【正文】 關鍵點：二元一次方程的解有無數個；每一個解由x和y這一對相互制約的值組成；解的書寫格式。練習3：下列方程組中是二元一次方程組的有（1）（2）（3）（4）學生分析前三個，對第（4）個展開討論把兩個二元一次方程合在一起是二元一次方程組，但二元一次方程組不一定都是這樣，如第（4）個方程組中共有兩個未知數，未知數的指數都是1，它也是二元一次方程組。在解決這個問題的過程中學了一些新的知識，二元一次方程，二元一次方程的解，二元一次方程組，二元一次方程組的解。在設置的練習中除了檢查對基本知識的掌握，同時重視學生的思維訓練，并通過開放題等培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。本節(jié)內容既是前面知識的深化和應用，又是今后用二元一次方程組解決生活中的實際問題的預備知識，占據重要的地位，是學生新的方程建模的基礎課，為今后學習一次函數以及其他學科（如：物理）的學習奠定基礎，同時建模的思想方法對學生今后的發(fā)展有引導作用，因此本節(jié)課具有承上啟下的作用。經歷建立二元一次方程組這種數學模型解決實際問題的過程，體驗用方程組解決實際問題的一般方法，進一步提高分析問題與解決問題的能力，進而增強數學應用的意識。變： 寫一個解為 的二元一次方程組。5．2．2二元一次方程組的解研究方程組 x+y=20 的解。5．2結合實驗，引導學生設計問題并發(fā)現方程組。并且這個實驗將作為一條主線貫穿整個課堂。二元一次方程的解：請學生說出二元一次方程的解的定義，（使二元一次方程左右兩邊相等的兩個未知數的值）。）得出實驗結論：周長為40厘米的長方形有無數個。情感目標：體驗數學發(fā)現中的快樂，激發(fā)學生自主學習的樂趣。后記：（1）第四篇：《二元一次方程組》說課稿《二元一次方程組》說課稿1一、內容分析1．1學習任務分析：二元一次方程、二元一次方程的解、二元一次方程組、二元一次方程組的解，是本節(jié)課的核心概念。提問：用加減消元法解方程組有哪些基本步驟？三、練習。教學難點根據方程組特點對方程組變形。（1）2X＋5Y＝－21 （2）3X－Y＝2X＋3Y＝8 3X＝11－2Y小結：用代入法解二元一次方程組的關鍵是“消元”，把新問題（解二元一次方程組）轉化為舊知識（解一元一次方程）來解決。前面我們根據問題“甲、乙騎自行車從相距60千米的兩地相向而行，經過兩小時相遇。（1）兩在相距280千米，一般順流航行需14小時，逆流航行需20小時，求船在靜水中速度，水流的速度（2）420個零件由甲、乙兩人制造。你能算出她的39。3．體會數學的應用價值。(2) 求兩條直線的交點坐標可以轉化為求這兩條直線對應的函數表達式聯(lián)立的二元一次方程組的解.(3) 解二元一次方程組的方法有：代入消元法、加減消元法和圖像法三種.注意：利用圖像法求二元一次方程組的解是近似解，要得到準確解，一般還是用代入消元法和加減消元法解方程組.第三環(huán)節(jié) 典型例題 (10分鐘，學生獨立解決)探究方程與函數的相互轉化內容：例1 用作圖像的方法解方程組例2 如圖，直線 與 的交點坐標是 .第四環(huán)節(jié) 反饋練習(10分鐘，學生解決全班交流)內容： 與 的圖像的交點為 ,則 . 與 的圖像都經過點A(—2， 0)，且與 軸分別交于B，C兩點，則 的面積為.(A)4 (B)5 (C)6 (D)7 與 和 軸所圍成的三角形面積.，兩條直線 與 的交點坐標可以看作哪個方程組的解?第五環(huán)節(jié) 課堂小結(5分鐘，師生共同總結)內容：以“問題串”的形式，要求學生自主總結有關知識、方法： 次函數的圖像的關系。轉化過程，體會解二元一次方程組中化“未知”為“已知”的“轉化”的思想方法.教學重點：加減消元法的理解與掌握教學難點：加減消元法的靈活運用教學方法：引導探索法，學生討論交流教學過程：一、情境創(chuàng)設買3瓶蘋果汁和2瓶橙汁共需要23元，買5瓶蘋果汁和2瓶橙汁共需33元，每瓶蘋果汁和每瓶橙汁售價各是多少?設蘋果汁、橙汁單價為x元，y元.我們可以列出方程3x+2y=235x+2y=33問：如何解這個方程組?二、探索活動活動一：上面“情境創(chuàng)設”中的方程，除了用代入消元法解以外，還有其他方法求解嗎?這些方法與代入消元法有何異同?這個方程組有何特點?