【正文】 ： 5即可． 【解答】 （ 1）解：將 C（ 0，﹣ 3）代入二次函數(shù) y=a（ x2﹣ 2mx﹣ 3m2）， 則﹣ 3=a（ 0﹣ 0﹣ 3m2）， 解得 a= ． （ 2）方法一： 證明：如圖 1，過點 D、 E分別作 x軸的垂線，垂足為 M、 N． 由 a（ x2﹣ 2mx﹣ 3m2） =0， 解得 x1=﹣ m， x2=3m， 則 A（﹣ m， 0）， B（ 3m， 0）． ∵ CD∥ AB， ∴ D點的縱坐標為﹣ 3， 又 ∵ D點在拋物線上， ∴ 將 D點縱坐標代入拋物線方程 得 D點的坐標為（ 2m，﹣ 3）． ∵ AB平分 ∠ DAE， ∴∠ DAM=∠ EAN， ∵∠ DMA=∠ ENA=90176。 ﹣ 60176。 + ． 【考點】 實數(shù)的運算；特殊角的三角函數(shù)值． 【分析】 原式第一項利用乘方的意義計算，第二 項利用絕對值的代數(shù)意義化簡，第三項利用特殊角的三角函數(shù)值計算，最后一項分母有理化，計算即可得到結(jié)果． 【解答】 解：原式 =﹣ 1+2﹣ + + =1． 20．解分式方程： + =﹣ 1． 【考點】 解分式方程． 【分析】 解分式方程一定注意要驗根 ．分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到 x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解． 【解答】 解：去分母得：﹣（ x+2） 2+16=4﹣ x2， 去括號得：﹣ x2﹣ 4x﹣ 4+16=4﹣ x2， 解得： x=2， 經(jīng)檢驗 x=2是增根，分式方程無解． 21．在一個不透明的口袋中裝有 4 張相同的紙牌，它們分別標有數(shù)字 1， 2， 3， 4．隨機地摸取出一張紙牌然后放回，再隨機摸取出一張紙牌，（ 1）計算兩次摸取紙牌上數(shù)字之和為 5的概率； （ 2）甲、乙兩個人進行游戲，如果兩次摸出紙牌上數(shù)字之和為奇數(shù)，則甲勝；如果兩次摸出紙牌上 數(shù)字之和為偶數(shù)，則乙勝．這是個公平的游戲嗎？請說明理由． 【考點】 游戲公平性；列表法與樹狀圖法． 【分析】 （ 1）先列表展示所有可能的結(jié)果數(shù)為 16，再找出兩次摸取紙牌上數(shù)字之和為 5 的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率的概念計算即可； （ 2）從表中找出兩次摸出紙牌上數(shù)字之和為奇數(shù)的結(jié)果數(shù)和兩次摸出紙牌上數(shù)字之和為偶數(shù)的結(jié)果數(shù)，分別計算這兩個事件的概率，然后判斷游戲的公平性． 【解答】 解：根據(jù)題意，列表如下： 甲 乙 1 2 3 4 1 2 3 4 5 2 3 4 5 6 .3 4 5 6 7 4 5 6 7 8 由 上表可以看出，摸取一張紙牌然后放回，再隨機摸取出紙牌，可能結(jié)果有 16 種，它們出現(xiàn)的可能性相等． （ 1）兩次摸取紙牌上數(shù)字之和為 5（記為事件 A）有 4個， P（ A） = = ； （ 2）這個游戲公平，理由如下： ∵ 兩次摸出紙牌上數(shù)字之和為奇數(shù)（記為事件 B）有 8個， P（ B） = = ， 兩次摸出紙牌上數(shù)字之和 為偶數(shù)（記為事件 C）有 8個， P（ C） = = ， ∴ 兩次摸出紙牌上數(shù)字之和為奇數(shù)和為偶數(shù)的概率相同，所以這個游戲公平． 22．在矩形 ABCD中，點 E是 BC上一點， AE=AD， DF⊥ AE，垂足為 F． （ 1）求證： EF=EC； （ 2）若 AD=2AB，求 ∠ FDC． 