【正文】 .注意：多項式計算的最后結(jié)果一般應(yīng)該進行升冪（或降冪）1．等式與等量：用“=”：“等量就能代入”！2．等式的性質(zhì)：等式性質(zhì)1：等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果仍是等式； 等式性質(zhì)2：等式兩邊都乘以（或除以）同一個不為零的數(shù)，．方程：含未知數(shù)的等式，．方程的解：使等式左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解；注意：“方程的解就能代入”！5．移項：改變符號后，．一元一次方程：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，．一元一次方程的標準形式： ax+b=0（x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a≠0）.8．一元一次方程的最簡形式： ax=b（x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a≠0）.9．一元一次方程解法的一般步驟： 整理方程 ?? 去分母 ?? 去括號 ?? 移項 ?? 合并同類項 ?? 系數(shù)化為1 ??（檢驗方程的解）.10．列一元一次方程解應(yīng)用題：（1）讀題分析法:???? 多用于“和，差，倍，分問題”仔細讀題，找出表示相等關(guān)系的關(guān)鍵字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套”，利用這些關(guān)鍵字列出文字等式，并且據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，最后利用題目中的量與量的關(guān)系填入代數(shù)式，得到方程.（2）畫圖分析法: ???? 多用于“行程問題”利用圖形分析數(shù)學(xué)問題是數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中的體現(xiàn)，仔細讀題，依照題意畫出有關(guān)圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過圖形找相等關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，從而取得布列方程的依據(jù)，最后利用量與量之間的關(guān)系（可把未知數(shù)看做已知量），．列方程解應(yīng)用題的常用公式：（1）行程問題：距離=速度1；若ab=1219。④畫頻數(shù)直方圖。第十章數(shù)據(jù)的收集、整理與描述知識要點對數(shù)據(jù)進行處理的一般過程：收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)、分析得出結(jié)論。不等式組中含有一個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，這樣的不等式組叫一元一次不等式組。如果，那么(或)。②性質(zhì)2：不等式的兩邊同時乘以(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變。不等式的解集可以在數(shù)軸上表示出來。(3)解這個一元一次方程，求出一個未知數(shù)的值。使二元一次方程的左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫二元一次方程的解，一個二元一次方程一般有無數(shù)組解。將點P(2，3)向上平移個單位后得到的點的坐標為(，)。二是正確寫出物體或某地所在的點的坐標。如果點P(1，2)、Q(4，2)，這兩點縱坐標相同，則PQ∥x軸，PQ⊥y軸。③關(guān)于原點對稱的兩個點，橫坐標、縱坐標分別互為相反數(shù)。坐標軸上點的坐標特點①x軸正半軸上的點：橫坐標0，縱坐標0。兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。③對應(yīng)角相等。如果題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立，這樣的命題叫真命題。判定3：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行。如圖所示，如果a∥b，則+=180176。如圖所示，如果a∥b，則=。圖中，共有對內(nèi)錯角：與是內(nèi)錯角。性質(zhì)3：如圖所示，當a⊥b時，====90176。=。如圖所示，與互為鄰補角，與互為鄰補角。238。a0；aaa(4)|a|是重要的非負數(shù)，即|a|≥0；注意：|a|a(a179。a是正數(shù)或0219。負有理數(shù)237。零有理數(shù)237。239。0)形式的數(shù)，、0、負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù)；：0即不是正數(shù)，也不是負數(shù)；a不一定是負數(shù)，+a也不一定是正數(shù)；p不是有理數(shù)；236。 a、b互為倒數(shù)；若ab=1, a、：（1）同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；（2）異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；（3）一個數(shù)與0相加，．有理數(shù)加法的運算律：（1）加法的交換律：a+b=b+a ；（2）加法的結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）.9．有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)；即ab=a+（b）.10 有理數(shù)乘法法則：（1）兩數(shù)相乘，同號為正，異號為負，并把絕對值相乘；（2）任何數(shù)同零相乘都得零；（3）幾個數(shù)相乘，有一個因式為零，積為零；各個因式都不為零，：（1）乘法的交換律：ab=ba；（2）乘法的結(jié)合律：（ab）c=a（bc）；（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+．有理數(shù)除法法則：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)；注意：零不能做除數(shù)，.13．有理數(shù)乘方的法則：（1）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；（2）負數(shù)的奇次冪是負數(shù)；負數(shù)的偶次冪是正數(shù)；注意：當n為正奇數(shù)時:(a)n=an或(ab)n=(ba)n , 當n為正偶數(shù)時:(a)n =an或(ab)n=(ba)．乘方的定義：（1）求相同因式積的運算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底數(shù)，相同因式的個數(shù)叫做指數(shù)，乘方的結(jié)果叫做冪；（3）a2是重要的非負數(shù)，即a2≥0；若a2+|b|=0 , a=0,b=0；（4）據(jù)規(guī)律底數(shù)的小數(shù)點移動一位，．