【正文】 時間（2）工程問題：工作量=工效則∠1與∠∠1是∠2的余角，∠2是∠1的余角.（2）若∠1+∠2=180176。（3）兩個負(fù)數(shù)比較大小，、有理數(shù)的運算有理數(shù)的加法（1）有理數(shù)的加法法則：① 同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加； ② 絕對值不等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；③ 互為相反的兩個數(shù)相加得0； ④ 一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù).（2）有理數(shù)加法的運算律：加法的交換律 ：a+b=b+a；加法的結(jié)合律：(a+b)+c = a +(b +c)用加法的運算律進行簡便運算的基本思路是：先把互為相反數(shù)的數(shù)相加；把同分母的分?jǐn)?shù)先相加；把符號相同的數(shù)先相加；、有理數(shù)的減法（1）有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù).（2）有理數(shù)減法常見的錯誤：顧此失彼，沒有顧到結(jié)果的符號；仍用小學(xué)計算的習(xí)慣，不把減法變加法；只改變運算符號，不改變減數(shù)的符號，沒有把減數(shù)變成相反數(shù).（3）有理數(shù)加減混合運算步驟：先把減法變成加法，再按有理數(shù)加法法則進行運算；有理數(shù)的乘法（1）有理數(shù)乘法的法則：兩個有理數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘；任何數(shù)與0相乘都得0.（2）有理數(shù)乘法的運算律：交換律：ab=ba；結(jié)合律：(ab)c=a(bc)；交換律：a(b+c)=ab+ac.（3）倒數(shù)的定義：乘積是1的兩個有理數(shù)互為倒數(shù)，即ab=1，那么a和b互為倒數(shù)；、有理數(shù)的除法有理數(shù)的除法法則：除以一個數(shù)，等于乘上這個數(shù)的倒數(shù)，；除法法則也可以看成是：兩個數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除，、有理數(shù)的乘法（1）有理數(shù)的乘法的定義：求幾個相同因數(shù)a的運算叫做乘方，乘方是一種運算，是幾個相同的因數(shù)的特殊乘法運算，記做“a”其中a叫做底數(shù)，表示相同的因數(shù)，n叫做指數(shù)，表示相同因數(shù)的個數(shù)，它所表示的意義是n個a相乘，不是n乘以a，乘方的結(jié)果叫做冪.（2）正數(shù)的任何次方都是正數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次方是正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇數(shù)次方是負(fù)數(shù)有理數(shù)的混合運算（1）進行有理數(shù)混合運算的關(guān)建是熟練掌握加、減、乘、除、乘方的運算法則、一般可先根據(jù)題中的加減運算，把算式分成幾段，計算時，先從每段的乘方開始，按順序運算，有括號先算括號里的，同時要注意靈活運用運算律簡化運算.（2）進行有理數(shù)的混合運算時，應(yīng)注意：一是要注意運算順序，先算高一級的運算，再算低一級的運算；二是要注意觀察，靈活運用運算律進行簡便運算，（2）整式的加減復(fù)習(xí)則ac=bc或（3）一元一次方程復(fù)習(xí)一、方程的有關(guān)概念方程的概念：（1）含有未知數(shù)的等式叫方程.（2）在一個方程中，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1，系數(shù)不為0，、等式的基本性質(zhì)：（1）等式兩邊同時加上（或減去）同一個代數(shù)式，=b，則a+c=b+c或a – c = b – c.（2）等式兩邊同時乘以（或除以）同一個數(shù)（除數(shù)不能為0），=b，ab= cc（3）對稱性：等式的左右兩邊交換位置，=b，則b=a.（4）傳遞性：如果a=b，且b=c，那么a=c，、解方程移項的有關(guān)概念：把方程中的某一項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，把某一項從方程的左邊移到右邊或從右邊移到左邊，、解一元一次方程的步驟：(1)去分母等式的性質(zhì)2注意拿這個最小公倍數(shù)乘遍方程的每一項，切記不可漏乘某一項，分母是小數(shù)的，要先利用分?jǐn)?shù)的性質(zhì)，把分母化為整數(shù)，若分子是代數(shù)式，則必加括號.