北師大版選修1-2高中數(shù)學(xué)第一章統(tǒng)計(jì)案例綜合測試(完整版)
【正文】 ，年平均收入增多時(shí)，年平均支出也增多，因此兩者正相關(guān)． 12．有人發(fā)現(xiàn)，多看電視容易使人變冷漠，下表是一個(gè)調(diào)查機(jī)構(gòu)對此現(xiàn)象的調(diào)查結(jié)果： 冷漠 不冷漠 總計(jì) 多看電視 68 42 110 少看電視 20 38 58 總計(jì) 88 80 168 則在犯錯(cuò)誤的概率不超過 ________的前提下認(rèn)為多看電視與人變冷漠有關(guān)系． [答案 ] [解析 ] 可計(jì)算 K2的觀測值 k＝ . 13．在 2021 年春節(jié)期間，某市物價(jià)部門，對本市五個(gè)商場銷售的某商品一天的銷售量及其價(jià)格進(jìn)行調(diào)查，五個(gè)商場的售價(jià) x元和銷售量 y件之間的一組數(shù)據(jù)如下表所示： 價(jià)格 x 9 10 11 銷售量 y 11 10 8 6 5 通過分析，發(fā)現(xiàn)銷售量 y對商品的價(jià)格 x具有線性相關(guān)關(guān)系，則銷售量 y對商品的價(jià)格x的回歸直線方程為 ________． [答案 ] y^＝－ ＋ 40 [解析 ] ?i＝ 15xiyi＝ 392， x－ ＝ 10， y－ ＝ 8， ?i＝ 15 (xi－ x－ )2＝ ，代入公式，得 b^＝－ ，所以， a^＝ y－ － b^x－ ＝ 40，故回歸直線方程為 y^＝－ ＋ 40. 14．已知 P(B|A)＝ 12， P(A)＝ 35，則 P(AB)＝ ________. [答案 ] 310 [解析 ] 由 P(B|A)＝ P ABP A 得 P(AB)＝ P(B|A) 湖南益陽市箴言中學(xué)模擬 )四名同學(xué)根據(jù)各自的樣本數(shù)據(jù)研究變量 x， y之間的相關(guān)關(guān)系，并求得回歸直線方程，分別得到以下四個(gè)結(jié)論： ① y與 x負(fù)相關(guān)且 y^＝ － ； ② y與 x負(fù)相關(guān)且 y^＝－ ＋ ； ③ y與 x正相關(guān)且 y^＝ ＋ ； ④ y與 x正相關(guān)且 y^＝－ － . 其中一定不正確的結(jié)論的序號(hào)是 ( ) A． ①② B． ②③ C． ③④ D． ①④ [答案 ] D [解析 ] y與 x正 (或負(fù) )相關(guān)時(shí)，線性回歸直線方程 y＝ b^x＋ a^中， x的系數(shù) b^0(或 b^0)，故 ①④ 錯(cuò)． 2．如下圖所示， 4個(gè)散點(diǎn)圖中，不適合用線性回歸模型擬合其中兩個(gè)變量的是 ( ) [答案 ] A [解析 ] 題圖 A中的點(diǎn)不成線性排列，故兩個(gè)變量不適合線性回歸模型．故選 A. 3．甲、乙兩人獨(dú)立地解同一問題，甲解決這個(gè)問題的概率是 P1，乙解決這個(gè)問題的概率是 P2，那么恰好有 1人解決這個(gè)問題的概率是 ( ) A． P1P2 B． P1(1－ P2)＋ P2(1－ P1) C． 1－ P1P2 D． 1－ (1－ P1)(1－ P2) [答案 ] B [解析 ] 恰好有 1人解決分兩種情況： ① 甲解決乙沒解決： P′ ＝ P1(1－ P2) ② 甲沒解決乙解決： P″ ＝ (1－ P1)P2 ∴ 恰好有 1人解決這個(gè)問題的概率 P＝ P′ ＋ P″ ＝ P1(1－ P2)＋ P2(1－ P1) 4． (2021 濟(jì)南模擬 ) 為了解某市市民對政府出臺(tái)樓市限購令的態(tài)度，在該市隨機(jī) 抽取了 50 名市民進(jìn)行調(diào)查，他們月收入 (單位：百元 )的頻數(shù)分布及對樓市限購令的贊成人數(shù)如下表： 月收入 [15,25) [25,35) [35,45) [45,55) [55,65) [65,75) 頻數(shù) 5 10 15 10 5 5 贊成人數(shù) 4 8 8 5 2 1 將月收入不低于 55 的人群稱為 “ 高收入族 ” ，月收入低于 55 的人群稱為 “ 非高收人族 ” ． (1)根據(jù)已知條件完成下面的 22 列聯(lián)表，有多大的把握認(rèn)為贊不贊成樓市限購令與收入高低有關(guān)？ 已知： K2＝ a＋ b＋ c＋ d ad－ bc2a＋ b c＋ d a＋ c b＋ d ， 當(dāng) K2 時(shí)，沒有充分的證據(jù)判定贊不贊成樓市限購令與收入高低有關(guān)；當(dāng) K2時(shí)，有 90%的把握判定贊不贊成樓市限購令與收入高低有關(guān)；當(dāng) K2，有 95%的把握判定贊不贊成樓市限購令與收入高低有關(guān)；當(dāng) K2，有 99%的把握判定贊不贊成樓市限購令與收入高低有關(guān) . 非高收入族 高收入族 總計(jì) 贊成 不贊成 總計(jì) (2)現(xiàn)從月收入在
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