【正文】 也可以說先假設(shè)一個(gè)答案后再驗(yàn)證，并不斷進(jìn)行調(diào)整，直到找出符合條件的正確答案為止。）也可以說是兔的數(shù)量的4倍，也就是說還知道兩個(gè)數(shù)量若干倍的和）要解決的問題：雞和兔各有幾只？（要求兩個(gè)數(shù)量分別是多少？）師：我們一起來看看你的解決方案。）＝26只腳。 師：（課件出示圖片）同學(xué)們，看到這個(gè)畫面，你能猜到我們今天將要學(xué)習(xí)的是什么課題嗎？預(yù)設(shè)：雞兔同籠師：對(duì)，咱們今天就研究這個(gè)課題。教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：滲透模型思想，用假設(shè)法和方程法解決這一類問題難點(diǎn)：理解用假設(shè)法解決“雞兔同籠”的算理，滲透模型思想。（板書課題：雞兔同籠）這是一個(gè)非常古老的數(shù)學(xué)趣題，大約在1500年前，我國古代數(shù)學(xué)家就研究了這樣的問題，它最早記載于我國古代著名的數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》當(dāng)中，這么古老的問題能流傳至今，肯定有其獨(dú)到之處，咱們一起來看看。）＝8只，（知道兩個(gè)數(shù)量的和）雞的只數(shù)（（雞的只數(shù)（預(yù)設(shè)：5只兔20條腿，3只雞6條腿，總共是26條腿，符合條件，所以是對(duì)的。 學(xué)生開始靜靜地思考，慢慢有部分學(xué)生開始舉手。 預(yù)設(shè)：它們其實(shí)是一樣的，列算式的過程就是畫圖的過程。 師：我們是如何來解決這個(gè)問題的?師：同學(xué)們，我們用了這么多的時(shí)間來討論這個(gè)“雞兔同籠”問題，我突然想到一個(gè)問題，生活中誰會(huì)把雞和兔裝在同一個(gè)籠子里呀，就是裝了，誰會(huì)傻到去數(shù)它們的腿玩啊，數(shù)頭不就完了嗎？那我們干嘛還要研究它呢？看來，只有一個(gè)原因，那就是生活中我們能找到這一類型的問題，不信，打開習(xí)題單去研究研究。 ）＝18個(gè)輪子。 ①ax+by=n），大船每只坐6 人，導(dǎo)游租了10只船，都坐滿了共48人。（學(xué)生游戲）同學(xué)們的小火車開的真是嗚嗚叫呀。 這就是著名的“雞兔同籠”問題。列表法 哪位同學(xué)能告訴老師你準(zhǔn)備用什么方法來解決這個(gè)問題呢？ （學(xué)生回答）那么老師來猜一猜，我猜雞6只，兔5只，可以么？（引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有依據(jù)的猜測，并指名猜測。同學(xué)們聽明白了么？我們一起回顧一遍吧。方程法 剛才還有同學(xué)說用列方程的方法，這是我們五年級(jí)學(xué)過的知識(shí)，我們一起回憶一下吧。 出示植樹問題，引導(dǎo)學(xué)生用圖示演變成“雞兔同籠”問題，然后解答。答：兔5只，雞3只。今天，我們就來研究中國歷史上著名的數(shù)學(xué)趣題 “雞兔同籠問題”。 同學(xué)們可以借助表格清晰明了的呈現(xiàn)出你的解題方法，如果有其他解題方法，請(qǐng)寫在答題紙上。問：你們覺得這種方法怎么樣？（簡便、快捷）(板書：跳躍列表法） 3)、哪個(gè)同學(xué)還有不同的列表方法呢？你是怎樣想到這種列表法的（說出理由）還有那些同學(xué)與他的方法相同或類似，你們認(rèn)為這種方法有什么優(yōu)勢？請(qǐng)同學(xué)們命名。問雉、兔各幾何？ 書中給出了一種巧妙的解法，今譯為： 94247。（要求：在小組里交流一下創(chuàng)編得體是否正確合理，同桌交換解決。 （3）了解我國古代數(shù)學(xué)的光輝成就，增強(qiáng)民族自豪感。（板書） （2）列表法： 課件出示表格：（略） ① 學(xué)生獨(dú)立完成表格，展示結(jié)果。 小結(jié)：剛才用了幾種方法？