【正文】 16 4. 總結(jié) 1990 1995 20xx 20xx 20xx 20xx 202000 . 511 . 522 . 533 . 54x 1 04年份人均生產(chǎn)總值 實(shí)際值三次指數(shù)平滑模型預(yù)測值指數(shù)曲線模型預(yù)測值 圖 41 實(shí)際值、 三次指數(shù)平滑預(yù)測值 （ ?? ） 、指數(shù)曲線預(yù)測值 對比 由圖 41可得： 三次指數(shù)平滑模型的預(yù)測值與實(shí)際值差距明顯相對于 指數(shù)曲線模型的預(yù)測值與實(shí)際值差距 小很多 。 本論文是在導(dǎo)師李明的認(rèn)真 指導(dǎo)下完成的 ,他為本文的撰寫提出好的意見，在整個(gè)論文的制作過程中，李老師給予我耐心的指導(dǎo)，糾正我的不良習(xí)慣和作風(fēng)，讓我深深感悟到了科研過程的不易，改變了我生活中、學(xué)習(xí)上的不良習(xí)慣， 在此感謝李老師 ！ 同時(shí) ,身邊的 朋友同學(xué)對我也做出了很多幫助和支持，在這里感謝你們，謝謝你們！ 。選取兩個(gè)模型 20xx年至 20xx年的 MAPE進(jìn)行比較，如表 41，三次指數(shù)平滑模型的%MAPE? ，指數(shù)曲線模型的 %MAPE ? ,通過比較我們選取三次指數(shù)平滑模型作為最終預(yù)測模型，可得 20xx年、 20xx年云 南省人均生產(chǎn)總值預(yù)測值分別為 34174元和 38936元。 當(dāng) ?? 時(shí)，%MAPE? ；當(dāng) ?? 時(shí)， %MAPE ? 。由式（ 25）可得，當(dāng) 21t? 時(shí)， 212121222 339 194 .7461abc?????? ?? （ 36） 表 33 云南省人均生產(chǎn)總值及一次二次三次指數(shù)平滑計(jì)算表 （ ?? ） 年份 t ty (1)ts (2)ts (3)ts ty tttyyy? 1992 1 1625 1625 1625 1625 1993 2 2030 1868 1625 1994 3 2515 2354 1995 4 3083 1996 5 3779 1997 6 4121 1998 7 4446 1999 8 4558 20xx 9 4770 20xx 10 5015 20xx 11 5366 20xx 12 5870 20xx 13 7012 20xx 14 7809 20xx 15 8929 20xx 16 10609 20xx 17 12570 20xx 18 13539 20xx 19 15752 紅河學(xué)院本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 11 續(xù)表 33 年份 t ty (1)ts (2)ts (3)ts ty tttyyy? 20xx 20 19265 20xx 21 22195 20xx 24 20xx 25 故 ?? 對應(yīng) 的二次曲線預(yù)測模型為： 221 2 2 2 2 7 . 3 7 3 3 9 8 . 2 8 6 1 9 4 . 7 4 6 1Ty T T? ? ? ? (37) 為了計(jì)算各期的追溯預(yù)測值，將式（ 25）代入預(yù)測模型式（ 24）中，并令1T? ,得到 追溯預(yù)測值計(jì)算公式： (1 ) ( 2 ) ( 3 )1 9 .7 5 1 5 6 .2 5t t t ty s s s? ? ? ? （ 38） 令 1,2, ,20t ? ，由式 （ 38）可求出各期的追溯預(yù)測值，結(jié)果列于表（ 33）第 7列中。 下面我們依次討論 ,? ? 時(shí) 對應(yīng)的三次指數(shù)平滑模型。2239。2 ( ) 02 ( ) 0ttW y A b tAW y A b t tb?? ? ? ? ? ?? ????? ? ? ? ?? ???? （ 212） 整理后，得到正規(guī)方程組： 39。 211( ) ( )nnt t tttW y y y A b t??? ? ? ? ??? （ 211） 達(dá)到最小，從而得到 A ,b 的估計(jì)值，再由式（ 28）得到 a 的估計(jì)值。ty A bt?? （ 29） 再令 39。 紅河學(xué)院本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 5 表 21 指數(shù)曲線模型的比率計(jì)算表 時(shí)間 t 模型 btty ae? 