蘇教版選修2-2高中數(shù)學33《復(fù)數(shù)的幾何意義》同步檢測-預(yù)覽頁
【正文】 2 ＝－ 12－ 52i. 答案 ?? ??－ 12，－ 52 4．向量 OZ1→ 對應(yīng)復(fù)數(shù) 5－ 4i，向量 OZ2→ 對應(yīng)復(fù)數(shù)－ 5＋ 4i，則向量 OZ1→ ＋ OZ2→ 對 應(yīng)復(fù)數(shù)為 ________． 解析 (5－ 4i)＋ (－ 5＋ 4i)＝ 0. 答案 0 5．設(shè)復(fù)數(shù) z滿足條件 |z|＝ 1，那么 |z＋ 2 2＋ i|的最大值是 ________． 解析 復(fù)數(shù) z滿足條件 |z|＝ 1， z所對應(yīng)的點的軌跡是單位圓，而 |z＋ 2 2 ＋ i|即表示單位圓上的動點到定點 (－ 2 2，－ 1)的距離． 從圖形上可得 |z＋ 2 2＋ i|的最大值是 4. 答案 4 16．已知 z， ω為復(fù)數(shù)， (1＋ 3i)z為純虛數(shù)， ω＝ z2＋ i，且 |ω|＝ 5 2，求 ω. 解 設(shè) z＝ a＋ bi(a， b∈ R)，則 (1＋ 3i)z＝ a－ 3b＋ (3a＋ b)i，由題意，得 a＝ 3b≠ 0. ∵ |ω|＝ ?? ??z2＋ i ＝ 5 2， ∴ |z|＝ a2＋ b2＝ 5 10， 將 a＝ 3b代入上式，得 a＝ 177。15＋ 5i2＋ i ＝ 177。z2 ＋ z1 z2 ＝ |z2|2＝ 1， ∴ z1 z2 － (z1183
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