20xx屆高三數(shù)學(xué)第一輪總復(fù)習(xí)函數(shù)的單調(diào)性教案(完整版)
【正文】 (A)X2+1(A)單調(diào)遞減無最小值(B)單調(diào)遞減有最小值(C)單調(diào)遞增無最大值(D)單調(diào)遞增有最大值 考題3（2005天津）若函數(shù)f(x)=loga(x3ax)(a0,a185。（四）鞏固練習(xí)：1．已知f(x)是R上的奇函數(shù)，且在(0,+165。(3a)x4a,x＜3.(2006北京文)已知f(x)=237。（B）(165。（六）課后作業(yè)：下列函數(shù)中，在區(qū)間(165。f(a2a+1)442已知y=f(x)是偶函數(shù)，且在[0,+165。)94D．(1,)（04年湖南卷）若f(x)=x+2ax與g(x)= A．(1,0)200。(x)=4x+4x，令 g162。1，∵a0，∴a=1．a(chǎn)ea11xx（2）設(shè)0x1x2，則f(x1)f(x2)=e1e2+xxe1e211ex2+x1x2x1x1x2x1=(ee)(x1+x21)=e(e1)x2+x1，eex+xxx由x10,x20,x2x10，得x1+x20,e2110，1e210，∴f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)，∴f(x)在(0,+165。)上是增函數(shù)，∴|2x1|4，解得：即不等式的解集為(21010，x221010,)． 22a例5．函數(shù)f(x)=log9(x+8)在[1,+165。1；a又∵函數(shù)f(x)=log9(x+8)在[1,+165。)上是增函數(shù)，則f(x)在(165。從學(xué)生現(xiàn)有的學(xué)習(xí)能力看，通過初中、高中對(duì)函數(shù)的認(rèn)識(shí)與實(shí)驗(yàn)，學(xué)生已具備了一定的觀察事物的能力，積累了一些研究問題的經(jīng)驗(yàn)，在一定程度上具備了抽象、概括的能力和語言轉(zhuǎn)換能力。1)（二）基礎(chǔ)能力強(qiáng)化：（165。1）和（1，+165。3163。0)立，則a的取值范圍是（）1247。235。=f(x)在[0，(x)=x+bx+c，對(duì)任意實(shí)數(shù)t都有f(2+t)=f(2t)，試比較f(1),f(2),f(4)34的大小。由此導(dǎo)入函數(shù)圖像的上升下降變化，給出f（x）=x和f（x）=x178。強(qiáng)調(diào)增（減）函數(shù)概念，尤其是在區(qū)間內(nèi)任取x1，x2這句話的理解。定論。③若x1≥0,x2≥0,x1+x2≤1, 則有f(x1+x2)≥f(x1)+f(x2).(1)求f(0)的值；（2）求f(x)：(1)對(duì)于條件③，令x1=x2=0得f(0)≤0，又由條件①知f(0)≥0，故f(0)=0.(2)設(shè)0≤x1b0)上是減函數(shù)且f(b)0,判斷F（x）=［f(x)］2在［b,a］：設(shè)b≤x1x2≥a.∵f(x)在［a,b］上是減函數(shù),∴0221)2+（nx1)2的定義域?yàn)椋踡,n)且1≤m（2）證明：對(duì)任意xx2∈［m,n］,不等式|f(x1)f(x2)|2xm22+nx222xm22nx+2, ∴f′(x)=2xm22nx322m+2nx2=2mx23（五）課堂小結(jié)再次對(duì)增（減）函數(shù)定義。給出例題讓學(xué)生思考作答，進(jìn)一步鞏固知識(shí)點(diǎn)。再詢問學(xué)生并提醒學(xué)生回答：從上面的觀察分析，能得出什么結(jié)論？不同的函數(shù)，其圖像的變化趨勢不同，同一函數(shù)在不同區(qū)間上的變化趨勢也不同，函數(shù)圖像的變化規(guī)律就是函數(shù)性質(zhì)的反映。2的實(shí)數(shù)a的取值范圍。（三）課堂互動(dòng)講練：考點(diǎn)一、函數(shù)單調(diào)性的證明方法：（1）定義法：（2）求導(dǎo)法：（3）定義的兩種等價(jià)形式： 例1:證明：函數(shù)f(x)=例2：求函數(shù)f(x)=x+6x9x++：試討論函數(shù)f(x)=x+a(a0)考點(diǎn)二、復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性：例1：求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并指出其增減性。，4432（2a1）x+b是R上的增函數(shù)，則有（）(x)=163。）=2x2(a1)x+3在區(qū)間(165。1）U（1，+165。函數(shù)的單調(diào)性是學(xué)生從已經(jīng)學(xué)習(xí)的函數(shù)中比較容易發(fā)現(xiàn)的一個(gè)性質(zhì)，學(xué)生也容易產(chǎn)生共鳴，通過對(duì)比產(chǎn)生頓悟，渴望獲得這種學(xué)習(xí)的積極心向是學(xué)生學(xué)好本節(jié)課的情感基礎(chǔ)。（2）函數(shù)的單調(diào)性是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的良好題材，同時(shí)還要綜合利用前面的知識(shí)解決函數(shù)單調(diào)性的一些問題，有利于學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提高。)上是增xx函數(shù)，aa在[1,+165。)上是增函數(shù)可以得到兩個(gè)信息：①對(duì)任意xa的1163。,0)上是減函數(shù)，又f(2)=0，則xf(x)0的解集為(165。(x)0，x1或1x0 ∴單調(diào)增區(qū)間為(165。(0,1] C．（0，1）D．(0,1]（04年上海卷）若函數(shù)f(x)=axb+2在[0,+∞]上為增函數(shù),則實(shí)數(shù)a、b的取值范圍 、已知偶函數(shù)f(x)在[0，2]內(nèi)單調(diào)遞減，若a=f(1)，b=f(log121)，c=f()，則a、b、c 4之間的大小關(guān)系是_____________1已知函數(shù)f(x)=ax+1在區(qū)
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