(2)去括號去括號法則、乘法分配律嚴(yán)格執(zhí)行去括號的法則，若是數(shù)乘括號，切記不漏乘括號內(nèi)的項，減號后去括號，括號內(nèi)各項的符號一定要變號.(3)移項等式的性質(zhì)1越過“=”的叫移項，屬移項者必變號；未移項的項不變號，注意不遺漏,移項時把含未知數(shù)的項移在左邊，已知數(shù)移在右邊，書寫時，先寫不移動的項，把移動過來的項改變符號寫在后面(4)合并同類項合并同類項法則注意在合并時，僅將系數(shù)加到了一起，而字母及其指數(shù)均不改變.(5)系數(shù)化為1等式的性質(zhì)2兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)，記住未知數(shù)的系數(shù)永遠(yuǎn)是分母（除數(shù)），切不可分子、分母顛倒.(6)檢驗二、列方程解應(yīng)用題列方程解應(yīng)用題的一般步驟：（1）將實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題；（2）分析問題中的已知量和未知量，找出等量關(guān)系；（3）設(shè)未知數(shù)，列出方程；（4）解方程；（5）、一些實際問題中的規(guī)律和等量關(guān)系：（1）日歷上數(shù)字排列的規(guī)律是：橫行每整行排列7個連續(xù)的數(shù)，豎列中，不能超出這個范圍.（2）幾種常用的面積公式：長方形面積公式：S=ab，a為長，b為寬，S為面積；正方形面積公式：S = a2，a為邊長，S為面積；梯形面積公式：S =(a+b)h，a，b為上下底邊長，h為梯形的高，S為梯形面積；2圓形的面積公式：S=pr，r為圓的半徑，S為圓的面積； 三角形面積公式：S=ah，a為三角形的一邊長，h為這一邊上的高，S為三角形的2面積.（3）幾種常用的周長公式： 長方形的周長：L=2（a+b），a，b為長方形的長和寬，：L=4a，a為正方形的邊長，：L=2πr，r為半徑，L為周長.（4）柱體的體積等于底面積乘以高，當(dāng)體積不變時，底面越大，：變形前的體積=變形后的體積.（5）打折銷售這類題型的等量關(guān)系是：利潤=售價–成本.（6）行程問題中關(guān)建的等量關(guān)系：路程=速度時間，以及由此導(dǎo)出的其化關(guān)系.（7）在一些復(fù)雜問題中，可以借助表格分析復(fù)雜問題中的數(shù)量關(guān)系，找出若干個較直接的等量關(guān)系，借此列出方程，列表可幫助我們分析各量之間的相互關(guān)系.（8）在行程問題中，可將題目中的數(shù)字語言用“線段圖”表達出來，分析問題中的數(shù)量關(guān)系，從而找出等量關(guān)系，列出方程.（9）關(guān)于儲蓄中的一些概念：本金：顧客存入銀行的錢；利息：銀行給顧客的酬金；本息：本金與利息的和；期數(shù)：存入的時間；利率：每個期數(shù)內(nèi)利息與本金的比；利息=本金利率期數(shù)；本息=本金+利息.（4）圖形初步認(rèn)識總復(fù)習(xí)（一）多姿多彩的圖形立體圖形：棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、幾何圖形 237。239。238。237。0239。工時；（3）比率問題：部分=全體 a、：（1）同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；《初一數(shù)學(xué)知識點》（2）異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；（3）一個數(shù)與0相加，．有理數(shù)加法的運算律：（1）加法的交換律：a+b=b+a ；（2）加法的結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）.9．有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)；即ab=a+（b）.有理數(shù)乘法法則：（1）兩數(shù)相乘，同號為正，異號為負(fù)，并把絕對值相乘；（2）任何數(shù)同零相乘都得零；（3）幾個數(shù)相乘，有一個因式為零，積為零；各個因式都不為零，：（1）乘法的交換律：ab=ba；（2）乘法的結(jié)合律：（ab）c=a（bc）；（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+．有理數(shù)除法法則：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)；注意：零不能做除數(shù)，.13．有理數(shù)乘方的法則：（1）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；（2）負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；注意：當(dāng)n為正奇數(shù)時:(a)n=an或(ab)n=(ba)n , 當(dāng)n為正偶數(shù)時:(a)n =an或(ab)n=(ba)．