20xx北師大版數(shù)學九年級下冊224二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)(完整版)
【正文】 用配方法解決與二次函數(shù)有關(guān)的實際問題 做一做 如圖所示，橋梁的兩條鋼纜具有相同的拋物線形狀．按照圖中的直角坐標系，左面的一條拋物線可以用 101094009 2 ??? xxy 表示，而且左右兩條拋物 線 關(guān)于 y 軸對 稱 (1)鋼纜的最低點到橋面的距離是多少 ? (2)兩條鋼纜最低點之間的距離是多少 ? 處理方式： 先給學生 1 分鐘時 間審題，讓學 生將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，即 求拋物線 的頂點縱坐標和頂點橫坐標絕對值的 2 倍 .然后讓學生板書解題過程，并說明自己的思考過程 .由于本題的系數(shù)是分數(shù)，學生在配方的過程中可能會產(chǎn)生困難，教師應(yīng)給學生足夠的思考和交流的時間 設(shè)計意圖 ：通過這一實際問題的解決，進一步 熟練配方法的過程，同時掌握用函數(shù)知識解決實際問題的一般思路，提高學生的建構(gòu)能力 .由于本題的系數(shù)都是分數(shù)，學生會感到配方法的不便之處，從而為 二次函數(shù)圖象的頂點坐標公式創(chuàng)設(shè)一個良好的探究氛圍 . 導(dǎo)語： 我們發(fā)現(xiàn)，由于配方法的步驟較多，且容易出現(xiàn)系數(shù)的錯誤，有沒有 更簡單易行的方法確定二次函數(shù)圖象的對稱軸與頂點坐標呢？ 活動內(nèi)容 3：用配方法確定二次函數(shù) y=ax2+bx+c圖象的頂點坐標公式 例 2 求 二次函數(shù) cbxaxy ??? 2 圖象的對稱軸和頂點坐標 . 處理方式： 學生對比以上數(shù)字系數(shù)的配方過程，完成此例，教師用多媒體進一步強化 . 設(shè)計意圖 ： 學生已基本熟練配方法求數(shù)字系數(shù)的二次函數(shù)圖象的對稱軸及頂點坐標，對y=ax2+bx+c 的配方過程學生通過類比可以順利的完成 .在此過程中，應(yīng)引導(dǎo)學生明確“特殊到一般”的轉(zhuǎn)化思想，提升學生解決問題的能力 .由于本例對學生來說分式化簡和頂點符號的確定是難點，所以，教師用多媒體示范解題過程就顯得尤為重要 .2yx??（ ） 24 5( 9) ? ? ?（ ） 處理方式： 讓學生口答 二次函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標 ． 設(shè)計意圖： 通過此題組，回顧如 何根據(jù)二次函 數(shù)的頂點式，確定二次函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標 .為下步確定一般式的二次函數(shù)圖象的
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