《雞兔同籠》人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)(文件)
【正文】 了兔的腿）42=2（假設(shè)全是雞，是把4條腿的兔有當(dāng)成兩條腿的雞。2=5就是兔的只數(shù)。假設(shè)全是兔我們?cè)倩氐奖砀裰?，看看右起第一列中?和0是什么意思？（籠子里全是兔）那是不是全都是兔呢？（不是）也就是假設(shè)籠子里全是兔。）84=32（條）（如果把雞全看成兔一共就有8*4=32條腿）3226=6（條）（把雞當(dāng)成兔來算，兩條腿的雞當(dāng)成4條腿兔算，每只雞就多了兩條腿，6條腿是多算了雞的腿）42=2（假設(shè)全是兔，是把兩條腿的雞當(dāng)成有4條腿的兔。2=3就是現(xiàn)在雞的只數(shù)。通過得到到信息能寫出哪些等量關(guān)系式呢？（兔的只數(shù)+雞的只數(shù)=8；兔的腿+雞的腿=26條腿）（板書）這里我們需要求兔的只數(shù)和雞的只數(shù)，共有兩個(gè)未知數(shù)。一只兔有4只腳，（8X）只兔就有4（8X）只腳。4X+2（8X）=26 同樣抽生說出自己想法。下面我們就用剛才學(xué)到的“雞兔同籠”方法，來幫我們解決生活中遇到的一些實(shí)際問題。這個(gè)內(nèi)容我們留到下節(jié)課進(jìn)行講解。兔雞足數(shù)差=雞數(shù)總頭數(shù)—雞數(shù)=兔數(shù)。每個(gè)排球、足球各多少元？。自行車和三輪車各有多少輛？，一共用了395元。如果買5把尺和4枝鉛筆共花19元。大人每人吃4個(gè)，小孩每兩人吃1個(gè)。情感、態(tài)度與價(jià)值觀1）在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，并向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化、函數(shù)等數(shù)學(xué)思想和方法。用數(shù)學(xué)語言描述一下雞和兔各有什么特征。雞和兔各有幾只？師：我們一起來看看被關(guān)在同一個(gè)籠子里的雞和兔給我們帶來了什么信息？學(xué)生理解：①雞和兔共8只。（二）介紹列表法師：我們先來猜猜，籠子中可能會(huì)有幾只雞幾只兔呢？ 學(xué)生猜測。（板書：列表法）師：你們覺得用猜想列表法解決雞兔同籠問題怎么樣？（生：麻煩，而且當(dāng)頭和腳的只數(shù)越多時(shí)，越不容易找出答案。那我們可以設(shè)一個(gè)未知數(shù)為X，再把另一個(gè)表示出來。又因?yàn)殡u和兔共有26只腳，所以2X+4（8X）=26 ① 解：設(shè)雞有X只，兔有（8X）只。那種方程好解一點(diǎn)，（設(shè)兔的只數(shù)為X好解點(diǎn)）所以我們可以設(shè)腳數(shù)多的兔為X，在解的時(shí)候容易一點(diǎn)。就把幾兔當(dāng)成了雞算，5個(gè)2，用五只兔當(dāng)成了雞算，這個(gè)五就表示應(yīng)該有5只兔）師：上面的過程能用算式表示出來嗎？請(qǐng)同學(xué)們?cè)囋嚳?。?0247。生：32+54=26（只），5+3=8（只）。那就是把里面的雞也當(dāng)成兔來計(jì)算了，那把一只2條腿的雞當(dāng)成一只4條腿的兔來算會(huì)有什么結(jié)果呢？（就會(huì)多算兩條腿）（課件出示：把一只雞當(dāng)成一只兔算，就多了兩條腿）師：先用假設(shè)全是雞的辦法解決了這個(gè)問題，現(xiàn)在假設(shè)全是兔又應(yīng)該怎么分析和解決這個(gè)問題呢？同學(xué)們能自己解決嗎？如果有困難可以同桌邊或小組討論。）6247。這是解答雞兔同籠問題的一種基本方法。師：看來雞兔問題這類問題我們不只局限算雞和兔的只數(shù)問題上，只要能用“雞兔同籠”問題來解答的問題都可以統(tǒng)一叫做“雞兔同籠”問題。課件出示“做一做”第三題。五、課后總結(jié)：本節(jié)課你有什么收獲？那你知道早在一千五百年前的古人又是怎么解決雞兔同籠問題的？請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)P114頁下面內(nèi)容。課件出示“做一做”第二題?，F(xiàn)在我們就用剛才學(xué)到的這些方法來解決《孫子算經(jīng)》中原題，你會(huì)做嗎？用你喜歡的一種方法做《孫子算經(jīng)》中原題。2=3就是現(xiàn)在雞的只數(shù)。）84=32（條）（如果把雞全看成兔一共就有8*4=32條腿）3226=6（條）（把雞當(dāng)成兔來算，兩條腿的雞當(dāng)成4條腿兔算，每只雞就多了兩條腿，6條腿是多算了雞的腿）42=2（假設(shè)全是兔，是把兩條腿的雞當(dāng)成有4條腿的兔。師：我們?cè)倩氐奖砀裰?，看看右起第一列中?和0是什么意思？（籠子里全是兔）那是不是全都是兔呢？（不是）也就是假設(shè)籠子里全是兔。2=5就是兔的只數(shù)。）假設(shè)全是雞：82=16（條）（如果把兔全當(dāng)成雞一共就有8*2=16條腿）2616=10（條）（把兔看成雞來算，4條腿的兔當(dāng)成兩條腿的雞算，每只兔就少了兩條腿，10條腿是少算了兔的腿）42=2（假設(shè)全是雞，是把4條腿的兔有當(dāng)成兩條腿的雞。實(shí)際有26條腿，這樣籠子里就少了10條腿，為什么會(huì)少了10條腿呢？（把兔當(dāng)了雞在算。② 解：設(shè)有兔X只，雞有（8X）只。那雞的只數(shù)就可以表示成：（8X）只），因?yàn)橐恢浑u有2條腿，所以X只雞就共有2X條腿。（三）列方程解在解決雞兔同籠問題時(shí)，除了列表法外，還有別的方法嗎？（方程的方法）要用列方程的方法就必須找到等量關(guān)系式。）師：請(qǐng)同學(xué)們把你們猜測的數(shù)據(jù)放在表格當(dāng)中去，驗(yàn)證一下，看正確答案是多少？ 學(xué)生動(dòng)手操作，并找出正確答案。③雞有2條腿。）揭示課題師：本節(jié)課我們就一起來研究《雞兔同籠》問題。教學(xué)重點(diǎn)：用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題。2）嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，使學(xué)生體會(huì)假設(shè)和列方程的一般性。大小船各有幾條？、5元、10元的人民幣共118張，共計(jì)500元，其中5元與10元的張數(shù)相等。足球和籃球各買了多少個(gè)？，小鋼珠每個(gè)重10g，大鋼珠每個(gè)重15g，共重225g，大小鋼珠各有多少個(gè)？，共用去169元，每個(gè)
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