20xx新人教a版高中數(shù)學(xué)必修一第三章函數(shù)的應(yīng)用章末檢測b(完整版)
【正文】 D． (e，＋ ∞) 10．已知 f(x)＝ (x－ a)(x－ b)－ 2的兩個零點分別為 α ， β ，則 ( ) A． aαbβ B． αabβ C． aαβb D． αaβb 11．設(shè) f(x)是連續(xù)的偶函數(shù)，且當(dāng) x0 時是單調(diào)函數(shù)，則滿足 f(2x)＝ f(x＋ 1x＋ 4)的所有x之和為 ( ) A．－ 92 B．－ 72 C．－ 8 D． 8 12．在某種金屬材料的耐高溫實驗中，溫度隨著時間變化的情況由微機記錄后再顯示的圖象如圖所示．現(xiàn)給出下面說法： ① 前 5分鐘溫度增加的速度越來越快； ② 前 5分鐘溫度增加的速度越來越慢； ③5 分鐘以后溫度保持勻速增加； ④5 分鐘以后溫度保持不變． 其中正確的說法是 ( ) A． ①④ B． ②④ C． ②③ D． ①③ 二、填空題 (本大題共 4小題，每小題 5分，共 20分 ) 13．已知函數(shù) f(x)＝????? log2x 3x ，且關(guān)于 x的方程 f(x)＋ x－ a＝ 0有且只有一個實根，則實數(shù) a的取值范圍是 ______________． 14．要建造一個長方體形狀的倉庫，其內(nèi)部的高為 3 m，長與寬的和為 20 m，則倉庫容積的最大值為 ________． 15．已知函數(shù) f(x)＝????? 2x－ 1， x0，－ x2－ 2x， x≤0. 若函數(shù) g(x)＝ f(x)－ m有 3個零點，則實數(shù) m的取值范圍為 ________． 16．若曲線 |y|＝ 2x＋ 1與直線 y＝ b沒有公共點，則 b的取值范圍是 ________． 三、解答題 (本大題共 6小題，共 70分 ) 17． (10分 )討論方程 4x3＋ x－ 15＝ 0在 [1,2]內(nèi)實數(shù)解的存在性，并說明理由． 18． (12分 )(1)已知 f(x)＝ 23x－ 1＋ m是奇函數(shù)，求常數(shù) m的值； (2)畫出函數(shù) y＝ |3x－ 1|的圖象，并利用圖象回答： k為何值時，方程 |3x－ 1|＝ k無解？有一解？有兩解？ 19． (12分 )某出版公司為一本暢銷書定價如下： C(n)＝????? 12n， 1≤n≤24 ， n∈ N*，11n， 25≤ n≤48 ， n∈ N*，10n， n≥49 ， n∈ N*，這里 n 表示定購書的數(shù)量， C(n)是定購 n 本書所付的錢數(shù) (單位：元 )． 若一本書的成本價是 5元，現(xiàn)有甲、 乙兩人來買書，每人至少買 1本，兩人共買 60本，問出版公司最少能賺多少錢？最多能賺多少錢？ 20． (12分 )是否存在這樣的實數(shù) a，使函數(shù) f(x)＝ x2＋ (3a－ 2)x＋ a－ 1在區(qū)間 [－ 1,3]上與 x軸恒有一個交點，且只有一個交點？若存在，求出范圍；若不存在，請說明理由． 21． (12分 )已知 a是實數(shù)，函數(shù) f(x)＝ 2ax2＋ 2x－ 3－ a，如果函數(shù) y＝ f(x)在區(qū)間 [－1,1]上有零點，求實數(shù) a的
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