【正文】 個(gè)不等式的解集后，確定不等式組的解的口訣：大大取大，小小取小，大小小大取中間，大大小小無(wú)處找。求不等式組的解集的過(guò)程叫解不等式組。這與解一元一次方程類(lèi)似，在解時(shí)要根據(jù)一元一次不等式的具體情況靈活選擇步驟。②去括號(hào)。如果，那么(或)。如果，那么(或)。如果，那么。不等式的性質(zhì)：①性質(zhì)1：不等式的兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)數(shù)(或式子)，不等號(hào)的方向不變。在含有未知數(shù)的不等式中，使不等式成立的未知數(shù)的值叫不等式的解，一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有的解組成的集合，叫這個(gè)不等式的解集。②利用代入法或加減法，把方程組中的一個(gè)方程，與另外兩個(gè)方程分別組成兩組，消去同一個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)關(guān)于另外兩個(gè)未知數(shù)的二元一次方程組。(2)把兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，消去一個(gè)未知數(shù)。用代入法解二元一次方程組的一般步驟：觀察方程組中，是否有用含一個(gè)未知數(shù)的式子表示另一個(gè)未知數(shù)，如果有，則將它直接代入另一個(gè)方程中。方程含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，這樣的方程叫二元一次方程，二元一次方程的一般形式為（為常數(shù)，并且)。將點(diǎn)P(2，3)先向左平移個(gè)單位后再向下平移個(gè)單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為(，)。將點(diǎn)P(2，3)向右平移個(gè)單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為(，)。坐標(biāo)平移規(guī)律：①左右平移時(shí)，橫坐標(biāo)進(jìn)行加減，縱坐標(biāo)不變。1表示一個(gè)點(diǎn)(或物體)的位置的方法：一是準(zhǔn)確恰當(dāng)?shù)亟⑵矫嬷苯亲鴺?biāo)系。在一、三象限角平分線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相同。如果點(diǎn)P(2，3)、Q(2，6)，這兩點(diǎn)橫坐標(biāo)相同，則PQ∥y軸，PQ⊥x軸。點(diǎn)P(2，3)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)坐標(biāo)為(，)。②關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)點(diǎn)，縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)。④y軸負(fù)半軸上的點(diǎn)：橫坐標(biāo)0，縱坐標(biāo)0。④第四象限的點(diǎn)：橫坐標(biāo)0，縱坐標(biāo)0。坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不在任何一個(gè)象限內(nèi)。豎直的數(shù)軸稱(chēng)為y軸或縱軸。當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，有一個(gè)因數(shù)為0，積就為除以一個(gè)數(shù)，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)都得(1)an所表示的意義是n個(gè)a相乘，正數(shù)的任何次冪是正數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù).(2)正數(shù)和0可以開(kāi)平方，負(fù)數(shù)不能開(kāi)平方。：【知識(shí)點(diǎn)五】實(shí)數(shù)的運(yùn)算同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。(a≥0)的平方根記作.(2)一個(gè)正數(shù)a的正的平方根，叫做(a≥0)的算術(shù)平方根記作.如果x3=a，那么x叫做。②對(duì)應(yīng)線段相等。平移：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，圖形的這種移動(dòng)叫做平移變換，簡(jiǎn)稱(chēng)平移。命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，有真命題和假命題之分。則a∥b。如圖所示，如果=或=，則a∥b。如果a∥b，a∥c，則∥。性質(zhì)3：兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)。=。平行線的性質(zhì)：性質(zhì)1：兩直線平行，同位角相等。圖中，共有對(duì)同旁?xún)?nèi)角：與是同旁?xún)?nèi)角。②在兩條直線(被截線)之間，并且在第三條直線(截線)的兩側(cè)，這樣的兩個(gè)角叫內(nèi)錯(cuò)角。圖中，共有對(duì)同位角：與是同位角。性質(zhì)2：連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。時(shí)，稱(chēng)這兩條直線互相垂直，其中一條叫做另一條的垂線。如圖所示，與互為對(duì)頂角。+=180176。鄰補(bǔ)角的性質(zhì)：鄰補(bǔ)角互補(bǔ)。在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線。或雖含有除法運(yùn)算，但除式中．單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中不為零的數(shù)字因數(shù)，叫單項(xiàng)式的數(shù)字系數(shù)，簡(jiǎn)稱(chēng)單項(xiàng)式的系數(shù)；系數(shù)不為零時(shí)，單項(xiàng)式中所有字母指數(shù)的和，．多項(xiàng)式：．