【正文】 計(jì)質(zhì)數(shù)和合數(shù)（1）一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）。17 22 29 3587 93教師引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)該怎樣去判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)（根據(jù)因數(shù)的個(gè)數(shù)來(lái)判斷）質(zhì)數(shù)：17合數(shù)：22。（1）寫出1~20各數(shù)的因數(shù)。板書設(shè)計(jì)練習(xí)課教學(xué)反思練習(xí)課通過(guò)這節(jié)練習(xí)課，學(xué)生復(fù)習(xí)了3的倍數(shù)特征，加深了對(duì)知識(shí)的理解，并能利用這些知識(shí)解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)到了數(shù)學(xué)來(lái)自于生活又指導(dǎo)著生活的道理!第 6 課時(shí) 總序第八課時(shí)質(zhì)數(shù)和合數(shù)質(zhì)數(shù)和合數(shù)（1）學(xué)習(xí)內(nèi)容 質(zhì)數(shù)和合數(shù)（課本第14頁(yè)例1及第16頁(yè)練習(xí)四1~3題）。那么：2的倍數(shù)的和(還是2的倍數(shù))，3的倍數(shù)的和(還是3的倍數(shù))。教學(xué)反思3的倍數(shù)的特征教學(xué)3的倍數(shù)的特征時(shí)，教師要注意學(xué)生的自主探索過(guò)程，通過(guò)猜一猜、算一算、想一想、驗(yàn)一驗(yàn)、比一比等教學(xué)環(huán)節(jié)，循序漸進(jìn)地讓學(xué)生參與到學(xué)習(xí)中來(lái)，但教師在想一想這個(gè)環(huán)節(jié)中要進(jìn)行適當(dāng)點(diǎn)撥、引導(dǎo)，這樣效果更明顯。判斷下面的數(shù)是不是3的倍數(shù)。教學(xué)重點(diǎn) 教學(xué)難點(diǎn) 教具運(yùn)用 教學(xué)過(guò)程 理解并掌握3的倍數(shù)的特征 會(huì)判斷一個(gè)數(shù)能否被3整除。，你有什么收獲？還有什么問(wèn)題？ 【課后作業(yè)】完成長(zhǎng)江作業(yè)本中本課時(shí)練習(xí)。（6）填一填：下面哪些數(shù)是2的倍數(shù)？1，3，4，11，14，20，23，24，28，31，401，826，740，1000，6431。（7）過(guò)渡：學(xué)習(xí)了5的倍數(shù)的特征有什么好處？師隨機(jī)在黑板上寫一個(gè)數(shù)，讓學(xué)生猜猜它是不是5的倍數(shù)。師：同學(xué)們的眼神里閃現(xiàn)出驚訝的目光。板書設(shè)計(jì)因數(shù)和倍數(shù)（2）一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，,最小的是1，最大的是它本身． 一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)．教學(xué)反思本節(jié)課是在學(xué)生認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，在找一個(gè)數(shù)的因數(shù)時(shí)，如何做到既不重復(fù)又不遺漏，對(duì)于剛剛對(duì)因數(shù)和倍數(shù)有感性認(rèn)識(shí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)有一定的困難，教學(xué)時(shí)充分發(fā)揮小組學(xué)習(xí)的優(yōu)勢(shì)，在小組交流的過(guò)程中，學(xué)生對(duì)自己的方法進(jìn)行反思，吸取同伴的好方法，很好的體現(xiàn)了自主探索和合作交流的教學(xué)理念。？（142??）請(qǐng)你選擇其中的一個(gè)在自練本上寫一寫，然后匯報(bào)。課件【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】說(shuō)出下列各式中誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)？誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)？ 20247?！菊n堂小結(jié)】我們一起來(lái)回憶一下，這節(jié)課我們重點(diǎn)研究了一個(gè)什么問(wèn)題？你有什么收獲呢？ 【課后作業(yè)】完成長(zhǎng)江作業(yè)本中本課時(shí)練習(xí)?！菊n堂作業(yè)】1．