遼寧省大連市20xx-20xx學年高二數(shù)學上學期期末考試試題 理-全文預覽
【正文】 53arccos┅┅┅┅┅┅┅12 分 （方法二）接（ Ⅰ ）方法三可得 )0,3,1(39。 的一個法向量為 ),( 2222 zyxn ?? ，則?????? ?? 03 03 22 22 yx zx，不 妨取 32 ?x ，則 )1,1,3(),( 222 ?zyx .┅┅┅┅┅┅┅ １０分 EFA 39。 為銳角，所以二面角BAAC ?? 39。BB 39。 的一個法向量為 ),( 1111 zyxn ?? ，則?????? ??? 03 03 11 11 yx zx，不妨取 31?x ，則 )1,1,3(),( 111 ??zyx . ┅┅┅┅┅┅┅ ８分 又 )0,3,1(39。c os ????? A CBB CCA CC ， 所以 ACMFA CC ??? 41539。BBCC ，所以 A 點在面 39。AABF? ，所以 ?39。AA 于M ，連接 BFBM, . 因為 39。 的一個法向量為 ),( cban?? ，則????? ?? 033 03 cb ba，不妨取 3?a ，則)1,1,3(),( ??cba ，所以 0??nEF ? ，又因為 ?EF 面 BCA39。 ?A ， )0,3,2(39。BBCC 中 oBCC 6039。BBCC ， 所以 ?AO 面 39。BCA ， 又 ?EF 面 EFG ，所以 //EF 面 BCA39。39。39。39。,39。 ； ┅┅┅┅┅┅┅ ６分 （方法二）取 39。//,39。BB 39。B 39。CCAB、 的中點 . （ Ⅰ ）求證： //EF 面 39。BBCC 為菱形， oBCC 6039。39。(1 ) 5 4f x x f x x? ? ? ?，則 (1)f ＝ ________． 15. 已知 ba?, 是 夾 角 為 60 的 兩 單 位 向 量 ， 向 量 bcac ???? ?? , ，且||1c? , cbaycbax ???????? ??????? 3,2 ，則 ?? yx ??,cos = . 16. 過拋物線 2 2 ( 0)x py p??的焦點 F 作傾斜角為 ?45 的直線，與拋物線分別交于 A 、 B兩點（ A 在 y 軸左側(cè)），則 AFFB? ． 三、解答題 :本大題共 6小題 ,共 70分 ,解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟 . 17.(本小題滿分 10分 ) 過點 (1, 1)? 作函數(shù) 3()f x x x??的切線，求切線方程 . 18.(本小題滿分 12分 ) 已知集合 ? ?| ( 1 ) ( 2) 0A x ax ax? ? ? ?，集合 ? ?| 2 4 .B x x? ? ? ? 若 xB? 是 xA? 的充分不必要條件，求實數(shù) a 的取值范圍 . 19． (本小題滿分 12 分 ) 如圖，在四棱錐 P ABCD? 中，底面為直角梯形 , //AD BC , 90BAD??,PA ⊥底面 ABCD ，且 2PA AD AB BC? ? ?, ,MN分別為 ,PCPB 的中點 . （ Ⅰ ） 求證： PB DM? ； （ Ⅱ ） 求 CD 與平面 ADMN 所成的角的正弦值 ． 20. (本小題滿分 12分 ) 已知三棱柱 39。39。BBCC ， FE、 分別為棱39。 的大?。? 21. (本小題滿分 12分 ) 已
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