20xx新人教a版高中數(shù)學(xué)必修一211指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算學(xué)案(完整版)
【正文】 bb21212aaa ? ＋ ???????? ? ?3121 ba ???????? ?? ?? 323121 bbaa 的值． 解 原式＝ 23a ＋ b－ 1＋ ?? ??a21 3－ ?? ??b31? 3 ＝ 23a ＋ b－ 1＋ 23a － b－ 1＝ 2 23a ＝ 2 23 ＝ 4 2. 。 53b 2 β ＝ ________， (2α )β ＝ ________. 答案 14 251 解析 利用 一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，得 α ＋ β ＝－ 2， αβ ＝ 15. 則 2α 213?a )21 ＝ (a－ 4)21 ＝ a－ 2. 1．下列各式正確的是 ( ) A． (3 a)3＝ a B． (4 7)4＝－ 7 C． (5 a)5＝ |a| a6＝ a 答 案 A 解析 (4 7)4＝ 7， (5 a)5＝ a， 6 a6＝ |a|. 2. a－ b 2＋ 5 a－ b 5的值是 ( ) A． 0 B． 2(a－ b) C． 0或 2(a－ b) D． a－ b 答案 C 解析 當(dāng) a－ b≥0 時(shí)， 原式＝ a－ b＋ a－ b＝ 2(a－ b)； 當(dāng) a－ b＜ 0時(shí)，原式＝ b－ a＋ a－ b＝ 0. 3．計(jì)算 [(－ 2)2]12的結(jié)果是 ( ) A. 2 B．－ 2 C. 22 D．－ 22 答案 A 解析 [(－ 2)2]21 ＝ [( 2)2]21 ＝ 2. 4．在 ??? ???－ 12 － 1,2 21? ， ??? ???12 21? ， 2－ 1中，最大的數(shù)是 ( ) A.??? ???－ 12 － 1 B． 221? C.??? ???12 21? D． 2－ 1 答案 C 解析 ??? ???－ 12 － 1＝－ 2,221? ＝ 12＝ 22 ， ??? ???12 21? ＝ 2， 2－ 1＝ 12，所以 ??? ???12 21? 最大． 5． 2 21? ＋ －02 ＋12－ 1－ － 50 ?????????? 2331a ]247。 23a ＝ 613a . (4)原式＝ ( 31a )2 n a(a＞ 0)． ③0 的任何次方根都是 0，記作 n 0＝ 0. ④ 負(fù)數(shù)沒有 偶次 方根 . 2．根式 (1)式子 n a叫做根式，這里 n叫做 根指數(shù) ， a叫做 被開方數(shù)． (2)式子 n an對(duì)任意 a∈ R 都有意義，當(dāng) n 為奇數(shù)時(shí)， n an＝ a，當(dāng) n 為偶數(shù)時(shí)， n an＝ |a|＝????? a a ，－ a a＜ 0 3．分?jǐn)?shù)指數(shù)冪 (1)規(guī)定正數(shù)的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義是： nma ＝ n am(a＞ 0， m， n∈ N*，且 n＞ 1)． (2)規(guī)定正數(shù)的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義是： a－ mn＝nma1 (a＞ 0， m， n∈ N*, 且 n＞ 1)． (3)0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于 0,0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪 沒有意義． 4．有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì) (1)aras＝ ar＋ s(a＞ 0， r， s∈ Q)； (2)(ar)s＝ ars(a＞ 0，
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