解法一：3x+2y=23①5x+2y=33②由①式得③把③式代入②式33解這個方程得：y=4把y=4代入③式則所以原方程組的解是x=5y=4解法二：3x+2y=23①5x+2y=33②由①—②式：3x+2y(5x+2y)=23333x5x=10解這個方程得：x=5把x=5代入①式，35+2y=23解這個方程得y=4所以原方程組的解是x=5y=4把方程組的兩個方程(或先作適當變形)相加或相減，消去其中一個未知數，把解二元一次方程組轉化為解一元一次方程，這種解方程組的方法叫做加減消元法(eliminationbyadditionorsubtraction)，簡稱加減法.三、例題教學：+2y=1①3x2y=5②解：①+②得，4x=6將代入①，得解這個方程得：所以原方程組的解是鞏固練習(一)：練一練1.(1)=4①2x3y=5②解：①3，得15x6y=12③②3，得4x6y=10④③—④，得：11x=22解這個方程得x=2將x=2代入①，得522y=4解這個方程得：y=3所以原方程組的解是x=2y=3鞏固練習(二)：練一練1.(2)(3)(4)2.四、思維拓展：解方程組：五、小結：掌握加減消元法解二元一次方程組靈活選用代入消元法和加減消元法解二元一次方程組六、作業(yè).(3)(4)2.二元一次方程組教案9教學目標1．使學生會用代入消元法解二元一次方程組；2．理解代入消元法的基本思想體現的“化未知為已知”，“變陌生為熟悉”的化歸思想方法；3．在本節(jié)課的教學過程中，逐步滲透樸素的辯證唯物主義思想．教學重點和難點重點：用代入法解二元一次方程組．難點：代入消元法的基本思想．課堂教學過程設計一、從學生原有的認知結構提出問題1．誰能造一個二元一次方程組？為什么你造的方程組是二元一次方程組？2．誰能知道上述方程組(指學生提出的方程組)的解是什么？什么叫二元一次方程組的解？3．上節(jié)課我們提出了雞兔同籠問題：(投影)一個農民有若干只雞和兔子，它們共有50個頭和140只腳，問雞和兔子各有多少？設農民有x只雞，y只兔，則得到二元一次方程組對于列出的這個二元一次方程組，我們如何求出它的解呢？(學生思考)教師引導并提出問題：若設有x只雞，則兔子就有(50x)只，依題意，得2x+4(50x)= 140從而可解得，x=30，50x=20，使問題得解．問題：從上面一元一次方程解法過程中，你能得出二元一次方程組串問題，進一步引導學生找出它的解法) (1)在一元一次方程解法中，列方程時所用的等量關系是什么？(2)該等量關系中，雞數與兔子數的表達式分別含有幾個未知數？(3)前述方程組中方程②所表示的等量關系與用一元一次方程表示的等量關系是否相同？(4)能否由方程組中的方程②求解該問題呢？(5)怎樣使方程②中含有的兩個未知數變?yōu)橹缓幸粋€未知數呢？(以上問題，要求學生獨立思考，想出消元的方法)結合學生的回答，教師作出講解．由方程①可得y=50x③，即兔子數y用雞數x的代數式50x表示，由于方程②中的y與方程①中的y都表示兔子的只數，故可以把方程②中的y用(50x)來代換，即把方程③代入方程②中，得2x+4(50x)=140，解得x=30．將x=30代入方程③，得y=20．即雞有30只，兔有20只．本節(jié)課，我們來學習二元一次方程組的解法．二、講授新課例1解方程組分析：若此方程組有解，則這兩個方程中同一個未知數就應取相同的值．因此，方程②中的y就可用方程①中的表示y的代數式來代替．解：把①代入②，得3x+2(1x)=5，3x+22x=5，所以x=3．把x=3代入①，得y=2．(本題應以教師講解為主，并板書，同時教師在最后應提醒學生，與解一元一次方程一樣，要判斷運算的結果是否正確，需檢驗．，看看方程的左、右兩邊是否相等．檢驗可以口算，也可以在草稿紙上驗算)教師講解完例1后，結合板書，就本題解法及步驟提出以下問題：1．方程①代入哪一個方程？其目的是什么？2．為什么能代入？3．只求出一個未知數的值，方程組解完了嗎？4．把已求出的未知數的值，代入哪個方程來求另一個未知數的值較簡便？在學生回答完上述問題的基礎上，教師指出：這種通過代入消去一個未知數，使二元方程轉化為一元方程，從而方程組得以求解的方法叫做代入消元法，簡稱代入法．例2解方程組分析：例1是用y=1x直接代入②的．例2的兩個方程都不具備這樣的條件(即用含有一個未知數的代數式表示另一個未知數)，所以不能直接代入．為此，我們需要想辦法創(chuàng)造條件，把一個方程變形為用含x的代數式表示y(或含y的代數式表示x)．那么選用哪個方程變形較簡便呢？通過觀察，發(fā)現方程②中x的系數為1，因此，可先將方程②變形，用含有y的代數式表示x，再代入方程①求解．解：由②，得x=83y，③把③代入①，得(問：能否代入②中？)2(83y)+5y=21，y=37，所以y=37．(問：本題解完了嗎？把y=37代入哪個方程求x較簡單？)