完成教材第5頁(yè)“做一做”。教師：在自然數(shù)中像這樣的例子還有很多，我們每個(gè)同學(xué)都在心中想一個(gè)，想好了說(shuō)給大家聽。教師：在這道除法算式中，被除數(shù)和除數(shù)都是整數(shù)，商也是整數(shù)，這時(shí)我們就可以說(shuō)12是2和6的倍數(shù)，2和6是12的因數(shù)。25＝1504＝ 220247?！菊n時(shí)安排】、3的倍數(shù)的特征2課時(shí)【知識(shí)結(jié)構(gòu)】第 1 課時(shí) 總序第三課時(shí)學(xué)習(xí)內(nèi)容 學(xué)習(xí)目標(biāo) 認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)(教材第5頁(yè)內(nèi)容，以及第7頁(yè)練習(xí)二的第1題)。掌握3的倍數(shù)的特征。對(duì)于后面的公因數(shù)、公倍數(shù)等概念的理解也就水到渠成了，要引導(dǎo)學(xué)生用聯(lián)系的方法去掌握這些知識(shí)，而不是機(jī)械地記憶一堆支離破碎，毫無(wú)關(guān)聯(lián)的概念和結(jié)論。5＝16247。學(xué)生說(shuō)出自己的分類方法，商是整數(shù)的分為一類，商不是整數(shù)的分為一類?；颍?0是10的倍數(shù)，20是2的倍數(shù)，10是20的因數(shù)，2是20的因數(shù)。N＝P，M、N、P都是非0自然數(shù)，那么N和P是M的因數(shù)，M是N和P的倍數(shù)。（2）在13247。第 2 課時(shí) 總序第四課時(shí)學(xué)習(xí)內(nèi)容 一個(gè)數(shù)因數(shù)的求法和一個(gè)數(shù)倍數(shù)的求法(教材第6頁(yè)例例3，教材第7～8頁(yè)練習(xí)二第2～8題)。3＝6，18247。教師：我們知道一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，那么一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是怎么樣的呢？（一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)）【課堂作業(yè)】 ～5題。教具運(yùn)用 課件 教學(xué)過(guò)程【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】師：同學(xué)們，我們一起玩?zhèn)€猜數(shù)游戲，好嗎？你們?nèi)我庹f(shuō)出一個(gè)自然數(shù)，不管是幾位數(shù)，我都能很快的判斷出它是否是2或5的倍數(shù)。（3）你們找的數(shù)和老師找的相同嗎？（課件出示百數(shù)表）（4）觀察5的倍數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？把你的發(fā)現(xiàn)說(shuō)給同桌聽聽。（小組合作找出所有2的倍數(shù)）（3）匯報(bào)后，觀察2的倍數(shù)的特征，看看你剛才的猜測(cè)是不是正確。【課堂作業(yè)】“做一做”。密切聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，使學(xué)生真正領(lǐng)略到數(shù)學(xué)就在我們身邊，生活中處處有數(shù)學(xué)第 4 課時(shí) 總序第六課時(shí)學(xué)習(xí)內(nèi)容 學(xué)習(xí)目標(biāo) 3的倍數(shù)的特征（教材第10頁(yè)的內(nèi)容及教材第11頁(yè)練習(xí)三的第3~6題）、猜想、驗(yàn)證、理解并掌握3的倍數(shù)的特征。31=332=633=934=12 35=1536=18 37=21 38=2439=27 310=30??觀察：3的倍數(shù)的個(gè)位數(shù)字有什么特征？能不能只看個(gè)位就能判斷呢？（不能）提問(wèn)：如果老師把這些3的倍數(shù)的個(gè)位數(shù)字和十位數(shù)字進(jìn)行調(diào)換，它還是3的倍數(shù)嗎？（讓學(xué)生動(dòng)手驗(yàn)證）12→2115→51 18→8124→4227→72 教師：我們發(fā)現(xiàn)調(diào)換位置后還是3的倍數(shù)，那3的倍數(shù)有什么奧妙呢？（以四人為一小組、分組討論，然后匯報(bào)）匯報(bào)：如果把3的倍數(shù)的各位上的數(shù)相加，它們的和是3的倍數(shù)。（120）【課堂作業(yè)】完成教材第11~12頁(yè)練習(xí)三的第6題。師：小明的媽媽也非常喜歡花，有一天她去逛花店：玫瑰3元/枝，郁金香5元/枝，馬蹄蓮10元/枝，她買了一些馬蹄蓮和郁金香，付給售貨員50元，找回了13元，小明的媽媽馬上就知道找回的錢不對(duì)。