高中數(shù)學第一章統(tǒng)計單元檢測卷a北師大版必修3(完整版)
【正文】 5,1，－ x4，－ x2，因此得中位數(shù)為 12(1＋ x5)． ] 3． B [因 27∶54∶81 ＝ 1∶2∶3 ， 1636 ＝ 6， 2636 ＝ 12， 3636 ＝ 18.] 4． B 5． D [因為數(shù)據(jù) x1， x2， x3， x4， x5的平均數(shù)是 2，方差是 13，所以 x ＝ 2， 15∑5i＝ 1 (xi－ 2)2＝ 13， 因此數(shù)據(jù) 3x1－ 2,3x2－ 2,3x3－ 2,3x4－ 2,3x5－ 2的平均數(shù)為： 15∑5i＝ 1 (3xi－ 2)＝ 315∑5i＝ 1xi－ 2＝ 4， 方差為： 15∑5i＝ 1 (3xi－ 2－ x )2＝ 15∑5i＝ 1 (3xi－ 6)2＝ 9 15∑5i＝ 1 (xi－ 2)2＝ 9 13＝ 3.] 6． D [因為這 24只白鼠要從 4個飼養(yǎng)房中抽取，因此要用分層抽樣決定各個飼養(yǎng)房應(yīng)抽取的只數(shù)，再用簡單隨機抽樣法從各個飼養(yǎng)房選出所需白鼠． C雖然用了分層抽樣，但在每個層中沒有考慮到個體的差異，也就是說在各個飼養(yǎng)房中抽取樣本時，沒有表明是否具有隨機性，故選 D.] 7． D [根據(jù)兩個變量具有相關(guān)關(guān)系的概念，可知 A正確，散點圖能直觀地描述呈相關(guān)關(guān) 系的兩個變量的相關(guān)程度，且回歸直線最能代表它們之間的相關(guān)關(guān)系，所以 B、 C 正確．只有線性相關(guān)的數(shù)據(jù)才有線性回歸方程，所以 D不正確． ] 8． B [成線性相關(guān)關(guān)系的兩個變量可以通過線性回歸方程進行預(yù)測，本題中當 x＝ 30時， y＝ 30 ＋ 257＝ .] 9． D [由于甲地總體均值為 3，中位數(shù)為 4，即中間兩個數(shù) (第 6天 )人數(shù)的平均數(shù)為 4，因此后面的人數(shù)可以大于 7，故甲地不符合．乙地中總體均值為 1，因此這 10天的感染人數(shù)總和為 10，又由于方差大于 0，故這 10天中不可能每天都是 1，可以有一天大于 7，故乙 地不符合．丙地中中位數(shù)為 2，眾數(shù)為 3,3出現(xiàn)的最多，并且可以出現(xiàn)8，故丙地不符合．故丁地符合． ] 10． A [由題意知高一、高二、高三的人數(shù)分別為 667,667,666. 設(shè) a＝ 2k， b＝ 3k， c＝ 5k， 則 a＋ b＋ c＝ 352 000 ，即 k＝ 120. ∴b ＝ 3120 ＝ 360. 又 2 000人中抽取 200人的樣本，即每 10人中抽取一人，則 360人中應(yīng)抽取 36人，故選 A.] 11． A [分別將甲、乙兩名運動員的得分從小到大排列，中間位置的分數(shù)則為中位數(shù)． ] 12． B [由數(shù)據(jù)分布表可知， 質(zhì)量不小于 120 克的蘋果有 10＋ 3＋ 1＝ 14(個 )，占蘋果總數(shù)的 1420100% ＝ 70%.] 13．乙 解析 平均數(shù)反映平均水平大小，標準差表明穩(wěn)定性．標準差越小，穩(wěn)定性越好． 14． 22 15． 13 正 16． 40 解析 ∵ x ＝ 14(14 ＋ 12＋ 8＋ 6)＝ 10， y ＝ 14(22 ＋ 26＋ 34＋ 38)＝ 30， ∴a ＝ y － b x ＝ 30＋ 210 ＝ 50. ∴ 當 x＝ 5時， y＝－ 25 ＋ 50＝ 40. 17．解 分層抽樣方法： 先將總體按其級別分為三層，一級品有 100個，產(chǎn)品按 00,01， ? ， 99編號，二級品有60個，產(chǎn)品按 00,01， ? ， 59編號，三級品有 40個，產(chǎn)品按 00,01， ? ， 39編號．因總體個數(shù) ∶ 樣本容量為 10∶ 1，故用簡單隨機抽樣的方法，在一級品中抽 10 個，二級品中抽 6個，三級品中抽 4個．這樣就可得到一個容量為 20 的樣本． 18
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