【正文】 ①垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧。②在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓周角相等，它們所對(duì)的弧一定相等。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件教學(xué)過程一、圓的認(rèn)識(shí)例1?；顒?dòng)三，認(rèn)識(shí)圓心、直徑、半徑及其字母表示O。教材以第一個(gè)圖案為例，用四幅圖清晰地介紹了用圓規(guī)和直尺設(shè)計(jì)這個(gè)圖案的具體過程。在此基礎(chǔ)上說明這些圖形就是扇形。能正確熟練地掌握用圓規(guī)畫圓的操作步驟。教師：這（指圓）和我們以前學(xué)過的平面圖形，有什么不同呢？學(xué)生：以前我們學(xué)過的平面圖形如長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行四邊形和梯形的共同特征，都是由線段圍成的直線圖形。學(xué)生畫圓：；。讓學(xué)生在自己的學(xué)具圓里用筆畫出幾條半徑，再量一量它們的長(zhǎng)度。教師提出學(xué)習(xí)活動(dòng)要求：先獨(dú)立進(jìn)行，再分組交流。邊說理：為什么車輪都要做成圓的，車軸應(yīng)安裝在哪里？ 。）c．體育老師在操場(chǎng)上的圓怎樣畫？（學(xué)生討論，全班交流。教師啟發(fā)學(xué)生自我小結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)收獲：知道了什么？怎么知道的？鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑：你還想知道什么？……創(chuàng)新思維訓(xùn)練游戲。①學(xué)生自學(xué)：用圓規(guī)畫圓的方法和步驟。分組匯報(bào)，全班交流。）再讓學(xué)生量一量在自己的學(xué)具圓用筆畫的通過圓心的線段（折痕），問：通過測(cè)量，你又發(fā)現(xiàn)什么？（學(xué)生得出：這些線段都相等。學(xué)生動(dòng)手剪一剪、折一折，再議一議、找一找……自我探索發(fā)現(xiàn)圓的“圓心”。教師（鼓勵(lì)表?yè)P(yáng)學(xué)生）：對(duì)，這個(gè)圖形就是圓，你能說說什么是圓嗎？學(xué)生討論后回答：圓是平面上的一種曲線圖形。三、教學(xué)流程；導(dǎo)入新課（1）學(xué)生活動(dòng)（邊玩邊觀察）。從而幫助學(xué)生清晰地建立起扇形的表象，初步認(rèn)識(shí)扇形的特征。然后，讓學(xué)生試畫圖案（2）并把試畫的圖案讓大家欣賞，初步獲得成功的體驗(yàn)。設(shè)計(jì)了兩個(gè)問題，通過討論，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：同一個(gè)圓里，直徑、半徑有無數(shù)條；直徑是半徑的2倍或半徑是直徑的一半。接著讓學(xué)生認(rèn)識(shí)并舉出身邊的面是圓形的物品，進(jìn)一步體會(huì)圓與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。的圓周角所對(duì)的弦是直徑。* [引申] 一條直線若具有：Ⅰ、經(jīng)過圓心；Ⅱ、垂直于弦；Ⅲ、平分弦；Ⅳ、平分弦所對(duì)的劣??；Ⅴ、平分弦所對(duì)的優(yōu)弧，這五個(gè)性質(zhì)中的任何兩條，必具有其余三條性質(zhì)，即“知二推三”。ACB）有什么關(guān)系？問題2：如果同學(xué)丙、丁分別站在其他靠墻的位置D和E，他們的視角（208。劣?。盒∮诎雸A的弧叫作劣弧，如圖3中的BC．思考：車輪為什么做成圓形？如果做成正方形會(huì)有什么結(jié)果？把車輪做成圓形，車輪上各點(diǎn)到車輪中心（圓心）的距離都等于車輪的半徑，當(dāng)車輪在平面上滾動(dòng)時(shí)，車輪中心與平面的距離保持不變，因此當(dāng)車輛在平坦的路上行駛時(shí)，坐車的人會(huì)感覺到非常平穩(wěn)；如果做成其他圖形，比如正方形，正方形的中心（對(duì)角線的交點(diǎn)）距離地面的距離隨著正方形的滾動(dòng)而改變，因此中心到地面的距離就不是保持不變，因此不穩(wěn)定．如何在操場(chǎng)上畫一個(gè)半徑是5 m的圓？從樹木的年輪，可以很清楚地看出樹生長(zhǎng)的年齡．如果一棵20年樹齡的紅杉樹的樹干直徑是23 cm，這棵紅杉樹平均每年半徑增加多少？垂直于弦的直徑目標(biāo)：探索圓的對(duì)稱性，進(jìn)而得到垂直于弦的直徑所具有的性質(zhì)； 能夠利用垂直于弦的直徑的性質(zhì)解決相關(guān)實(shí)際問題．動(dòng)手活動(dòng)：用紙剪一個(gè)圓，沿著圓的任意一條直徑對(duì)折，重復(fù)做幾次，你發(fā)現(xiàn)了什么？沿著圓的任意一條直徑對(duì)折，直徑兩旁的部分能夠完全重合，由此可以發(fā)現(xiàn)：圓是軸對(duì)稱圖形，任何一條直徑所在直線都是它的對(duì)稱軸．動(dòng)手活動(dòng)：第一步，在一張紙上任意畫一個(gè)⊙O，沿圓周將圓剪下，把這個(gè)圓對(duì)折，使圓的兩半部分重合；第二步，得到一條折痕CD；第三步，在⊙O上任取一點(diǎn)A，過點(diǎn)A作CD折痕的垂線，得到新的折痕，其中點(diǎn)M是兩條折痕的交點(diǎn)，即垂足； 第四步，將紙打開，新的折痕與圓交于另一點(diǎn)B垂直于弦的直徑的性質(zhì)：（1）垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對(duì)的兩條?。