20xx新人教a版高中數(shù)學(xué)必修一211指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算課時(shí)作業(yè)(完整版)
【正文】 xyy＋ 2 xy的值． an與 (n a)n的區(qū)別 (1)n an是實(shí)數(shù) an的 n 次方根，是一個(gè)恒有意義的式子，不受 n 的奇偶性限制， a∈ R，但這個(gè)式子的值受 n 的奇偶性限制：當(dāng) n 為大于 1 的奇數(shù)時(shí)， n an＝ a；當(dāng) n 為大于 1的偶數(shù)時(shí)， n an＝ |a|. (2)(n a)n是實(shí)數(shù) a 的 n次方根的 n 次冪，其中實(shí)數(shù) a的取值由 n的奇偶性決定：當(dāng) n為大于 1的奇數(shù)時(shí)， (n a)n＝ a， a∈ R；當(dāng) n 為大于 1的偶數(shù)時(shí)， (n a)n＝ a， a≥0 ，由此看只要 (n a)n有意義，其值恒等于 a，即 (n a)n＝ a. 2．有理指數(shù)冪運(yùn)算的一般思路 化負(fù)指數(shù)為正指數(shù)，化根式為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，化小數(shù)為分?jǐn)?shù)，靈活運(yùn)用指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)．同時(shí)要注意運(yùn)用整體的觀點(diǎn)、方程的觀點(diǎn)處理問題，或利用已知的公式、換元等簡(jiǎn)化運(yùn)算過程． 3．有關(guān)指 數(shù)冪的幾個(gè)結(jié)論 (1)a0時(shí)， ab0； (2)a≠0 時(shí)， a0＝ 1； (3)若 ar＝ as，則 r＝ s； (4)a177。 ? ?12ya ＝ 32( xy)－ 1 ＝ 13x 12b )2(a0， b0)； (5)( 12a ＋ 12b )( 12a － 12b )＝ a－ b(a0， b0)． 第二章 基本初等函數(shù) (Ⅰ) 167。2 ； ③ 當(dāng) n為大于 1的奇數(shù)時(shí)， n a對(duì)任意 a∈ R都有意義； ④ 當(dāng) n為大于 1的偶數(shù)時(shí)， n a只有當(dāng) a≥0 時(shí)才有意義．其中正確的是 ( ) A． ①③④ B． ②③④ C． ②③ D． ③④ 2．若 2a3，化簡(jiǎn) － a 2＋ 4 － a 4的結(jié)果是 ( ) A． 5－ 2a
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