九年級數(shù)學(xué)下冊二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)教學(xué)教案(湘教版)(完整版)
【正文】 上節(jié)課，我們發(fā)現(xiàn)了 y=ax2與 y=ax2+k，y=a(x+m)2的圖象之間的關(guān)系，那么你認(rèn)為形如y=a(x+m)2+k的圖象會是什么呢？形如 y=ax2+bx+c的圖易用又是什么呢？它們有什么性質(zhì)？ 師生活動設(shè)計：22師：展示同一坐標(biāo)系中 y=x2與y=（x+1）y=（x+1）+2的圖象，出示這個問題。2．運(yùn)用配方法，找一找y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)公式和對稱軸。請同學(xué)們獨(dú)立思考形如y=a(x+m)2+k的圖象及其性質(zhì)。師：頂點(diǎn)坐標(biāo)是（4acb4a2b2a，b2a,)。本題如何求頂點(diǎn)坐標(biāo)。主要表現(xiàn)在以下。在這個過程中教師應(yīng)多引導(dǎo)學(xué)生，對學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中遇到的問題一些講解和點(diǎn)撥即可。三是上課過程中所用的幾何畫板演示的一些細(xì)節(jié)還需要完善。本節(jié)課內(nèi)容除了二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)外，還有二次函數(shù)和不等式之間的關(guān)系。四是應(yīng)用了幾何畫板，作為一個簡單易用的數(shù)學(xué)教學(xué)軟件，我一直倡導(dǎo)數(shù)學(xué)老師都應(yīng)該學(xué)，不僅可以用在課堂教學(xué)上，幾何畫板在出一些練習(xí)題需要畫圖時也有很多優(yōu)勢，比純粹用word畫圖方便多了。師：根據(jù)對稱性質(zhì)，我們用5個點(diǎn)畫圖，頂點(diǎn)+對稱軸左右各兩個點(diǎn)。再拋磚引玉：如果對y=ax2+bx+c進(jìn)行配方，能不能找到頂點(diǎn)坐標(biāo)與系數(shù)abc的關(guān)系？正如一元二次方程的求根公式一樣，以后我們就可以直接代入公式，不用再配方？以此激發(fā)出學(xué)生探索的樂趣和主動。師：你是怎么知道的？生3：通過配方，把y=x2+2x+3變形成y=(x+1)2+2。師：說出這兩條拋物線的解析式。2． 寫出這條拋物線的解析式。，動態(tài)的演示有助于理解難點(diǎn)，是這節(jié)課的亮點(diǎn)。177。x時，y最小值＝0；在2xy177。的圖象，并對圖象的性質(zhì)作系統(tǒng)的研究，現(xiàn)在我們再來比較一下它們的圖象的異同點(diǎn).（1）開口方向不同，2xy177。x時，隨著值的增大，的值如何變化？當(dāng)0177。 的圖象，能比較它與 177。的圖象 177。的圖象(放幻燈片4)（1）列表：觀察 的表達(dá)式，選擇適當(dāng)?shù)膞值，填寫下表：（2）描點(diǎn)：在直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)：（3）用光滑的曲線連接各點(diǎn)，便得到函數(shù) 177。圖象的比較.(放幻燈片11）我們觀察函數(shù)2xy177。177。177?！抖魏瘮?shù)的圖像與性質(zhì)（一）》是二次函數(shù)性質(zhì)研究的第一步，為后面研究較為復(fù)雜的函數(shù)類型作了必要的鋪墊，具有承上啟下的作用。生：思考并解決。3．討論y=ax2+bx+c的圖象性質(zhì)師生活動設(shè)計：展示坐標(biāo)系中的拋物線y=x2 師：把它x軸向左平移1個單位，再沿y軸向上平移2個單位。生9：回答開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸、函數(shù)的最大（?。┲?。對稱軸是直線x=有了這個公式，以后我們代入計算就可以了，無須再寫出配方的過程。生1：配方。一是教學(xué)設(shè)計嚴(yán)謹(jǐn)，環(huán)環(huán)相扣，每個教學(xué)步驟之間都有邏輯的聯(lián)系。這樣看起來教學(xué)氣氛會稍差，但
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