唬?）平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧．187。分析：由弦切角與所夾弧所對(duì)的圓心角的關(guān)系可以知道∠AOB＝2∠BAC＝255176。PD（相交弦定理）例1． 已知P為⊙O內(nèi)一點(diǎn)，P任作一弦AB，設(shè)為。、半徑為R的弧長(zhǎng)．圓心角為n176。教學(xué)中教師的作用重在于“導(dǎo)”，具體應(yīng)體現(xiàn)在啟發(fā)、點(diǎn)撥、設(shè)疑和解惑上。因此當(dāng)學(xué)生掌握了某項(xiàng)數(shù)學(xué)知識(shí)后，可以有意識(shí)地創(chuàng)設(shè)一些把所學(xué)知識(shí)運(yùn)用到生活實(shí)際的環(huán)境。這是數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)的宗旨，它通過加強(qiáng)過程性，體驗(yàn)性目標(biāo)，以及對(duì)教材、教學(xué)、評(píng)價(jià)等方面的指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與、親身實(shí)踐、獨(dú)立思考、合作探究、獲取新知識(shí)的能力，分析和解決問題的能力，以及交流與合作的能力，并且采用多種評(píng)價(jià)方式，促進(jìn)學(xué)生發(fā)展，體現(xiàn)著改革與創(chuàng)新精神，數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)為未來的數(shù)學(xué)教學(xué)指明了方向。教學(xué)重點(diǎn)：兩圓的相切位置與兩圓的半徑、圓心距的數(shù)量之間的關(guān)系．教學(xué)難點(diǎn)：兩圓相切時(shí)分類討論 教具：圓規(guī)、圓片 教學(xué)步驟：（一）復(fù)習(xí)、引出問題1．復(fù)習(xí)：直線和圓有幾種位置關(guān)系?各是怎樣定義的?（教師主導(dǎo)，學(xué)生回憶、回答）直線和圓有三種位置關(guān)系，即直線和圓相離、相切、相交．各種位置關(guān)系是通過直線與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來定義的 2．引出問題：平面內(nèi)兩個(gè)圓，它們作相對(duì)運(yùn)動(dòng)，將會(huì)產(chǎn)生什么樣的位置關(guān)系呢?（二）觀察、分類，得出概念讓學(xué)生觀察、分析、比較，分別得出兩圓：外離、外切、相交、內(nèi)切、內(nèi)含(包括同心圓)這五種位置關(guān)系，準(zhǔn)確給出描述性定義：(1)外離：兩個(gè)圓沒有公共點(diǎn)，并且每個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的外部時(shí)，叫做這兩個(gè)圓外離．(圖(1))(2)外切：兩個(gè)圓有唯一的公共點(diǎn)，并且除了這個(gè)公共點(diǎn)以外，每個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的外部時(shí)，叫做這兩個(gè)圓外切．這個(gè)唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)．(圖(2))(3)相交：兩個(gè)圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，此時(shí)叫做這兩個(gè)圓相交．(圖(3))(4)內(nèi)切：兩個(gè)圓有唯一的公共點(diǎn)，并且除了這個(gè)公共點(diǎn)以外，一個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的內(nèi)部時(shí)，叫做這兩個(gè)圓內(nèi)切．這個(gè)唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)．(圖(4))(5)內(nèi)含：兩個(gè)圓沒有公共點(diǎn)，并且一個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的內(nèi)部時(shí)，叫做這兩個(gè)圓內(nèi)含(圖(5))．兩圓同心是兩圓內(nèi)含的一個(gè)特例．(圖(6))歸納：(1)兩圓外離與內(nèi)含時(shí)，兩圓都無公共點(diǎn)．(2)兩圓外切和內(nèi)切統(tǒng)稱兩圓相切，即外切和內(nèi)切的共性是公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)唯一(3)兩圓位置關(guān)系的五種情況也可歸納為三類：相離(外離和內(nèi)含)；相交；相切(外切和內(nèi)切)．教師組織學(xué)生歸納，并進(jìn)一步考慮：從兩圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)考慮，無公共點(diǎn)則相離；有一個(gè)公共點(diǎn)則相切；有兩個(gè)公共點(diǎn)則相交．除以上關(guān)系外，還有其它關(guān)系嗎?可能不可能有三個(gè)公共點(diǎn)?結(jié)論：在同一平面內(nèi)任意兩圓只存在以上五種位置關(guān)系．（三）分析、研究相切兩圓的性質(zhì)．讓學(xué)生觀察連心線與切點(diǎn)的關(guān)系，分析、研究，得到