(3)同時(shí)是5的倍數(shù)的最大三位數(shù)是（），最小三位數(shù)是（）。教學(xué)重點(diǎn) 教學(xué)難點(diǎn) 教具運(yùn)用 教學(xué)過(guò)程 質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義。如果一個(gè)數(shù)，除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)?！菊n堂作業(yè)】完成教材第16頁(yè)練習(xí)四的第1~3題。第 1 課時(shí) 課型學(xué)習(xí)目標(biāo)，在活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)加法中的數(shù)的奇偶性的變化規(guī)律，在活動(dòng)中體驗(yàn)研究方法，提高推理能力。游戲規(guī)則如下：從盒子中任意取出兩張卡片，如果兩個(gè)數(shù)的和是奇數(shù)就可以領(lǐng)到精美禮品一份。獨(dú)立完成后小組交流，并匯報(bào)發(fā)現(xiàn)的奇偶數(shù)規(guī)律。教學(xué)難點(diǎn)：能熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。1＝18，18247。匯報(bào)3的倍數(shù)有：3，6，9，12師：這樣寫可以嗎？為什么？應(yīng)該怎么改呢？ 改寫成：3的倍數(shù)有：3，6，9，12，……你是怎么找的？（用3分別乘以1，2，3，……倍）5的倍數(shù)有：5，10，15，20，……師：表示一個(gè)數(shù)的倍數(shù)情況，除了用這種文字?jǐn)⑹龅姆椒ㄍ?，還可以用集合來(lái)表示2的倍數(shù)3的倍數(shù)5的倍數(shù)師：我們知道一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，那么一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是怎么樣的呢？（一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)）三、課堂小結(jié)：我們一起來(lái)回憶一下，這節(jié)課我們重點(diǎn)研究了一個(gè)什么問(wèn)題？你有什么收獲呢？四、獨(dú)立作業(yè)： 完成練習(xí)二1～4題 教學(xué)反思：第二課時(shí)課題：5的倍數(shù)的特征 教學(xué)目標(biāo)：掌握 5 倍數(shù)的特征理解并掌握奇數(shù)和偶數(shù)的概念。② 說(shuō)出 5 個(gè) 8 的倍數(shù)。教師：上面兩個(gè)集合圈里該不該打省略號(hào)？為什么？ 學(xué)生討論后老師說(shuō)明：在本題所列的有限個(gè)數(shù)里，奇數(shù)、偶數(shù)都是有限的，但是自然數(shù)是無(wú)限的，奇數(shù)、偶數(shù)也是無(wú)限的，所以集合圈里要寫上省略號(hào)。教師先在黑板上畫出兩個(gè)集合圈，然后提出要求：你們能不能用與研究2的倍數(shù)的特征的相同方法，找出 5 的倍數(shù)的特征？學(xué)生自己動(dòng)手填數(shù)、觀察、討論。這些數(shù)有什么特點(diǎn)？12，25，40，80，275，320，694，720，886，3100，3125，3004。在探索活動(dòng)中，感受數(shù)學(xué)的奧妙；在運(yùn)用規(guī)律中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。（教師出示百以內(nèi)數(shù)表，學(xué)生人手一張。生2：我發(fā)現(xiàn)不管橫的看或豎的看，3的倍數(shù)都是隔兩個(gè)數(shù)出現(xiàn)一次。生3：我發(fā)現(xiàn)另外幾列，除了邊上的60、90兩個(gè)數(shù)字的和是9，另外的數(shù)兩個(gè)數(shù)字的和是1118。培養(yǎng)學(xué)生敢于探索科學(xué)之謎的精神，充分展示數(shù)學(xué)自身的魅力。師：確定嗎？（引導(dǎo)學(xué)生展開討論。二、動(dòng)手操作，制質(zhì)數(shù)表。集體交流方法。教學(xué)難點(diǎn)：感知因數(shù)的有限與倍數(shù)的無(wú)限。乘法算式表示的是一種相乘的關(guān)系，在除法算式中，兩個(gè)數(shù)相除，得到的結(jié)果叫做它們的商。教師板書：在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù)，我們就說(shuō)被除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù)，除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)。