第11章第9節(jié)(完整版)
【正文】 ． [解析 ] (1)由于觀眾甲必選 1，不選 2，則觀眾甲選中 3 號(hào)歌手的概率為 C11浙江高考 )隨機(jī)變量 ξ的取值為 0,1,2， 若 P(ξ＝ 0)＝ 15， E(ξ)＝ 1， 則 D(ξ)＝ ________. [答案 ] 25 [解析 ] 設(shè) ξ＝ 1的概率為 P. 則 E(ξ)＝ 0 15＋ 1 P＋ 2(1－ P－ 15)＝ 1， ∴ P＝ 35. 故 D(ξ)＝ (0－ 1)2 15＋ (1－ 1)2 35＋ (2－ 1)2 15＝ 25 三、解答題 10． (2021C12C23 ＝23，觀眾乙未選中 3 號(hào)歌手的概率為 C34C35＝25，甲乙選票彼此獨(dú)立，故觀眾甲選中 3 號(hào)歌手且觀眾乙未選中 3號(hào)歌手的概率為 23 25＝ 415. (2)X的所有可能取值 為 0,1,2, (1)知，觀眾甲選中 3號(hào)歌手的概率為 23 觀眾乙選中 3 號(hào)歌手的概率為 1－ 25＝ 35，則觀眾丙選中 3 號(hào)歌手的概率也為 1－ 25＝ 35，則 P(X＝ 0)＝ (1－ 23) (1－ 35)2＝ 475 P(X＝ 1)＝ 23 (1－ 35)2＋ (1－ 23) 2 35 (1－ 35)＝ 2075＝ 415 P(X＝ 2)＝ 23 2 35 (1－ 35)＋ (1－ 23) (35)2＝ 3375＝ 1125 P(X＝ 3)＝ 23 (35)2＝ 1875＝ 625 則 X的分布列如下： X 0 1 2 3 P 475 415 1125 625 EX＝ 0 475＋ 1 415＋ 2 1125＋ 3 625＝ 2815. 。 第十一章 第九節(jié) 一、選擇題 1． 已知隨機(jī)變量 X 的分布列 X － 1 0 1 P 則 DX＝ ( ) A． B． C．－ D． [答案 ] B [解析 ] EX＝ (－ 1) ＋ 0 ＋ 1 ＝－ ， DX＝ (－ 1＋ )2 ＋ (0＋ )2 ＋ (1＋ )2 ＝ . 2． 某種種子每粒發(fā)芽的概率都為 ， 現(xiàn)播種了 1 000粒 ， 對于沒有發(fā)芽的種子 ， 每粒需再補(bǔ)種 2 粒 ， 補(bǔ)種的種子數(shù)記為 X， 則 X 的均值為 ( ) A． 100 B． 200 C． 300 D． 400 [答案 ] B [解析 ] 本題以實(shí)際問題為背景，考查服從二項(xiàng)分布的事件的均值等 ． 記 “ 不發(fā)芽的種子數(shù)為 X” ，則 X～ B(1 000,)，所以 EX＝ 1 000 ＝ 100，則 E(2X)＝ 2EX＝ 200，故選 B． 3． 已知隨機(jī)變
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