乘方的定義：（1）求相同因式積的運算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底數(shù)，相同因式的個數(shù)叫做指數(shù)，乘方的結(jié)果叫做冪；（3）a2是重要的非負(fù)數(shù)，即a2≥0；若a2+|b|=0 219。?π是無限不循環(huán)小數(shù)，不能寫成分?jǐn)?shù)形式，不是有理數(shù)?有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)可以化成分?jǐn)?shù)形式，因此是有理數(shù)。除了文字?jǐn)⑹?、列表、劃記法外，還可以用條形圖、折線圖、扇形圖、直方圖來描述數(shù)據(jù)。不等式組的解集可以在數(shù)軸上表示出來。解一元一次不等式的一般步驟：①去分母。如果，那么(或)。含有一個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，這樣的不等式叫一元一次不等式。解三元一次方程組的一般步驟：①觀察方程組中未知數(shù)的系數(shù)特點，確定先消去哪個未知數(shù)。使二元一次方程組每個方程的左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫二元一次方程組的解，一個二元一次方程組一般有一個解。將點P(2，3)先向左平移個單位后再向上平移個單位后得到的點的坐標(biāo)為(，)。1圖形的平移可以轉(zhuǎn)化為點的平移。平行于y軸的直線上的點的橫坐標(biāo)相同。到y(tǒng)軸的距離是。③y軸正半軸上的點：橫坐標(biāo)0，縱坐標(biāo)0。象限：兩條坐標(biāo)軸把平面分成四個部分，右上部分叫第一象限，按逆時針方向依次叫第二象限、第三象限、第四象限。一個數(shù)同0相加，：幾個非零實數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正。0有一個平方根，它是0本身。真命題的正確性是經(jīng)過推理證實的，這樣的真命題叫定理，它可以作為繼續(xù)推理的依據(jù)。+=180176。性質(zhì)4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行。=。③在兩條直線(被截線)的之間，都在第三條直線(截線)的同一旁，這樣的兩個角叫同旁內(nèi)角。同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角基本特征：①在兩條直線(被截線)的同一方，都在第三條直線(截線)的同一側(cè)，這樣的兩個角叫同位角。兩條直線相交所成的角中，如果有一個是直角或90176。+=180176。去分母…去括號…移項…合并同類項…系數(shù)化為…（檢驗方程的解）.10．列方程解應(yīng)用題的常用公式：周長、面積、體積問題：C=2πR，S=πR2，C長方形=2(a+b)，S長方形=ab，C正方形=4a，圓圓S正方形=a2，S環(huán)形=π(Rr2),V長方體=abc，V正方體=a3，V圓柱=πRh，V圓錐=πR相交線與平行線一、知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)二、知識要點在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有兩種：相交和平行，垂直是相交的一種特殊情況。b|,=a.bb：（1）正數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)越大；（2）正數(shù)永遠(yuǎn)比0大，負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比0?。唬?）正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；（4）兩個負(fù)數(shù)比大小，絕對值大的反而小；（5）數(shù)軸上的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；（6）大數(shù)小數(shù)＞0，小數(shù)大數(shù)＜：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)；注意：0沒有倒數(shù)；若a≠0，那么a的倒數(shù)是；a倒數(shù)是本身的數(shù)是177。(2)絕對值可表示為：a=237。a是負(fù)數(shù)或0219。分?jǐn)?shù)237。238。零239。正整數(shù)238。時間（2）工程問題：工作量=工效第一篇：初一上冊數(shù)學(xué)知識