遼寧省大連市20xx-20xx學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題理(完整版)
【正文】 A 面 MBF ， 所以 BMF? 為二面角 BAAC ?? 39。s in ，不妨設(shè) 2?BC ，所以 215?MF ，同理可得215?BM .┅┅┅┅┅┅┅10 分 所以532153415415c o s ????? B M F ， 所 以 二 面 角 BAAC ?? 39。CAM 所以53||||,c os 21 2121 ?????? nn nnnn ?????? ，因為二面角 BAAC ?? 39。),3,0,1( ???? AAAC ，設(shè)面 CAA39。39。//39。 ?B ，所以 )0,23,21(),23,0,21( FE ? 所以 )3,3,0(39。39。39。39。AA 中點 G ，連接 FGEG, ， 因為 GE, 分別為 39。CA20. （ Ⅰ ）證明（方法一）取 BA39。39。39。 CBAABC? 如圖所示，四邊形39。BCA ； （ Ⅱ ）求二面角 BAAC ?? 39。 中點 D ，連接 DCED, ，因為 DE, 分別為 BAAB 39。,AAAB 中點，所以BAEG 39。39。 ABACABCABABCACA ??? ?面面 所以面 //EFG 面 39。BBCC ，又因為菱形 39。),0,3,1(39。,39。BBCC 上的射影落在 BC 上，所以41c os39。 的一個法向量為 ),( 2222 zyxn ?? ，則?????? ?? 03 03 22 22 yx zx，不 妨取 32 ?x ，則 )1,1,3(),( 222 ?zyx .┅┅┅┅┅┅┅ １０分 EFA 39。BB 39。c os ????? A CBB CCA CC ， 所以 ACMFA CC ??? 41539。AABF? ，所以 ?39。 的一個法向量為 ),( cban?? ，則????? ?? 033 03 cb ba，不妨取 3?a ，則)1,1,3(),( ??cba ，所以 0??nEF ? ，又因為 ?EF 面 BCA39。BBCC 中 oBCC 6039。BCA ， 又 ?EF 面 EFG ，所以 //EF 面 BCA39。39。,39。//,39。B 39。BBCC 為菱形， oBCC 6039。(1 ) 5 4f x x f x x? ? ? ?，則 (1)f ＝ ________． 15. 已知 ba?, 是 夾 角 為 60 的 兩 單 位 向 量 ， 向 量 bcac ???? ?? , ，且||1c? , cbaycbax ???????? ??????? 3,2 ，則 ?? yx ??,cos = . 16. 過拋物線 2 2 ( 0)x py p??的焦點 F 作傾斜角為 ?45 的直線，與拋物線分別交于 A 、 B兩點（ A 在 y 軸左側(cè)），則 AFFB? ． 三、解答題 :本大題共 6小題 ,共 70分 ,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 . 17.(本小題滿分 10分 ) 過點 (1, 1)? 作函數(shù) 3()f x x x??的切線，求切線方程 . 18.(本小題滿分 12分 ) 已知集合 ? ?| ( 1 ) ( 2) 0A x ax ax? ? ? ?，集合 ? ?| 2 4 .B x x? ? ? ? 若 xB? 是 xA? 的充分不必要條件，求實數(shù) a 的取值范圍 . 19． (本小題滿分 12 分 ) 如圖，在四棱
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