20xx北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)224二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)(完整版)
【正文】 用配方法解決與二次函數(shù)有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題 做一做 如圖所示，橋梁的兩條鋼纜具有相同的拋物線形狀．按照?qǐng)D中的直角坐標(biāo)系，左面的一條拋物線可以用 101094009 2 ??? xxy 表示，而且左右兩條拋物 線 關(guān)于 y 軸對(duì) 稱 (1)鋼纜的最低點(diǎn)到橋面的距離是多少 ? (2)兩條鋼纜最低點(diǎn)之間的距離是多少 ? 處理方式： 先給學(xué)生 1 分鐘時(shí) 間審題，讓學(xué) 生將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，即 求拋物線 的頂點(diǎn)縱坐標(biāo)和頂點(diǎn)橫坐標(biāo)絕對(duì)值的 2 倍 .然后讓學(xué)生板書(shū)解題過(guò)程，并說(shuō)明自己的思考過(guò)程 .由于本題的系數(shù)是分?jǐn)?shù)，學(xué)生在配方的過(guò)程中可能會(huì)產(chǎn)生困難，教師應(yīng)給學(xué)生足夠的思考和交流的時(shí)間 設(shè)計(jì)意圖 ：通過(guò)這一實(shí)際問(wèn)題的解決，進(jìn)一步 熟練配方法的過(guò)程，同時(shí)掌握用函數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的一般思路，提高學(xué)生的建構(gòu)能力 .由于本題的系數(shù)都是分?jǐn)?shù)，學(xué)生會(huì)感到配方法的不便之處，從而為 二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)公式創(chuàng)設(shè)一個(gè)良好的探究氛圍 . 導(dǎo)語(yǔ)： 我們發(fā)現(xiàn)，由于配方法的步驟較多，且容易出現(xiàn)系數(shù)的錯(cuò)誤，有沒(méi)有 更簡(jiǎn)單易行的方法確定二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸與頂點(diǎn)坐標(biāo)呢？ 活動(dòng)內(nèi)容 3：用配方法確定二次函數(shù) y=ax2+bx+c圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)公式 例 2 求 二次函數(shù) cbxaxy ??? 2 圖象的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo) . 處理方式： 學(xué)生對(duì)比以上數(shù)字系數(shù)的配方過(guò)程，完成此例，教師用多媒體進(jìn)一步強(qiáng)化 . 設(shè)計(jì)意圖 ： 學(xué)生已基本熟練配方法求數(shù)字系數(shù)的二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)，對(duì)y=ax2+bx+c 的配方過(guò)程學(xué)生通過(guò)類比可以順利的完成 .在此過(guò)程中，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生明確“特殊到一般”的轉(zhuǎn)化思想，提升學(xué)生解決問(wèn)題的能力 .由于本例對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)分式化簡(jiǎn)和頂點(diǎn)符號(hào)的確定是難點(diǎn)，所以，教師用多媒體示范解題過(guò)程就顯得尤為重要 .2yx??（ ） 24 5( 9) ? ? ?（ ） 處理方式： 讓學(xué)生口答 二次函數(shù)圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo) ． 設(shè)計(jì)意圖： 通過(guò)此題組，回顧如 何根據(jù)二次函 數(shù)的頂點(diǎn)式，確定二次函數(shù)圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo) .為下步確定一般式的二次函數(shù)圖象的
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