陜西省20xx屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期考前模擬試題文含解析(完整版)
【正文】 ，意在考 查考生的分析問題能力與解決問題能力．依題意，的周期為 ，對于 A，由 ，故 和 的圖像不符，故 A錯誤；對于 B，由 ，故 ，和 的圖像不符，故 B錯誤；對于 C，由 ，故 ，不合題意，故 C錯誤；對于 D，由 ，故 ，和 為減函數(shù)，故D正確；故正確答案為 D. 【備注】無 【解析】本題考查線性規(guī)劃問題，意在考查考生的數(shù)形結(jié)合思想及分析問題能力與解決問題能力．作出可行域，由 的最小值為 1，則直線 的縱截距最小時(shí)，直線過點(diǎn) B,由 ，得 ，將 帶入直線 ，得 a= ．故本題正確答案為 D. 【備注】無 【解析】本題考查余弦定理、平面 向量數(shù)量積，意在考查考生的運(yùn)算求解能力．由可得 BC為圓的直徑，故 △ ABC為以 A為直角頂點(diǎn)的直角三角形，故 ,得 , ，故 ，在 RtΔ 中，,則 = = ．故本題正確答案為 D. 【備注】無 【解析】本題考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用及三角形面積的計(jì)算，意在考查考生的運(yùn)算求 解能力．由，得 ，則 ， ， ，則在點(diǎn) 處的切線為 ，令 ，得 ，令 得 ，故函數(shù)在點(diǎn) 處的切線 與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為 ．故本題正確答案為A. 【備注】無 【解析】本題考查三角函數(shù)最值，三角恒等變換，三角函數(shù)的周期性，意在考查考生的分析問題能力與解決問題能力． = = ,則 A=2,若存在實(shí)數(shù) ,使得對任意實(shí)數(shù) 總有 成立，則 ，則 的最小值為 ．故本題正確答案為 B. 【備注】無 【解析】本題考查新定義，意在考查考生的分析問題能力與解決問題能力．依題意，函數(shù)與 有兩個(gè)交點(diǎn)，即 有兩零點(diǎn)，設(shè) ，對于 A： ， ，則 時(shí)， ，當(dāng) 時(shí)， ，故 故 A中無零點(diǎn)，對于 B： ，由圖像得函數(shù)有兩零點(diǎn) ，故 B成立；對于 C：圖像 與 無交點(diǎn)，故 C不正確；對于 D， 存在多個(gè) “ 可等域區(qū)間 ” ，不滿足題意；故本題正確答案為 B. 【備注】無 13. 【解析】本題考查基本不等式，意在考查考生的運(yùn)算求解能力．由 ， ，則 ，則 = = ≤ = ．故本題正確答案為 4． 【備注】無 14. 【解析】本題考查三視圖，意在考查考生的空間想象能力及運(yùn)算求解能力．依題意，該幾何體為正方體挖去一個(gè)圓柱的四分之一，故其體積為．故本題正確答案為 ． 【備注】無 【解析】本題考查合情推理，意在考查考生的分析問題能力與解決問題能力．依題意，當(dāng)增加 1，累加得奇數(shù)便增加 1,73是第 37 個(gè)奇數(shù)，則 ，故 ．故本題正確答案為 9． 【備注】無 16.① 1； ② 【解析】本題考查函數(shù)圖象及導(dǎo)數(shù)的幾何意義，意在考查考生的分析問題能力與解決問題能力．依題意， ，設(shè) 由 得 ，則 ，故 ， ，則有， ， ， 故 ．故本題正確答案為 ① 1； ② ． 【備注】無 ： (Ⅰ )眾數(shù)的估計(jì)值為最高的矩形的中點(diǎn)，即眾數(shù)的估計(jì)值等于 設(shè)圖中虛線所對應(yīng)的車速為 ，則中位數(shù)的估計(jì)值為： ，解得 即中位數(shù)的估計(jì)值為 (Ⅱ )從圖中可知，車速在 的車輛數(shù)為： (輛 )， 車速在 的車輛數(shù)為： (輛 )， 設(shè)車速在 的車輛設(shè)為 ，車速在 的車輛設(shè)為 ，則所有基本 事件有： , , , , , , , , , , , , , , 共 15種，其中車速在 的車輛恰有一輛的事件有： 共 8種 所以，車速在 的車輛恰有一輛的概率為 . 【解析】本題考利用查頻率分布直方圖求數(shù)據(jù)的眾數(shù)及中位數(shù)、古典概型的概率計(jì)算，意在考查考生的分析問題能力與解決問題能力． (Ⅰ )眾數(shù)的估計(jì)值為最高的矩形的中點(diǎn)，即眾數(shù)的估計(jì)值等于 ，根據(jù)中位數(shù)的概率為 ； (Ⅱ )從車速在 的車輛中任抽取 2輛，基本事件有 15種，其中車速在 的車輛
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