貴州省遵義20xx屆高三數(shù)學(xué)第四次模擬考試試題文(完整版)
【正文】 211l n ( 1 ) 22a x a x x x a x b? ? ? ? ? ? ? ? ?恒成立， 即 ln 0a x x b? ? ? 恒成立， 令 ( ) l n ( 0 ) , ( ) 1a a xg x a x x b x g x xx ??? ? ? ? ? ? ?， ()gx? 在 (0, )a 上遞增， ( , )a?? 上遞減， m a x( ) ( ) l n 0g x g a a a a b? ? ? ? ? ?， 22l n , l nb a a a ab a a a? ? ? ? ? ?， 令 22( ) ln ( 0)h x x x x x? ? ?， ( ) 2 l n (1 2 l n )h x x x x x x? ? ? ? ?， ()hx? 在 12(0, )e 上遞增，在 12( , )e ?? 上遞減， 12m a x( ) ( ) 2eh x h e? ? ?， 2eab??， ?實(shí)數(shù) ab 的最大值為 2e ． 23. （ 1） )43c os (22 ??? ?? ? ?? )s in22c os22(22 ?? ?? ?? sin2cos2 ??? ? ????? s in2c o s22 ??? ，即 yxyx 2222 ???? ，∴ 2)1()1( 22 ???? yx 圓心 )1,1( ?? 的極坐標(biāo)為 )45,2( ? (2)直線 l 的直角坐標(biāo)方程為 01???yx ，圓心 C到直線 l 的距離 22?d ∴ 62122 ???AB 24. （ 1） 4)2( ?xf ? 42 ??ax ? 424 ???? ax ???? ?? ??? 42 42 ax ax ? 2 42 4 ???? axa ，根據(jù)題意：??? ?? ?? 84 04aa。 （ 1）求 C的直角坐標(biāo)方程及圓心的極坐標(biāo) （ 2） l 與 C交于 A， B兩點(diǎn)，求 AB 24.（滿分 10分）已知函數(shù) axxf ??)( ，不等式 4)2( ?xf 的解集為 ? ?40 ??xx 。 命題 p: “ cba , 成等比數(shù)列 ” ；命題 q:“ ABC? 是等邊三角形”。 [] （ 1）求 ???OBOA 的值 （ 2）設(shè) C 為拋物線上位于第一象限的任意一點(diǎn)，過 C作直線 l 與拋物線相切，求證： F 關(guān)于直線 l 的對(duì)稱點(diǎn)在拋物線的準(zhǔn)線上。∴ 4?a （ 2） 2)()( ??? mxfxf 的解集為空集， ∴ 244 ????? mxx 的解集為空集， ∴ 244 ????? mxx 在 R上恒成立， 又 mmxxmxx ?????????? )4()4(44 ∴ 2?m ，∴ 2?m 或 2??m 。 22.（滿分 10分）如圖， D， E分別為 △ ABC邊 AB， AC的中點(diǎn)，直線 DE交 △ A
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