【正文】 握抽象的數學結論，更應注意學生的“發(fā)現“意識，引導學生參與探討知識的形成過程，盡可能挖掘學生潛能，能讓學生通過努力，自己解決問題，形成概念。（4）你會求18和24的公因數和最大公因數嗎？請大家試一試。掌握求兩個數最大公因數的方法，會選擇合適的方法正確的求兩個數的最大公因數。總評：加強了數學與生活的聯系，創(chuàng)設生活情境，以學生解決生活問題為引入，既激發(fā)了學生的學習興趣，同時讓學生感到“數學原來就在我身邊”。師：今天我們一起研究兩個數的最大公因數。評析：“最大公因數”是一個抽象的數學概念。（1）10和15的公因數有，最大公因數是：（2）14和49的公因數有，最大公因數是：2，找出下面每組數的最大公因數42和5430和4517和34 五，總結：兩個數共有的因數叫做它們的公因數：兩個數最大的公因數，就是它們的最大公因數。師：30是6的倍數，6是30的因數。（板書“找最大公因數”）這里有八組數：5和11；8和9；6和30；28和7 12和8；9和15；20和25；12和16 大家根據上面我們所用的這種列舉的方法，分別求出每組數的最大公因數。那大家能不能找到唐僧師徒所取真經的編號呢？生：能。可是在藏經閣門口的時候，卻被這個迦葉尊者給攔住了。（2）兩個數的公因數一定小于這兩個數。（課件出示）（1）師：兩個集合圈交叉重合的部分表示什么？填什么數？（生：填公因數）（2）師：那圈里的左邊、右邊填什么數？（同桌交流，匯報結果）得出結論：6既是12的因數又是18的因數，它們是12和18的公因數。教學重點：理解公因數和最大公因數的意義。教學難點：靈活找兩個數的公因數的方法。在這些公因數里面，哪個數最大？（生：6最大）6就是12和18的最大公因數。（3）最大公因數是1的兩個數一定都是質數。（展示圖片）尊者說：經不可輕傳！要想求取真經必須要先回答出一個問題。61 師：在這里還提出了最小的公有因數，是幾呢？ 生：1 師：1是12的因數也是18的因數。注意兩點要求：，？（學生上小黑板演示，一組一人）師：首先我們看第一組數，5和11的最大公因數是多少？讓我們剛才上黑板展示展示這一題的同學來說一下。它們是倍數關系。六．板書設計公因數：兩個數共有的因數； 最大公因數：最大的公因數 找最大公因數： 互質數關系：公因數只有1的兩個數，叫做互質數。學生難以理解，老師通過聯系學生“六一”兒童節(jié)做花束這個生活情境提出問題，為學生提供了一個“最大公因數”的現實情境，在小組合作中，讓學生初步感知公因數、最大公因數的特點，體會求最大公因數的方法，為理解公因數、最大公因數的含義奠定了基礎。師：現在誰能用自己的話說一說什么叫公因數？什么叫最大公因數？ 評析：這一環(huán)節(jié)，讓學生在解決實際生活問題的基礎上逐步抽象出36和48的公因數和最大公因數，從而使學生經歷一個從具體事物到抽象概念的數學化提煉過程，這樣讓學生利用日常生活經驗，既理解了數學概念，而且又深深體會到數學與生活的密切聯系。在探究求兩個數的最大公因數的方法時，充分發(fā)揮學生的獨立自主，打破了傳統教法中，學生在老師的牽引下被動地學習，思維狹窄，在本課教學中，老師在學生獨立探究，給了學生一個較大的探究空間，學生的思維就象脫韁的野馬，自由馳騁著，他們有的從最大公因數定義出發(fā)，按照因數→公因數→最大公因數這樣非常清晰的思路，找出了18和30的最大公因數，有的從尋找兩個數公有的質因數入手，對18和30分解質因數從而找出18和30的最大公因數，第3鐘方法“短除法”：這種方法是由于實際需要而產生的“奇思妙想”，也可以說，是由學生自己創(chuàng)造出來的。能初步應用求最大公因數的方法解決生活中的簡單實際問題。二、關鍵點撥列舉法求兩個數的最大公因數及公因數和最大公因數的意義?！壳髢蓚€數最大公因數的其他方法 師：你還有不同方法求兩個數的最大公因數嗎？ 生1：篩選法先寫出較大數的因數，24的因數有1，2，3，4，6，8，12，24。生2：公因數都是最大公因數的因數，最大公因數是公因數的倍數。（2）反饋交流：4和8的最大公因數是4，18和54的最大公因數是18，1和7的最大公因數是1，8和9的最大公因數是1。）（6）你能很快說出下列各組數的最大公因數嗎？ 45和15 51和1713和391和1545和462和913和18 3和11 生報答案，教師板書。方法：一邊看書一邊畫出你認為重要的信息，并理解。教具準備：多媒體課件。怎樣求18和27的最大公因數？（1）學生先獨立思考，用你喜歡的方法試著找出18和27的最大公因數。生2：公因數都是最大公因數的因數，最大公因數是公因數的倍數。生我更喜歡集合法三、鞏固訓練選出正確答案的編號填在括號里 9和16的最大公因數是（） 16和48的最大公因數是（） 甲數是乙數的倍數，甲乙兩數的最大公因數是（） 、乙兩數的積寫出下列各分數分子和分母的最大公因數。如果要剪成若干同樣大小的正方形而沒有剩余，剪出的小正方形的邊長最大是幾厘米?四、課堂小結：通過本節(jié)課的學習，我們主要認識了公因數、最大公因數的意義；掌握了找兩個數的最大公因