高中數(shù)學(xué)第三章不等式雙基限時(shí)練26含解析北師大版必修5(完整版)
【正文】 y≥2 ，x－ y≤2 ，0≤ y≤3 ，求 z＝ 2x－ y的取值范圍． 解 滿足約束條件的可行域如圖所示： 由????? y＝ 3，x－ y＝ 2， 得 A(5,3)． 由????? y＝ 3，x＋ y＝ 2， 得 B(－ 1,3)． 由圖可知，當(dāng)直線 z＝ 2x－ y過 B時(shí)， z取得最小值 zmin＝ 2( － 1)－ 3＝－ 5. 當(dāng)直線 z＝ 2x－ y過 A時(shí)， z取得最大值 zmax＝ 52 － 3＝ 7. ∴ z＝ 2x－ y的取值范圍是 [－ 5,7]． 11．設(shè)不等式組????? x0，y≥0 ，y≤ － 50x＋ 150所表示的 平面區(qū)域?yàn)?D，求 D中整點(diǎn)的個(gè)數(shù)． 解 滿足約束條件 ????? x0，y≥0 ，y≤ － 50x＋ 150的可行域如圖所示的三角形及其內(nèi)部，不包括 y 軸部分，易得A(3,0)，當(dāng) x＝ 1時(shí)，由 y＝－ 50x＋ 150＝ 100，知當(dāng) x＝ 1時(shí)，可行域內(nèi)有 101個(gè)整點(diǎn)，當(dāng) x＝ 2時(shí)，由 y＝－ 502 ＋ 150＝ 50，知當(dāng) x＝ 2時(shí)，可行域內(nèi)有 51個(gè)整點(diǎn)，當(dāng) x＝ 3時(shí)， y＝－ 503 ＋ 150＝ 0，知當(dāng) x＝ 3時(shí)可行域內(nèi)有 1個(gè)整點(diǎn)，故共有 101＋ 51＋ 1＝ 153個(gè)整點(diǎn)． 12．已
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