教師同時(shí)板書。3．下面每一組數(shù)中，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)。教學(xué)方法和教學(xué)手段：觀察法、討論法、多媒體教學(xué)教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，能熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。2＝9，18247。匯報(bào) 3的倍數(shù)有：3，6，9，12 教師：這樣寫可以嗎？為什么？應(yīng)該怎么改呢？ 改寫成：3的倍數(shù)有：3，6，9，12，??你是怎么找的？（用3分別乘以1，2，3，??）5的倍數(shù)有：5，10，15，20，??教師：表示一個(gè)數(shù)的倍數(shù)情況，除了用這種文字?jǐn)⑹龅姆椒ㄍ?，還可以用集合來(lái)表示2的倍數(shù)，3的倍數(shù)，5的倍數(shù)。、5的倍數(shù)的特征，會(huì)判斷一個(gè)自然數(shù)是不是2和5的倍數(shù)。板書課題：2和5的倍數(shù)的特征。過(guò)渡：那172是幾的倍數(shù)呢？請(qǐng)同學(xué)驗(yàn)證。、偶數(shù)的再認(rèn)識(shí)自然數(shù)按是不是2的倍數(shù)來(lái)分可分為奇數(shù)和偶數(shù)兩大類，2的倍數(shù)都是偶數(shù)，不是2的倍數(shù)就是奇數(shù)。第四課時(shí) 3的倍數(shù)的特征教材分析：教材的編排由易到難，比較科學(xué)的體現(xiàn)了學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律。個(gè)位上的數(shù)是________的自然數(shù)一定是5的倍數(shù)一個(gè)數(shù),如果既是2的倍數(shù),又是5的倍數(shù),這個(gè)數(shù) 的個(gè)位上一定是_____。（板書）（一組筆算，另一組用規(guī)律計(jì)算）。板書設(shè)計(jì)3的倍數(shù)的特征一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，那么這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。師：小明的媽媽也非常喜歡花，有一天她去逛花店：玫瑰3元/枝，郁金香5元/枝，馬蹄蓮10元/枝，她買了一些馬蹄蓮和郁金香，付給售貨員50元，找回了13元，小明的媽媽馬上就知道找回的錢不對(duì)。(3)同時(shí)是5的倍數(shù)的最大三位數(shù)是()，最小三位數(shù)是()。教學(xué)目標(biāo)：、合數(shù)的意義，會(huì)正確判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。（二）新課講授、合數(shù)的概念。判斷下列各數(shù)中哪些是質(zhì)數(shù)，哪些是合數(shù)。（六）課后作業(yè)完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí)。教學(xué)方法和教學(xué)手段：觀察法、討論法、多媒體教學(xué)教學(xué)重點(diǎn)：探索并理解數(shù)的奇偶性。所以：偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)）游戲二：出示盒子，里面裝的都是奇數(shù)游戲規(guī)則如下：從盒子中任意取出兩張卡片，如果兩個(gè)數(shù)的和是奇數(shù)就可以領(lǐng)到精美禮品一份。（四）課堂小結(jié)通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，我們發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)與我們的生活實(shí)際是有著非常緊密的聯(lián)系的。教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課師：人與人之間存在著許多種關(guān)系，你們和爸爸（媽媽）的關(guān)系是??？生：父子（父母、母子、母女）關(guān)系。師：你能不能用同樣的方法說(shuō)說(shuō)另一道算式？（指名生說(shuō)一說(shuō)）師：你有沒(méi)有明白因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系了？那你還能找出12的其他因數(shù)嗎？現(xiàn)在，請(qǐng)同學(xué)們小組合作小結(jié)一下因數(shù)和倍數(shù)的概念。用這樣的方法，請(qǐng)你再找一找36的因數(shù)有那些？匯報(bào)36的因數(shù)有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36師：你是怎么找的？