蘇教版必修5高中數(shù)學(xué)32一元二次不等式課時作業(yè)二(完整版)
【正文】 2－ (k－ 2)x＋ k2＋ 3k＋ 5＝ 0(k∈ R)的兩個實數(shù)根 ， 則 x21＋ x22的最大值為 ________________． 14． 已知不等式 x2＋ px＋ 12x＋ p. (1)如果不等式當(dāng) |p|≤2 時恒成立 ， 求 x的取值范圍； (2)如果不等式當(dāng) 2≤ x≤4 時恒成立 ， 求 p的取值范圍． 1． 解分式不等式時 ， 一定要等價變形為一邊為零的形式 ， 再化歸為一元二次不等式 (組 )求解．若不等式含有等號時 ， 分母不為零． 2． 對于有的恒成立問題 ， 分離參數(shù)是一種行之有效的方法．這是因為將參數(shù)予以 分離后 ， 問題往往會轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題 ， 從而得以迅速解決．當(dāng)然這必須以參數(shù)容易分離作為前提．分離參數(shù)時 ， 經(jīng)常要用到下述簡單結(jié)論： (1)af(x)恒成立 ?af(x)max； (2)af(x)恒成立 ?af(x)min. 167。 g(x)0 (2)????? f x g xg x 3． (1)????? a0Δ 0 ????? a0Δ ≤0 (2)af(x)max af(x)min 作業(yè)設(shè)計 1． (－ ∞ ， － 3)∪ (2， ＋ ∞) 解析 解不等式 x－ 2x＋ 30得 ， x2或 x－ 3. 2． {x|x≥1 或 x＝－ 2} 解析 當(dāng) x＝－ 2時 ， 0≥0 成立．當(dāng) x－ 2時 ， 原不等式變?yōu)?x－ 1≥0 ， 即 x≥1. ∴ 不等式的解集為 {x|x≥1 或 x＝－ 2}． 3． {x|x≠ － 2} 解析 ∵ x2＋ x＋ 1＝ (x＋ 12)2＋ 34恒大于 0， ∴ 原不等式 ?x2－ 2x－ 22x2＋ 2x＋ 2?x2＋
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