科學(xué)記數(shù)法：把一個大于10的數(shù)記成a10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，：一個近似數(shù)，四舍五入到那一位，：從左邊第一個不為零的數(shù)字起，到精確的位數(shù)止，所有數(shù)字，：先乘方，后乘除，最后加減；注意：怎樣算簡單，怎樣算準確，：是用符合題目要求的數(shù)代入，并驗證題設(shè)成立而進行猜想的一種方法,1．單項式：在代數(shù)式中，若只含有乘法（包括乘方）運算。|b|=|a折236。239。236。0和正整數(shù)；a＞0219。a、b：(1)正數(shù)的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；注意：絕對值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點離開原點的距離；236。a(a0)238。a、b：（1）同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；（2）異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；（3）一個數(shù)與0相加，．有理數(shù)加法的運算律：（1）加法的交換律：a+b=b+a；（2）加法的結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）.9．有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)；即ab=a+（b）.10有理數(shù)乘法法則：（1）兩數(shù)相乘，同號為正，異號為負，并把絕對值相乘；（2）任何數(shù)同零相乘都得零；（3）幾個數(shù)相乘，有一個因式為零，積為零；各個因式都不為零，積的符號由負因式的個有理數(shù)乘法的運算律：（1）乘法的交換律：ab=ba；（2）乘法的結(jié)合律：（ab）c=a（bc）；（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac.a12．有理數(shù)除法法則：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)；注意：零不能做除數(shù)，即13．有理數(shù)乘方的法則：（1）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；（2）負數(shù)的奇次冪是負數(shù)；負數(shù)的偶次冪是正數(shù)；注意：當n為正奇數(shù)時:(a)b)=(ba),當n為正偶數(shù)時:(a)=a或(ab)=(ba)14．乘方的定義：（1）求相同因式積的運算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底數(shù)，相同因式的個數(shù)叫做指數(shù)，乘方的結(jié)果叫做冪；（3）a是重要的非負數(shù)，即a≥0；若a+|b|=0219。如果兩條直線沒有公共點，稱這兩條直線平行。兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中，一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，這樣的兩個角互為對頂角。時，⊥。與是同位角。平行公理：經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行。如圖所示，如果a∥b，則=。如圖所示，如果=或=或=或=，則a∥b。如果a∥b，a∥c，則∥。平移后得到的新圖形中每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這樣的兩個點叫做對應(yīng)點。零的立方根是零.【知識點三】實數(shù)與數(shù)軸數(shù)軸定義：規(guī)定了原點，正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸，數(shù)軸的三要素缺一不可.【知識點四】實數(shù)大小的比較，0，負數(shù)都小于0，兩個正數(shù)，絕對值較大的那個正數(shù)大。平面直角坐標系：在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸組成平面直角坐標系。②第二象限的點：橫坐標0，縱坐標0。(填“”、“點P(a，b)到x軸的距離是|b|，到y(tǒng)軸的距離是|a|。1如果兩個點的橫坐標相同，則過這兩點的直線與y軸平行、與x軸垂直。如果點P(a，b)在一、三象限角平分線上，則P點的橫坐標與縱坐標相同，即a=b。③坐標進行加減時，按“左減右加、上加下減”的規(guī)律進行。將點P(2，3)先向右平移個單位后再向下平移個單位后得到的點的坐標為(，)。再將表示出的未知數(shù)代入另一個方程中，從而消去一個未知數(shù)，求出另一個未知數(shù)的值，將求得的未知數(shù)的值代入原方程組中的任何一個方程，求出另外一個未知數(shù)的值。④將這兩個未知數(shù)的值代入原方程組中較簡單的一個方程中，求出第三個未知數(shù)的值，從而得到原三元一次方程組的解。如果，那么。③性質(zhì)3：不等式的兩邊同時乘以(或除以)同一個負數(shù)，不等號的方向改變。④合并同類項。②利用數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共部分，得到這個不等式組的解集。畫頻數(shù)直方圖的步驟：①計算數(shù)差(最大值與最小值的差)。 a、：(1)正數(shù)的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；注意：絕對值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點離開原點的距離；(3)|a|是重要的非負數(shù)，即|a|≥0；注意：|a| ” 乘，或省略不寫；（2）數(shù)與數(shù)相乘，仍應(yīng)使用“”乘，不用“利潤=售價成本，；（6）周長、面積、體積問題：C圓=2πR，S圓=πR2，C長方形=2(a+b)，S長方形=ab，C正方形=4a，S正方形=a2，S環(huán)形=π(R2r2),V長方體=abc，V正方體=a3，V圓柱=πR2h，V圓錐= πR2h.第四篇：初一數(shù)學(xué)上冊知識點總結(jié)初一數(shù)學(xué)上冊知識點總結(jié)（一）有理數(shù)及其運算復(fù)習(xí)一、有理數(shù)的基礎(chǔ)知識三個重要的定義：（1）正數(shù)：像這樣大于0的數(shù)叫做正數(shù)；（2）負數(shù)：在正數(shù)前面加上“－”號，表示比0小的數(shù)叫做負數(shù)；（3）、有理數(shù)的分類：（1）按定義分類：236。負整數(shù)有理數(shù)237。負分數(shù)238。有理數(shù)237。數(shù)軸數(shù)軸有三要素：