【正文】 20xx, GRP per capita forecast model. By analyzing the historical data of per capita gross domestic product a scatter diagram, select three exponential smoothing model, the first parameter is discussed in turn ? take ， ， forecasting model, and gives the corresponding error of MAPE, respectively, % ， % and % . So we select ?? three exponential smoothing forecasting model to forecast. Then, using the index curve model obtained the prediction formula of GRP per capita in Yunnan province, the prediction model has been calculated in this poor MAPE of % , and finally, pare the ?? three exponential smoothing model and exponential curve model to predict the MAPE of error and the graph, the final prediction model is given which is ?? when three exponential smoothing model, and forecasts the Yunnan province in 20xx, 20xx, per capita gross domestic product for 34174 yuan and 38936 yuan. Keywords: GRP Per capita of Yunnan province。 計算方法是：人均地方生產(chǎn)總值 =地方總產(chǎn)出（即地方社會產(chǎn)品和服務(wù)的產(chǎn)出總額） /地方總?cè)丝?。 隨后 , 于 1965年 ， 美國人姆斯 (Muth)第一次 提出 指數(shù)平滑能夠生成 最優(yōu)預(yù)報的時間序列模 型 [2]。 過了一年，在 動態(tài)平滑參數(shù) 的概念的基礎(chǔ)上又提出 了 新的二次指數(shù)平滑新模型 ，此模型 平滑權(quán)重對時間序列能夠自適應(yīng) 。德爾菲等人還發(fā)現(xiàn)， 相 比 于 阻尼趨勢 ， 霍爾特方法 更為精確，得出的結(jié)果十分好 ，并建議廣泛的應(yīng)用 [5] 。簡單的全期平均法是對時間數(shù)列的過去數(shù)據(jù)一個不漏地全部加以同等利用；移動平均法則不考慮較遠期的數(shù)據(jù)，并在加權(quán)移動平均法中給予近期資料更大的權(quán)重；而指數(shù)平滑法則兼容了全期平均和移動平均所長，不舍棄過去的數(shù)據(jù)，但是僅給予逐漸減弱的影響程度，即隨著數(shù)據(jù)的遠離，賦予逐漸收斂為零的權(quán)數(shù)。所謂三次指數(shù)平滑法，就是將二次指數(shù)平滑序列再進行一次指數(shù)平滑。二次指數(shù)平滑公式為： ( 2 ) (1) ( 2 )1(1 )t t ts s s?? ?? ? ? （ 22） 式中： (2)ts 是第 t 期的二次指數(shù)平滑值； ? 同上。 （ 3）實際應(yīng)用中，可多取幾個 ? 值進行運算，選取使誤差最小的 ? 作為加權(quán)系數(shù)。初始值 (3)0s 選取 (2)0s 二次曲線預(yù)測模型 三次指數(shù)平滑的目的是為了計算二次曲線預(yù)測模型的參數(shù)。 指數(shù)曲線模型的一般形式為： btty ae? （或 tty ab? ） （ 26） 式中， a ,b 為待估參數(shù)； t 為時間變量； e 為自然對數(shù)的底。 lnttyy? ， lnAa? （ 28） 則有： 39。 2 39。39。39。 表 31 1992年至 20xx年云南省人均生產(chǎn)總值 t 1 2 3 4 5 6 7 年份 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 人均生產(chǎn)總值 1625 2030 2515 3083 3779 4121 4446 t 8 9 10 11 12 13 14 年份 1999 20xx 20xx 20xx 20xx 20xx 20xx 人均生產(chǎn)總值 4558 4770 5015 5366 5870 7012 7809 t 15 16 17 18 19 20 21 年份 20xx 20xx 20xx 20xx 20xx 20xx 20xx 人均生產(chǎn)總值 8929 10609 12570 13539 15752 19265 22195 由 表 31繪制出散點圖 圖 31， 1992 1994 1996 1998 20xx 20xx 20xx 20xx 20xx 20xx 20xx00 . 511 . 522 . 5x 1 04年份人均生產(chǎn)總值圖 31 云南省 1992年至 20xx年人均生產(chǎn)總值散點圖 8 三次指 數(shù)平滑模型 由散點圖可以發(fā)現(xiàn) ：云南省 1992年至 20xx年人均生產(chǎn)總值 大致 呈二次曲線趨勢，所以我們可以用三次指數(shù)平滑法來 預(yù)測云南省 20xx年、 20xx年的人均生產(chǎn)總值 ； 此外 ：云南省 1992年至 20xx年人均生產(chǎn)總值波動較大，所以 ? 得選取要大一點； 1992年至 20xx年共有 21年，也就是說時間序列有 21個觀測值，所以(1) ( 2 ) ( 3 )0 0 0 1625s s s? ? ? 。計算 (1)ts 、 (2)ts 、 (3)ts ，結(jié)果分別列于表 33第 6列中。 表 34 云南省人均生產(chǎn)總值及一次二次三次指數(shù)平滑計算表（ ?? ） 年份 t ty (1)ts (2)ts (3)ts ty tttyyy? 1992 1 1625 1625 1625 1625 1993 2 2030 1949 1625 1994 3 2515 2597 1995 4 3083 1996 5 3779 1997 6 4121 數(shù)平滑模型和指數(shù)曲線模型 12 續(xù)表 34 年份 t ty (1)ts (2)ts (3)ts ty tttyyy? 1998 7 4446 1999 8 4558 20xx 9 4770 20xx 10 5015 20xx 11 5366 20xx 12 5870 20xx 13 7012 20xx 14 7809 20xx 15 8929 20xx 16 10609 20xx 17 12570 20xx 18 13539 20xx 19 15752 20xx 20 19265 20xx 21 22195 20xx 24 20xx 25 由式（ 25）可得，當 21t? 時， 212121222 319 109 .3646abc?????? ?? (39) 故 ?? 對應(yīng) 的二次曲線預(yù)測模型為： 221 2 2 2 0 6 . 3 5 3 1 9 5 . 5 5 8 1 0 9 . 3 6 4 6Ty T T? ? ? ? (310) 為了計算各期的追溯預(yù)測值，將式（ 25）代入預(yù)測模型式（ 24）中，并令1T? ,得到本例中追溯預(yù)測值計算公式： 紅河學院本科畢業(yè)論文（設(shè)計） 13 (1 ) ( 2 ) ( 3 )1 3 0 .8 5 5 2 5t t t ty s s s? ? ? ? （ 311） 令 1,2, ,20t ? ，由式（ 311）可求出各期的追溯預(yù)測值，結(jié)果列于表（ 34）第 7列中，由此可知 ： 2121 1 0 0 % 5 . 8 0 %20 ttt tyyM A P E y??? ? ?? 綜上可知 ，當 ?? 時， %MAPE? 。 三次指數(shù)平滑預(yù)測模型預(yù)測得到的結(jié)果和指數(shù)曲線模型預(yù)測得到的結(jié)果差距偏大，所以要對兩個模型進行比較，選取好的那個作為最終