這些方法都有一個(gè)共同的思想——假設(shè)。 （三）課后小結(jié)： 【板書設(shè)計(jì)】（略） 第五篇：雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)過程： 一、游戲引入、初步感知 數(shù)數(shù)：（同學(xué)們：還記得一年級(jí)我們練習(xí)數(shù)數(shù)時(shí)朗誦過的這首兒歌嗎？） 一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿。雞和兔各有幾只？ 師：下面就請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位，展開討論，看哪一組的方法多，而且最實(shí)用？好嗎？ 小組合作：學(xué)生匯報(bào) 剛才老師在巡視過程中發(fā)現(xiàn)大家找到了很多方法，哪一組愿意先匯報(bào)： 列表法 生1：我們一個(gè)一個(gè)地試，把結(jié)果列成表格，最后得出7只雞、3只兔。 假設(shè)法 生1：因?yàn)殡u、兔共20只，我們先假設(shè)雞、兔各10只，這樣共有60條腿，比54條腿多6條，說明假設(shè)的兔多了3只，雞少了3只，于是兔只有7只，雞有13只。 師：抓住了數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)！看來這里的雞不僅僅代表雞，這里的兔也不僅僅是指兔！ 師：下面同學(xué)們看這樣一首童謠： 一隊(duì)獵人一隊(duì)狗， 兩隊(duì)并成一隊(duì)走。 師：讀了這則民謠，你有沒有什么話想說? 師：看來雞兔同籠不僅僅可以解決“雞兔”同籠的問題，換成烏龜和仙鶴，換成人和狗也是可以解決的。（42）=7（只），雞有207=13（只）。 生3：我們是先按雞兔各一半來算的。 三只青蛙三張嘴，六只眼睛十二條腿。我通過教師演示、課件的生動(dòng)演示，搭建從形象思維過渡到抽象思維的橋梁，再由學(xué)生動(dòng)手用簡單的符號(hào)畫一畫，搭建平臺(tái)，幫助學(xué)生建立解決問題的臺(tái)階。 （3）畫圖法： 誰還有不同的方法？（畫圖指導(dǎo)） （4）算式法： ①師演示并板書： ? ? ? ? ? ? ? 假設(shè)籠子里都是雞： 共有 82=16（只）腳 少了 2616=10（只）腳。 【教學(xué)難點(diǎn)】理解數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活問題的聯(lián)系，掌握利用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題的策略?！拷Y(jié)束語：數(shù)學(xué)無處不在，我相信同學(xué)們只要敢于猜測嘗試、并且不斷的實(shí)踐驗(yàn)證、調(diào)整創(chuàng)新，任何問題都能迎刃而解。 看了這段資料，你有什么想法，你有什么想說的嗎？（為我們的祖先感到驕傲，其實(shí)老師也為你們感到驕傲，）你們在這么短的時(shí)間 內(nèi)就想出了這么多解決問題的辦法，你們很了不起！ 。(相機(jī)板書：猜測、驗(yàn)證、調(diào)整）師：用列表法解決問題，要想做到又快又準(zhǔn)確，你們認(rèn)為應(yīng)該要注意些什么問題？ 5）、同學(xué)們還有其他的方法解決這道題嗎？ 直觀畫圖法：誰聽懂他的方法了？能再說說嗎？你覺得這樣做怎么樣？ （畫圖的方法非常便于觀察、非常容易理解?！?學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視。 【設(shè)計(jì)意圖：這一引入，給數(shù)學(xué)課堂帶來了濃厚的文化氣息，讓我們的學(xué)生感受到我國數(shù)學(xué)文化的源遠(yuǎn)流長，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。 通過自主探究、