【正文】 51 1625 1994 3 2515 1729 2111 1995 4 3083 1877 1996 5 3779 2110 1997 6 4121 2408 1998 7 4446 2746 1999 8 4558 3089 20xx 9 4770 3420 20xx 10 5015 3734 20xx 11 5366 4038 20xx 12 5870 4350 紅河學(xué)院本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 9 續(xù)表 32 年份 t ty (1)ts (2)ts (3)ts ty tttyyy? 20xx 13 7012 4725 20xx 14 7809 5179 20xx 15 8929 5730 20xx 16 10609 6420 20xx 17 12570 7291 20xx 18 13539 8294 20xx 19 15752 9450 20xx 20 19265 10860 20xx 21 22195 12554 20xx 24 20xx 25 故 ?? 對(duì)應(yīng) 的二次曲線預(yù)測模型為： 221 2 2 0 9 4 . 7 2 3 1 1 3 . 6 7 1 1 4 1 . 9 5 1 9Ty T T? ? ? ? （ 32） 為了計(jì)算各期的追溯預(yù)測值，將式（ 25）代入預(yù)測模型式（ 24）中，令1T? ，得到追溯預(yù)測值計(jì)算公式： ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ( 1 ) ( 2 )1 22( 3 ) ( 1 ) ( 2 ) ( 3 )2[ 3 3 ] [ ( 6 5 ) 2( 5 4 )2( 1 )( 4 3 ) ] [ 2 ]2( 1 )t t t t t tt t t ty s s s s ss s s s? ??????? ? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ?? （ 33） 即 ( 1 ) ( 2 ) ( 3 )1 2 2 21 1 1 2 1[ 1 ] [ ]1 ( 1 ) 1 ( 1 ) ( 1 )t t t ty s s s? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? （ 34） 得出 ( 1 ) ( 2 ) ( 3 )1 5 .4 4 7 .2 2 2 .7 8t t t ty s s s? ? ? ? （ 35） 令 1,2, ,20t ? ，由式（ 35）可求出各期的追溯預(yù)測值，結(jié)果列于表 32的第 7列中， 由此可知 : 10 2121 1 0 0 % 7 . 0 8 %20 tttyyM A P E y?? ? ?? 取 ?? 重復(fù) 。 表 36 云南省 人均生產(chǎn)總值及指數(shù)曲線模型計(jì)算表 年份 t ty 2t lnty lntty ty tttyyy? 1992 1 1625 1 1993 2 2030 4 1994 3 2515 9 1995 4 3083 16 14 續(xù)表 36 年份 t ty 2t lnty lntty ty tttyyy? 1996 5 3779 25 1997 6 4121 36 1998 7 4446 49 1999 8 4558 64 20xx 9 4770 81 20xx 10 5015 100 20xx 11 5366 121 20xx 12 5870 144 20xx 13 7012 169 20xx 14 7809 196 20xx 15 8929 225 20xx 16 10609 256 20xx 17 12570 289 20xx 18 13539 324 20xx 19 15752 361 20xx 20 19265 400 20xx 21 22195 441 合計(jì) 231 3311 并將其代入式（ 215），得到： ????? （ 312） 再將式（ 312）代入式（ 26），得到 的預(yù)測模型為： 0 .1 1 5 1 9 81 7 3 0 .4 6 1 tt ey ?? （ 313） 式（ 313）分別取 1 2 3 21t? 、 、 、 ，結(jié)果列于表 46 第 7 列由此可知 : 2111 1 0 0 % 9 . 4 4 %21 tttyyM A P E y?? ? ?? 式（ 313）分別取 2425t? 、 ，得 2 0 1 5 2 1 3 0 . 1 1 5 1 9 8 ( 2 1 3 )1 7 3 0 . 4 6 1 2 7 4 7 1eyy ??? ???? （元） 紅河學(xué)院本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 15 2 0 1 6 2 1 4 0 . 1 1 5 1 9 8 ( 2 1 4 )1 7 3 0 . 4 6 1 3 0 8 2 5eyy ??? ???? （元） 16 4. 總結(jié) 1990 1995 20xx 20xx 20xx 20xx 202000 . 511 . 522 . 533 . 54x 1 04年份人均生產(chǎn)總值 實(shí)際值三次指數(shù)平滑模型預(yù)測值指數(shù)曲線模型預(yù)測值 圖 41 實(shí)際值、 三次指數(shù)平滑預(yù)測值 （ ?? ） 、指數(shù)曲線預(yù)測值 對(duì)比 由圖 41可得： 三次指數(shù)平滑模型的預(yù)測值與實(shí)際值差距明顯相對(duì)于 指數(shù)曲線模型的預(yù)測值與實(shí)際值差距 小很多 。選取兩個(gè)模型 20xx年至 20xx年的 MAPE進(jìn)行比較，如表 41，三次指數(shù)平滑模型的%MAPE? ，指數(shù)曲線模型的 %MAPE ? ,通過比較我們選取三次指數(shù)平滑模型作為最終預(yù)測模型，可得 20xx年、 20xx年云 南省人均生產(chǎn)總值預(yù)測值分別為 34174元和 38936元。由式（ 25）可得，當(dāng) 21t? 時(shí)， 212121222 339 194 .7461abc?????? ?? （ 36） 表 33 云南省人均生產(chǎn)總值及一次二次三次指數(shù)平滑計(jì)算表 （ ?? ） 年份 t ty (1)ts (2)ts (3)ts ty tttyyy? 1992 1 1625 1625 1625 1625 1993 2 2030 1868 1625 1994 3 2515 2354 1995 4 3083 1996 5 3779 1997 6 4121 1998 7 4446 1999 8 4558 20xx 9 4770 20xx 10 5015 20xx 11 5366 20xx 12 5870 20xx 13 7012 20xx 14 7809 20xx 15 8929 20xx 16 10609 20xx 17 12570 20xx 18 13539 20xx 19 15752 紅河學(xué)院本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 11 續(xù)表 33 年份 t ty (1)ts (2)ts (3)ts ty tttyyy? 20xx 20 19265 20xx 21 221