20xx人教b版高中數(shù)學(xué)必修二綜合測(cè)試a含解析(完整版)
【正文】 ) A． 2 B． 94 C． 3 D． 92 [答案 ] C [解析 ] 由三視圖可知， 該幾何體是底面為直角梯形的四棱錐，且直角梯形的上底長(zhǎng)為1，下底長(zhǎng)為 2，高為 2，四棱錐的高為 x，其體積為 13179。8 ＋ 8179。 ，即 BD⊥ AC． 又 PA∩ AC＝ A， ∴ BD⊥ 平面 PAC． ∵ BD? 平面 PBD. 所以平面 PBD⊥ 平面 PAC． 20． (本題滿(mǎn)分 12 分 )在 △ ABC 中， BC 邊上的高所在的直線(xiàn)方程為 x－ 2y＋ 1＝ 0， ∠ A的平分線(xiàn)所在的直線(xiàn)方程為 y＝ B 的坐標(biāo)為 (1,2)，求 △ ABC 三邊所在直線(xiàn)方程及點(diǎn) C坐標(biāo)． [解析 ] BC邊上高 AD所在直線(xiàn)方程 x－ 2y＋ 1＝ 0， ∴ kBC＝－ 2， ∴ BC邊所在直線(xiàn)方程為： y－ 2＝－ 2(x－ 1)即 2x＋ y－ 4＝ 0. 由????? x－ 2y＋ 1＝ 0y＝ 0 ，得 A(－ 1,0)， ∴ 直線(xiàn) AB： x－ y＋ 1＝ 0，點(diǎn) B(1,2)關(guān)于 y＝ 0的對(duì)稱(chēng)點(diǎn) B′(1 ，－ 2)在邊 AC上， ∴ 直線(xiàn) AC： x＋ y＋ 1＝ 0， 由????? x＋ y＋ 1＝ 02x＋ y－ 4＝ 0 ，得點(diǎn) C(5，－ 6)． 21． (本題滿(mǎn)分 12分 )降水量是指水平地面上單位面積所降雨水的深度，用上口直徑為38 cm，底面直徑為 24 cm，深度為 35 cm 的圓臺(tái)形容器 (軸截面如圖 )來(lái)測(cè)量降水量，若在一次降水中，此桶盛得的雨水正好是桶深的 17，則本次降雨的降水量是多少？ (精確到 mm) [解析 ] 如圖，作 BE⊥ CD于點(diǎn) E，交 MN于點(diǎn) G，作 AH⊥ CD于 H，交 MN于點(diǎn) P，則 BGBE＝ 17，四邊形 ABEH、 PGEH均為矩形． ∴ BG＝ 17178。361π ≈(cm) ＝ 22(mm)． 即本次降雨的降水量約是 22 mm. 22． (本題滿(mǎn)分 14分 )已知 ⊙ C： x2＋ y2＋ 2x－ 4y＋ 1＝ 0. (1)若 ⊙ C的切線(xiàn)在 x軸、 y軸上截距相等，求切線(xiàn)的方程； (2)從圓外一點(diǎn) P(x0， y0)向圓引切線(xiàn) PM， M為切點(diǎn)， O為原點(diǎn)，若 |PM|＝ |PO|，求使 |PM|最小的 P點(diǎn)坐標(biāo)． [解析 ] ⊙ C： (x＋ 1)2＋ (y－ 2)2＝ 4， 圓心 C(－ 1,2)，半徑 r＝ 2. (1)若切線(xiàn)過(guò)原點(diǎn)設(shè)為 y＝ kx， 則 |－ k－ 2|1＋ k2 ＝ 2， ∴ k＝ 0或 43. 若切線(xiàn)不過(guò)原點(diǎn)，設(shè)為 x＋ y＝ a， 則 |－ 1＋ 2－ a|2 ＝ 2， ∴ a＝ 1177。35 ＝ 5(cm)． EH＝ PG＝ AB＝ 24 cm. 又
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