【正文】 供給大家。完成練習(xí)二十六的13題。龜、鶴各有幾只？（2）游樂園中的問題。老師以列表嘗試法為基礎(chǔ)，放手讓學(xué)生在獨(dú)立嘗試的基礎(chǔ)上獨(dú)立思考、自主探究，學(xué)生從自主嘗試到討論、匯報(bào)、互動(dòng)，結(jié)合課件的動(dòng)態(tài)演示，巧妙地將學(xué)生個(gè)人或集體的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)、思維過程轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語言（數(shù)學(xué)算式），從而形成了解決問題的新策略，發(fā)展了學(xué)生的思維水平，獲得了新的數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)一數(shù)試了幾次？有什么秘訣？ ⑤比一比：以上各種列表嘗試的思考策略分別有什么特點(diǎn)？ [設(shè)計(jì)意圖：列表嘗試法雖然煩瑣，但這是解決問題一種重要的策略和方法。[設(shè)計(jì)意圖：從我國古代數(shù)學(xué)趣題直接導(dǎo)入，讓學(xué)生感受到我國數(shù)學(xué)文化歷史的悠久與魅力，增強(qiáng)民族自豪感，激發(fā)學(xué)生探究的欲望。使學(xué)生感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性，體會“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應(yīng)用，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)中，教師應(yīng)注意做好經(jīng)典數(shù)學(xué)文化遺產(chǎn)的傳承和弘揚(yáng)。本節(jié)課的設(shè)計(jì)我們力求體現(xiàn)以下幾個(gè)方面：注重解決問題策略的多樣化。本節(jié)課作為本冊教材“數(shù)學(xué)廣角”中唯一的教學(xué)內(nèi)容，教學(xué)中教師有意識地滲透轉(zhuǎn)化、函數(shù)、假設(shè)、代數(shù)和模型思想，為學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。所以，教學(xué)中主要采用教師啟發(fā)講解與學(xué)生自主探究相結(jié)合的教學(xué)方式，讓學(xué)生在嘗試、探索、交流、比較中弄清“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特征、數(shù)量關(guān)系和解題策略，經(jīng)歷多樣化解題的過程，初步形成解決此類問題的一般性策略。出示古趣題：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？原題解讀，并出示：籠子里有若干只雞和兔。④反饋交流。，兔即是：（2682）247。生活中“雞兔同籠”的問題。[設(shè)計(jì)意圖：放手讓學(xué)生運(yùn)用學(xué)到的“策略”解決生活中類似的“雞兔同籠”問題，既鞏固了新知，又使學(xué)生體會到“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛存在，凸顯了本節(jié)課的學(xué)習(xí)價(jià)值。這部分的知識的教學(xué)是促進(jìn)學(xué)生空間觀念發(fā)展，滲透轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法的重要環(huán)節(jié)。在學(xué)習(xí)習(xí)近平面圖形的面積計(jì)算中，你遇到的最大困難是什么？遇到困難時(shí)你愿意采取什么方法解決困難（看書自學(xué)、詢問他人、教師講解、小組討論、自己探索）？目的：調(diào)研學(xué)生的學(xué)習(xí)方式和興趣點(diǎn)。師：同學(xué)們今天老師將和大家一起來學(xué)習(xí)一道我國古代非常有名的數(shù)學(xué)趣題，“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”（出示原題）這四句話是什么意思呢？抽生回答。③雞有2條腿。實(shí)際有26條腿，這樣籠子里就少了10條腿，為什么會少了10條腿呢？（把兔當(dāng)了雞在算。2=5就是兔的只數(shù)。）84=32（條）（如果把雞全看成兔一共就有8*4=32條腿）3226=6（條）（把雞當(dāng)成兔來算，兩條腿的雞當(dāng)成4條腿兔算，每只雞就多了兩條腿，6條腿是多算了雞的腿）42=2（假設(shè)全是兔，是把兩條腿的雞當(dāng)成有4條腿的兔。通過得到到信息能寫出哪些等量關(guān)系式呢？（兔的只數(shù)+雞的只數(shù)=8；兔的腿+雞的腿=26條腿）（板書）這里我們需要求兔的只數(shù)和雞的只數(shù)，共有兩個(gè)未知數(shù)。4X+2（8X）=26 同樣抽生說出自己想法。這個(gè)內(nèi)容我們留到下節(jié)課進(jìn)行講解。每個(gè)排球、足球各多少元？。如果買5把尺和4枝鉛筆共花19元。情感、態(tài)度與價(jià)值觀1）在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，并向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化、函數(shù)等數(shù)學(xué)思想和方法。雞和兔各有幾只？師：我們一起來看看被關(guān)在同一個(gè)籠子里的雞和兔給我們帶來了什么信息？學(xué)生理解：①雞和兔共8只。（板書：列表法）師：你們覺得用猜想列表法解決雞兔同籠問題怎么樣？（生：麻煩，而且當(dāng)頭和腳的只數(shù)越多時(shí)，越不容易找出答案。又因?yàn)殡u和兔共有26只腳，所以2X+4（8X）=26 ① 解：設(shè)雞有X只，兔有（8X）只。就把幾兔當(dāng)成了雞算，5個(gè)2，用五只兔當(dāng)成了雞算，這個(gè)五就表示應(yīng)該有5只兔）師：上面的過程能用算式表示出來嗎？請同學(xué)們試試看。生：32+54=26（只），5+3=8（只）。）6247。師：看來雞兔問題這類問題我們不只局限算雞和兔的只數(shù)問題上，只要能用“雞兔同籠”問題來解答的問題都可以統(tǒng)一叫做“雞兔同籠”問題。課件出示“做一做”第二題。2=3就是現(xiàn)在雞的只數(shù)。師：我們再回到表格中，看看右起第一列中的8和0是什么意思？（籠子里全是兔）那是不是全都是兔呢？（不是）也就是假設(shè)籠子里全是兔。）假設(shè)全是雞：82=16（條）（如果把兔全當(dāng)成雞一共就有8*2=16條腿）2616=10（條）（把兔看成雞來算，4條腿的兔當(dāng)成兩條腿的雞算，每只兔就少了兩條腿，10條腿是少算了兔的腿）42=2（假設(shè)全是雞，是把4條腿的兔有當(dāng)成兩條腿的雞。② 解：設(shè)有兔X只，雞有（8X）只。（三）列方程解在解決雞兔同籠問題時(shí)，除了列表法外，還有別的方法嗎？（方程的方法）要用列方程的方法就必須找到等量關(guān)系式。③雞有2條腿。教學(xué)重點(diǎn)：用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題。大小船各有幾條？、5元、10元的人民幣共118張，共計(jì)500元，其中5元與10元的張數(shù)相等。男、女同學(xué)各有多少人？，合計(jì)3元9角。假設(shè)法：?（總只數(shù)—總頭數(shù)雞足數(shù)）247