老師舉錯(cuò)例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）后提問(wèn)：這樣寫可以嗎？為什么？指名回答（不可以，因?yàn)橹貜?fù)的因數(shù)只要寫一個(gè)就可以了，所以不需要寫兩個(gè)6）仔細(xì)看看，36的因數(shù)中，最小的是幾，最大的是幾？看來(lái)，任何一個(gè)數(shù)的因數(shù)，最小的一定是（），而最大的一定是（）。（1）3是因數(shù)，9是倍數(shù)。①老師：4，誰(shuí)是我的倍數(shù)？我是你們的什么數(shù)？②老師：18，我找我的因數(shù)。采用小組合作的學(xué)習(xí)模式，激發(fā)了學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)和參與的興趣，引導(dǎo)學(xué)生感悟到生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)就在身邊。生1：趙俊藝師：趙俊藝有不同看法?，F(xiàn)在合數(shù)的上家誰(shuí)能找到？ 生：偶數(shù)除了2都是合數(shù)師：偶數(shù)里面除了2都是合數(shù)，有問(wèn)題嗎？ 生：沒(méi)問(wèn)題師：你想把它貼在偶數(shù)旁邊是嗎？有沒(méi)有意見？ 生：25也是合數(shù)師：那些奇數(shù)當(dāng)中也有合數(shù)啊，那么請(qǐng)問(wèn)合數(shù)的概念是怎么產(chǎn)生的？你是根據(jù)什么判斷它是合數(shù)的？這個(gè)合數(shù)旁邊一定還有它的朋友呢？你把朋友找過(guò)來(lái)也可以啊生：我覺得它合數(shù)的話，就是說(shuō)它除了自己本身以外還有其它的因數(shù)。師：你為什么在整除下面分得出因數(shù)和倍數(shù)？生2：因?yàn)檎粋€(gè)數(shù)，因數(shù)然后乘以倍數(shù)等于一個(gè)數(shù)，那么這個(gè)數(shù)可以除以因數(shù)等于倍數(shù)。第五篇：因數(shù)和倍數(shù)教案吳正憲《整除復(fù)習(xí)課》課堂實(shí)錄師：同學(xué)們今天這一節(jié)課我們要做一節(jié)有關(guān)數(shù)的整除的綜合復(fù)習(xí)課，大家看到課前我在黑板上零零散散的貼出了這么多卡片，那么這些卡片上寫的都是有關(guān)數(shù)的整除中的一些有關(guān)數(shù)的概念，那么我不知道當(dāng)我們把這些知識(shí)學(xué)完以后，今天的復(fù)習(xí)第一件事我們能不能根據(jù)這些有關(guān)數(shù)的概念它的意義和他們之間的聯(lián)系，把這些零零散散的概念做一次梳理，你認(rèn)為哪個(gè)概念最重要你可以舉例說(shuō)明也可以呢根據(jù)他內(nèi)在的聯(lián)系和你認(rèn)為他的數(shù)學(xué)概念把它整理一個(gè)比較系統(tǒng)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖，這事原來(lái)干過(guò)嗎？沒(méi)干過(guò)。④1，我是誰(shuí)的因數(shù)？三、課堂小結(jié)我們一起來(lái)回憶一下，這節(jié)課我們重點(diǎn)研究了一個(gè)什么問(wèn)題？你有什么收獲呢？板書設(shè)計(jì)：因數(shù)與倍數(shù)如果數(shù)a能被數(shù)b整除，a就是b的倍數(shù)，b就是a的因數(shù)。（）（3）。其實(shí)寫一個(gè)數(shù)的因數(shù)除了這樣寫以外，還可以用集合表示。（二）、學(xué)習(xí)求一個(gè)的因數(shù)或倍數(shù)的方法。師：對(duì)，我是你們的老師，你們是我的學(xué)生，我們的關(guān)系是師生關(guān)系。數(shù)學(xué)知識(shí)就非常簡(jiǎn)單了．（五）課后作業(yè)完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí)。也就是沒(méi)有余數(shù)了，所以：奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)）游戲三：怎樣修改游戲規(guī)則能得到獎(jiǎng)品呢?（1）兩個(gè)盒子里各抽出一張卡片，就會(huì)中獎(jiǎng)。課前預(yù)習(xí)：什么是奇數(shù)？什么是偶數(shù)？偶數(shù)+偶數(shù)= 奇數(shù)+奇數(shù)= 偶數(shù)+奇數(shù)= 教學(xué)過(guò)程 ：（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入同學(xué)們喜歡做游戲嗎？今天老師就和你們一起來(lái)做抽獎(jiǎng)游