湘教版數(shù)學(xué)八下二次根式的乘除法3課時(shí)(完整版)
【正文】 3 9 = 1 93?= 3 （ 3） 9 27 = 29 27 9 3? ? ?=9 3 [ （ 4） 12 6 = 1 62?= 3 例 2 化簡(jiǎn) （ 1） 9 16? （ 2） 16 81? （ 3） 81 100? （ 4） 229xy （ 5） 54 分析：利用 ab = a b （ a≥ 0， b≥ 0），并利用它們進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn) 由具體數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，導(dǎo)出 a b ＝ ab （ a≥ 0， b≥ 0）， ab = a 18 。 (3) 238xy 例 2．如圖，在 Rt△ ABC中，∠ C=90176。 b ＝ ab =（ a≥ 0， b≥ 0）， ab = a b （ a≥ 0， b≥ 0） 例 1．計(jì)算 （ 1） 5 7 （ 2） 13 9 （ 3） 9 27 （ 4） 12 6 分析： 直接利用 a b ＝ ab （ a≥ 0， b≥ 0）， ab = a b （ a≥ 0， b≥ 0）及它們的運(yùn)用． 難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)規(guī)律，導(dǎo)出 a 24 。 AC=， BC=6cm，求 AB的長(zhǎng)． BAC 解：因?yàn)?AB2=AC2+BC2 所以 AB= 6? = 25 1 6 9 1 6 9 1 3( ) 3 62 4 24? ? ? ?=（ cm 因此 AB的長(zhǎng)為 三、鞏固練習(xí) 教材 P14 練習(xí) 3 四、應(yīng)用拓展 例 3．觀察下列各式，通過(guò)分母有理數(shù)，把不是最簡(jiǎn)二次根式的化成最簡(jiǎn)二次根式： 121? = 1 ( 2 1 ) 2 121( 2 1 ) ( 2 1 )? ? ?? ??? = 2 1， 132? = 1 ( 3 2 ) 3 232( 3 2 ) ( 3 2 )? ? ?? ??? = 3 2 ， 同理可得： 143?= 4 3 ，?? 從計(jì)算結(jié)果中找出規(guī)律，并利用這一規(guī)律計(jì)算 （ 121?+ 132?+ 143?+?? 12021 2021?）（ 2021 +1）的值． 分析： 由題意可知，本題所給的是一組分母有理化的式子，因此，分母有理化后就可以達(dá)到化簡(jiǎn)的目的． 解：原式 =（ 2 1+ 3 2 + 4 3 +?? + 2021 2021 ）（ 2021 +1） =（ 2021 1）（ 2021 +1） =20211=2021 五、歸納小結(jié) 本節(jié)課應(yīng)掌握：最簡(jiǎn)二次根式的概 念及其運(yùn)用． 六、布置作業(yè) 1．教材
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