20xx人教b版高中數(shù)學(xué)必修二224點(diǎn)到直線的距離word課時(shí)作業(yè)含解析(完整版)
【正文】 ＝ 0. 三、解答題 5． △ ABC的三個(gè)頂點(diǎn)是 A(－ 1,4)、 B(－ 2，－ 1)、 C(2,3)． (1)求 BC邊的高所在直線的方程； (2)求 △ ABC的面積 S. [解析 ] (1)設(shè) BC邊的高所在直線為 l， 由題意知 kBC＝ 3－ －2－ － ＝ 1， 則 kl＝ － 1kBC＝－ 1， 又點(diǎn) A(－ 1,4)在直線 l上， 所以直線 l的方程為 y－ 4＝－ 1( x＋ 1)，即 x＋ y－ 3＝ 0. (2)BC所在直線方程為 y＋ 1＝ 1( x＋ 2)，即 x－ y＋ 1＝ 0， 點(diǎn) A(－ 1,4)到 BC的距離 d＝ |－ 1－ 4＋ 1|12＋ － 2＝ 2 2， 又 |BC|＝ － 2－ 2＋ － 1－ 2 ＝ 4 2， 則 S△ ABC＝ 12 湖南益陽(yáng)市高一期末測(cè)試 )已知兩點(diǎn) A(－ 2，－ 4)、 B(1,5)到直線 l： ax＋ y＋ 1＝ 0的距離相等，則實(shí)數(shù) a的值為 ( ) A．－ 3 B． 3 C．－ 3或 3 D． 1或 3 [答案 ] C [解析 ] 由題意 |－ 2a－ 4＋ 1|a2＋ 1 ＝ |a＋ 5＋ 1|a2＋ 1 ， 解得 a＝－ 3或 3. 2． (2021| BC| 【成才之路】 20212021 學(xué)年高中數(shù)學(xué) 點(diǎn)到直線的距離課時(shí)作業(yè) 新人教 B 版必修 2 一、選擇題 1． (2021 d＝ 124 22 2＝ 8. 6．已知直線 l 經(jīng)過(guò)點(diǎn) A(2,4)，且被平行直線 l1： x－ y＋ 1＝ 0 與 l2： x－ y－ 1＝ 0所截得的線段的中點(diǎn) M在直線 x＋ y－ 3＝ 0上．求直線 l的方程． [解析 ] 解法一： ∵ 點(diǎn) M在直線 x＋ y－ 3＝ 0上， ∴ 設(shè)點(diǎn) M坐標(biāo)為 (t,3－ t)，則點(diǎn) M到 l l2的距離相等， 即 |t－ － t ＋ 1|2 ＝ |t－ － t － 1|2 ， 解得 t＝ 32， ∴ M??? ???32， 32 . 又 l過(guò)點(diǎn) A(2,4)， 由兩點(diǎn)式得y－ 324－ 32＝x－ 322－ 32， 即 5x－ y－ 6＝ 0， 故直線 l的方程為 5x－ y－ 6＝ 0. 解法二：設(shè)與 l l2平行且距離相等的直線 l3： x－ y＋ c＝ 0，由兩平行直線間的距離公式得 |c－ 1|2 ＝ |c＋ 1|2 ，解
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