陜西省20xx屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期考前模擬試題文含解析(更新版)
【正文】 恰有一輛的事件有 8種，從而求得所求概率． 【備注】無 ： (1)證明：連結(jié) 交 于點(diǎn) ，所以 為 的中點(diǎn)，連結(jié) , ∵ 在 中， 為 的中點(diǎn) // ∵ OG1 面 A1O1D且 AB1 面 A1O1D∴ AB1//面 A1O1D MEO 1DCBC 1A 1D 1B 1A (2)若在線段 BB1上存在點(diǎn) E得 AC⊥ AE，連結(jié) A1B交 AE于點(diǎn) M, ∵ BC⊥ 面 ABB1A1且 AE 面 ABB1A1∴ BC⊥ AE, 又 ∵ A1C∩ BC=C且 A1C,BC 面 A1BC∴ AE⊥ 面 A1BC, ∵ A1B 面 A1BC∴ AE⊥ A1B, 在 △ AMB和 △ ABE中有： ∠ BAM+∠ BAM ,∠ BAM+∠ BEM ∴∠ ABM=∠ BEA同理： ∠ BAE=∠ AA1B, ∴ Rt△ ABE∽ Rt△ A1AB， ∴ ∵ ,∴ ,即在線段 BB1上存在點(diǎn) E有 ． 【解析】本題考查線面平行的判定、線線垂直的應(yīng)用，意在考查考生的空間想象能力及推理論證能力． (1)利用線面平行的判定證得線面平行； (2)由線面垂直證得線線垂直，利用三角形相似求得其比例． 【備注】無 ： (1)當(dāng) 時(shí)， ， ， ． 因?yàn)?， ，或 ，所以 ． (2)由題意 ， ， ． 令 ，得 ．因?yàn)?， ， 所以令 ，則 ． 【解析】本題考查遞推數(shù)列及其應(yīng)用，意在考查考生的運(yùn)算求解能力及推理論證能力． (1)根據(jù)數(shù)列的遞推公式求得 ，然后利用基本不等式求得其范圍； (2)根據(jù)數(shù)列的遞推關(guān)系求出 b的表達(dá)式，即可證明結(jié)論． 【備注】無 ： (1)直線 的方程： , 聯(lián)立 ,消去 得 , 由 得 ,又 . (2)由圖可知當(dāng)橢圓 C在直線 的左下方或 在橢圓內(nèi)時(shí)，兩者便無公共點(diǎn) , ① 當(dāng)橢圓 C在直線 的左下方時(shí) , ,解得 , ② 當(dāng)且當(dāng)點(diǎn) 在橢圓內(nèi)時(shí)， 在橢圓內(nèi) , 又 綜上所述，當(dāng) 或 時(shí)，橢圓與 無公共點(diǎn)． (3)由 (2)可知當(dāng) 時(shí)，橢圓 與 相交于不同的兩個(gè)點(diǎn) , 又因?yàn)楫?dāng) 時(shí)，橢圓 方程為 ，此時(shí)橢圓恰好過點(diǎn) , ① 當(dāng) 時(shí)， 在線段 上，此時(shí) , 當(dāng)且僅當(dāng) 分別與 重合時(shí)等號(hào)成立 , ② 當(dāng) 時(shí)，點(diǎn) 分別在線段 上易得 ， , , 令 則 , 綜上可得 ,Δ 面積 的最大值為 1. 【解析】本題考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、直線與橢圓的位置關(guān)系及其應(yīng)用，意在考查考生的分類討論思想、數(shù)形結(jié)合 思想及分析解決問題的能力． (1)直線與橢圓聯(lián)立利用判別式為零求得m的值； (2)當(dāng)橢圓在直線的左下方或者三角形在橢圓內(nèi)，二者無公共點(diǎn)，分類討論即可求得 m的取值范圍； (3)由 (2)可知當(dāng) 時(shí)，橢圓 與 相交于不同的兩個(gè)點(diǎn) ，分類討論思想，表示出三角形面積，即可求出最大值． 【備注】無 ： (1)由題意，得 ． 從而，當(dāng) 時(shí)， ＝ 75．即 點(diǎn) P距地面的高度為 75 m． (2)由題意，得 AQ＝ 50 ，從而 MQ＝ 60－ 50 ， NQ＝ 300－ 50 ． 又 PQ＝ 50－ 50 ， 所以 NPQ＝ ＝ ， MPQ＝ ＝ ． 從而 y=tan ＝ tan( － MPQ)＝ ＝ ＝ ． 令 ＝ ， ， 則 ＝ 由 ＝ 0，得 ，解得 ． 當(dāng) 時(shí)， ＞ 0， 為增函數(shù)； 當(dāng) 時(shí)， ＜ 0， 為減函數(shù)， 所以，當(dāng) 時(shí)， 有極大值，也為最大值．即當(dāng) 時(shí)， y取得最大值． 【解析】本題考查三角形的性質(zhì)、利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最值，意在考查考生的分析問題能力與解決問題能力． (1)利用三角形的性質(zhì)求得點(diǎn) P距地面的高度； (2)利用差角公式表示出 y，利用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)求得函數(shù)的最值． 【備注】無
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