蘇教版選修2-2高中數(shù)學33復數(shù)的幾何意義同步檢測(完整版)
【正文】 為平行四邊形，則 z＝ ________. 解析 由于 AB→ ＝ DC→ ， ∴ (－ 4＋ 5i)－ (－ 3－ 2i)＝ 2＋ i－ z， ∴ z＝ 3－ 6i. 答案 3－ 6i 10．如果復數(shù) z滿足 |z＋ i|＋ |z－ i|＝ 2，那么 |z＋ i＋ 1|的最小值是 ______． 解析 充分利用數(shù)形結(jié)合， “ |z＋ i|＋ |z－ i|＝ 2” 表示復平面內(nèi)虛軸上的 一條線段， “ |z＋ i＋ 1|” 表示復平面內(nèi)點 Z到點 (－ 1，－ 1)的距離． 答案 1 11．已知 |z|＝ 1，求 |z－ (2＋ 3i)|的最值． 解 |z|＝ 1 表示以原點 O為圓心、半徑為 1 的圓，即 單位圓； |z－ (2＋ 3i)|表示單位圓上的點與點 A(2,3)的 距離，由平面幾何知識可得 |z－ (2＋ 3i)|的最大值為 |OA|＋ 1，即 13＋ 1；最小值為 |OA|－ 1，即 13－ 1. 12．已知 ABCD是復平面內(nèi)的平行四邊形，且 A， B， C三點對應的復數(shù)分別 是 1＋ 3i，－ i,2＋ i，求點 D對應的復數(shù)． 解 法一 設(shè) D點對應復數(shù)為 x＋ yi(x， y∈ R)，則 D(x， y)， 又由已知 A(1,
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