把y=37代入③，得x= 8337，所以x=103．(本題可由一名學生口述，教師板書完成)三、課堂練習(投影)用代入法解下列方程組：四、師生共同小結在與學生共同回顧了本節(jié)課所學內容的基礎上，教師著重指出，因為方程組在有解的前提下，兩個方程中同一個未知數所表示的是同一個數值，故可以用它的等量代換，即使“代入”成為可能．而代入的目的就是為了消元，使二元方程轉化為一元方程，從而使問題最終得到解決．五、作業(yè)用代入法解下列方程組：5．x+3y=3x+2y=7．二元一次方程組教案10教學目標知識技能會根據行程問題、百分比問題情境及條件，列出方程組，解行程問題及百分比問題；2．使學生掌握運用方程組解決實際問題的一般步驟．數學思考讓學生經歷和體驗列方程組解決實際問題的過程，進一步體會方程組是刻畫現實世界的有效數學模型．問題解決通過列方程組解應用題，培養(yǎng)學生的數學應用能力，增強列方程解決實際問題的能力，進一步提高學生解二元一次方程組的技能．情感態(tài)度進一步豐富學生學習數學的成功體驗，激發(fā)學生對數學學習的好奇心，進一步形成積極參與數學活動、主動與他人合作交流的意識．教學重點列二元一次方程組解行程問題和百分比問題．教學難點根據題意找出等量關系，列出方程．授課類型新授課課時教具多媒體課件（續(xù)表）教學活動教學步驟師生活動設計意圖回顧問題1：解二元一次方程組的基本思想是________，解法有________．問題2：七年級上冊我們學習了列一元一次方程解應用題，那么你還記得它的一般步驟嗎？通過復習舊知，為本節(jié)課的學習做好鋪墊，掃除知識障礙.活動一：創(chuàng)設情境導入新課【課堂引入】圖1－3－3《孫子算經》大約產生于一千五百年前，現在傳本的《孫子算經》共三卷，其中卷下第31題，可謂是后世“雞兔同籠”題的始祖，書中是這樣敘述的：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”問題1：“上有三十五頭”的意思是什么？“下有九十四足”呢？問題2：？以數學歷史故事為背景，激發(fā)學生的愛國熱情，感受數學在生活中的應用，吸引學生的注意力，激發(fā)學生的學習興趣，同時為本課的學習做好鋪墊.活動二：實踐探究交流新知【探究1】雞免同籠問題①一元一次方程解法(實物投影)．解：設有雞x只，則有兔(35－x)只．根據題意，得2x＋4(35－x)＝＋140－4x＝94.－2x＝－＝－x＝：有雞23只，兔12只．②二元一次方程組解法(實物投影)．解：設有雞x只，兔y只．根據題意，得①2，得2x＋2y＝70，③②－③，得2y＝24，y＝＝12代入①，得x＝：有雞23只，兔12只．你能比較兩種解法的優(yōu)劣嗎？【探究2】行程問題情境：小琴去縣城要經過外祖母家，第一天下午她從家走到外祖母家，第二天上午，她從外祖母家出發(fā)，勻速前進，走了2小時和5小時后，離她自己家的距離分別為13千米、25千米．你能算出她的速度嗎？能算出她家與外祖母家相距多遠嗎？問題1：你能畫線段表示本題的數量關系嗎？問題2：填空：(用含s，v的代數式表示)設小琴的速度是v千米/時，她家與外祖母家相距s千米，第二天她走2小時的路程是________千米，此時她離家距離是________千米；她走5小時的路程是________千米，此時她離家的距離是________千米．【探究3】百分比問題情境：兩塊合金，一塊含金95%，另一塊含金80%，%的新合金25克，計算原來兩塊合金的重量．問題1：設原來含金95%的合金為x克，含金80%的合金為y克．熔合后新合金中的含金量為25%，熔合前的總含金量為95%x＋80%y＋2，因此可以列出方程95%x＋80%y＋2＝25%.問題2：兩塊合金的重量，加上2克純金的重量等于新合金的重量，據此你能列出什么樣的方程呢？引導學生體會兩種解法的優(yōu)點和不足，為學生建立方程組模型做鋪墊．對于二元一次方程組的解法，如果學生學習存在困難，可以借助微視頻講解，或者教師設計表格，幫助學生分析等量關系.活動三：開放訓練體現應用【應用舉例】例1甲、乙兩人都從A地到B地，甲步行，乙騎自行車，如果甲先走6千米乙再動身，；如果甲先走1小時，求兩人的速度及AB兩地的距離．變式訓練1．兩碼頭相距280千米，一船順流航行需14小時，逆流航行需20小時，求船在靜水中的速度和水流的速度．2．從小華家到姥姥家有一段上坡路和一段下坡路．星期天，小華騎自行車去姥姥家，如果保持上坡每小時行3 km，下坡每小時行5 km，她到姥姥家需要行66分鐘，從姥姥家回來時需要行78分鐘才能到