【考點】 矩形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)． 【分析】 （ 1）由矩形的 性質(zhì)得出 ∠ B=∠ ADC=90176。 ，故 AB=4， ∵△ A′B′C 由 △ ABC 繞點 C 順時針旋轉(zhuǎn)得到，其中點 A′ 與點 A 是對應(yīng)點，點 B′ 與點 B是對應(yīng)點，連接 AB′ ，且 A、 B′ 、 A′ 在同一條直線上， ∴ AB=A′B′=4 ， AC=A′C ， ∴∠ CAA′= ∠ A′=30176。 ， ∵∠ C=40176。 ． 故選： D． 8．在反比例函數(shù) 的圖象的每一條曲線上， y都隨 x的增大而減小，則 k的取值范圍 是（ ） A． k＞ 1 B． k＞ 0 C． k≥ 1 D． k＜ 1 【考點】 反比例函數(shù)的性質(zhì)． 【分析】 根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，當反比例函數(shù)的系數(shù)大于 0時，在每一支曲線 上， y都隨x的增大而減小，可得 k﹣ 1＞ 0，解可得 k的取值范圍． 【解答】 解：根據(jù)題意，在反比例函數(shù) 圖象的每一支曲線上， y 都隨 x 的增大而減小， 即可得 k﹣ 1＞ 0， 解得 k＞ 1． 故選： A． 9．如圖，在菱形 ABCD中， AB=5，對角線 AC=6．若過點 A作 AE⊥ BC，垂足為 E，則 AE的長為（ ） A． 4 B． C． D． 5 【考點】 菱形的性質(zhì)． 【分析】 連接 BD，根據(jù)菱形的性質(zhì)可得 AC⊥ BD， AO= AC，然后根據(jù)勾股定理計算出 BO長，再算出菱形的面積，然后再根據(jù)面積公式 BC?AE= AC?BD可得答案． 【解答】 解：連接 BD，交 AC于 O點， ∵ 四邊形 ABCD是菱形， ∴ AB=BC=CD=AD=5， ∴ AC⊥ BD， AO= AC， BD=2BO， ∴∠ AOB=90176。 B． 60176。 ， ∠ B=60176。 C． 50176。 ， BC=3， AC=4， 那么 cosA的值等于 （ ） A． B． C． D． 4．下列命題中，真命題是（ ） A．兩對角線相等的四邊形是矩形 B．兩對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 C．兩對角線互相垂直的四邊形是菱形 D．兩對角線互相垂直且平分的四邊形是正方形 5．如圖，直線 l經(jīng)過第二、三、四象限， l的解析式是 y=（ m﹣ 2） x+n，則 m的取值范圍在數(shù)軸上表示為（ ） A． B． C ． D． 6．拋物線 y=﹣（ x+2） 2﹣ 3的頂點坐標是（ ） A．（ 2，﹣ 3） B．（﹣ 2， 3） C．（ 2， 3） D．（﹣ 2，﹣ 3） 7．如圖， AB∥ CD， ∠ CDE=140176。 C． 20176。 ， BC=3， AC=4，那么 cosA的值等于（ ） A． B． C． D． 【考點】 銳角三角函數(shù)的定義；勾股定理． 【分析】 首先 運用勾股定理求出斜邊的長度，再利用銳角三角函數(shù)的定義求解． 【解答】 解： ∵ 在 Rt△ ABC中， ∠ C=90176。 ﹣ 140176。 D． 15176。 ， BC=2， △ A′B′C 可以由 △ ABC繞點 C順時針旋轉(zhuǎn)得到，其中點 A′ 與點 A是對應(yīng)點，點 B′ 與點 B是對應(yīng)點，連接 AB′ ，且 A、 B′ 、A′ 在同一條直線上，則 AA′ 的長為（ ） A． 6 B． 4 C． 3 D． 3 【考點】 旋轉(zhuǎn)的