一次比率 ttyy 1 bae 2 2bae be 3 3bae be 1n? ( 1)nbae? be n nbae be 由表 21可知，指數(shù)曲線模型的特點(diǎn)是一次比率，即環(huán)比發(fā)展速度為一個(gè)常數(shù)。設(shè)時(shí)間序列的二次曲線預(yù)測模型為： 2t T t t ty a b T c T? ? ? ? （ 24） 其中的參數(shù) ta ， tb ， tc 分別為： ( 1 ) ( 2 ) ( 3 )( 1 ) ( 2 ) ( 3 )22( 1 ) ( 2 ) ( 3 )233[ ( 6 5 ) 2 ( 5 4 ) ( 4 3 ) ]2 ( 1 )[ 2 ]2 ( 1 )t t t tt t t tt t t ta s s sb s s sc s s s?? ? ?????? ? ? ????? ? ? ? ? ?????? ? ????? （ 25） T 是 預(yù)測超前期。 初始值 (1)0s 的給定方法 [9]： （ 1）當(dāng)時(shí)間序列的樣本容量 20n? 時(shí)，初始值對預(yù)測結(jié)果影響較小，可選取第一期觀測值作為初始值。三次指數(shù)平滑公式為： ( 3 ) ( 2 ) ( 3 )1(1 )t t ts s s?? ?? ? ? （ 23） 式中： (3)ts 是第 t 期的三次指數(shù)平滑值； ? 同上。而二次指數(shù)平滑序列由二次指數(shù)平滑公法得到，所謂二次指數(shù)平滑法，就是對一次指數(shù)平滑序列再進(jìn)行一次指數(shù)平滑。 也就是說指數(shù)平滑法是在 移動(dòng)平均法 基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一種時(shí)間序列分析預(yù)測法，它是通過 計(jì)算指數(shù)平滑值，配合一定的時(shí)間序列預(yù)測模型對現(xiàn)象的未來進(jìn)行預(yù)測。 為預(yù)測云南省人均生產(chǎn)總值，本文建立指數(shù)平滑 模型及 指數(shù)曲線模型用于1. 前言 2 預(yù)測 20xx年、 20xx年云南省人均生產(chǎn) 總值，討論模型的誤差， 給出了相關(guān)結(jié)論。 進(jìn)而得到 Brown單參數(shù)和 Holt雙參數(shù)兩類線性趨勢模型及其不同于傳統(tǒng)模型的良好性質(zhì)。 在 70年代末期 ,出現(xiàn)了 將數(shù)據(jù)的季節(jié)性、趨勢性因素也納入考慮范圍 的 溫特線性和季節(jié)性 指數(shù)平滑模型 [3]， 這種模型的出現(xiàn)將指數(shù)平滑模型推上了一個(gè)臺階。 本文通過指數(shù)平滑模型和指數(shù)曲線模型預(yù)測人均地區(qū) 生產(chǎn)總值 。 Three exponential smoothing model 。因此我們選取 ?? 時(shí)的三次指數(shù)平滑預(yù)測模型 進(jìn)行預(yù)測。保密的論文（設(shè)計(jì)）在解密后適用本規(guī)定。對本論文（設(shè)計(jì)）的研究做出重要貢獻(xiàn)的個(gè)人和集體，均已在文中作了明確說明并表示謝意。據(jù)我所知，除文中已經(jīng)注明引用的內(nèi)容外，本論文（設(shè)計(jì)）不包含其他個(gè)人已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的研究成果。學(xué)?？梢怨颊撐模ㄔO(shè)計(jì)）的全部或部分內(nèi)容。通過分析歷年人均生產(chǎn)總值數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖，首先選取三次指數(shù)平滑模型，依次討論了參數(shù) ? 取 ， ， 的預(yù)測模型，并給出了對應(yīng)的 MAPE誤差，分別為 % ， % 和% 。s living standards in the region. From 1992 to 20xx in Yunnan province, the author of this paper per capita gross domestic product data, the prediction in Yunnan province in 20xx,