多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)與次數(shù)：多項(xiàng)式中所含單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)就是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，每個(gè)單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng)；多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫多項(xiàng)式的次數(shù)；注意：（若a、b、c、p、q是常數(shù)）ax+bx+c和x+px+q5．整式：凡不含有除法運(yùn)算，單項(xiàng)式整式分類(lèi)為：整式.237。1；若ab=1219。a0；=1219。0(a=0)或a=a(a0)；絕對(duì)值的問(wèn)題經(jīng)常分類(lèi)討論；237。236。a．?dāng)?shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、．相反數(shù)：(1)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，我們說(shuō)其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù)；0的相反數(shù)還是0；(2)注意：ab+c的相反數(shù)是a+bc；ab的相反數(shù)是ba；a+b的相反數(shù)是ab；(3)相反數(shù)的和為0219。a是負(fù)數(shù)；a≥0219。238。負(fù)分?jǐn)?shù)239。239。正分?jǐn)?shù)有理數(shù)237。239。正有理數(shù)237。正分?jǐn)?shù)236。連接數(shù)及字母的式子稱(chēng)為代數(shù)式（單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式）：（m、n表示整數(shù)）（1）a與b的平方差是：a2b2；a與b差的平方是：（ab）2；（2）若a、b、c是正整數(shù)，則兩位整數(shù)是：10a+b,則三位整數(shù)是：100a+10b+c；（3）若m、n是整數(shù)，則被除商m余n的數(shù)是：5m+n；偶數(shù)是：2n，奇數(shù)是：2n+1；三個(gè)連續(xù)整數(shù)是：nn、n+1；有理數(shù)：(1)凡能寫(xiě)成qp(p,q為整數(shù)且p185。工時(shí)（3）比率問(wèn)題：部分=全體1；若ab=1219。第一篇：初一上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)初一數(shù)學(xué)（上）的知識(shí)點(diǎn)有理數(shù)：(1)凡能寫(xiě)成 形式的數(shù)，、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱(chēng)整數(shù)；正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)分?jǐn)?shù)；：0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；a不一定是負(fù)數(shù)，+a也不一定是正數(shù)；p不是有理數(shù)；(2)有理數(shù)的分類(lèi):①②(3)注意：有理數(shù)中，0、1是三個(gè)特殊的數(shù)，它們有自己的特性；這三個(gè)數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個(gè)區(qū)域，這四個(gè)區(qū)域的數(shù)也有自己的特性；(4)自然數(shù)219。b|,.：（1）正數(shù)的絕對(duì)值越大，這個(gè)數(shù)越大；（2）正數(shù)永遠(yuǎn)比0大，負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比0小；（3）正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；（4）兩個(gè)負(fù)數(shù)比大小，絕對(duì)值大的反而?。唬?）數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；（6）大數(shù)小數(shù) ＞ 0，小數(shù)大數(shù)＜ ：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)；注意：0沒(méi)有倒數(shù)；若 a≠0，那么 的倒數(shù)是 ；倒數(shù)是本身的數(shù)是177。時(shí)間（2）工程問(wèn)題：工作量=工效利潤(rùn)=售價(jià)成本，；（6）周長(zhǎng)、面積、體積問(wèn)題：C圓=2πR，S圓=πR2，C長(zhǎng)方形=2(a+b)，S長(zhǎng)方形=ab，C正方形=4a，S正方形=a2，S環(huán)形=π(R2r2),V長(zhǎng)方體=abc，V正方體=a3，V圓柱=πR2h，V圓錐= πR2h.第二篇：初一數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)初一數(shù)學(xué)（上）知識(shí)點(diǎn)代數(shù)初步知識(shí)：用運(yùn)算符號(hào)＋－247。正整數(shù)238。正整數(shù)239。零239。負(fù)整數(shù)236。238。負(fù)整數(shù)238。分?jǐn)?shù)237。a是正數(shù)；a＜0219。a是負(fù)數(shù)或0219。a(a0)239。(2)絕對(duì)值可表示為：a=237。aa(3)=1219。b|,=a.bb：（1）正數(shù)的絕對(duì)值越大，這個(gè)數(shù)越大；（2）正數(shù)永遠(yuǎn)比0大，負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比0??；（3）正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；（4）兩個(gè)負(fù)數(shù)比大小，絕對(duì)值大的反而小；（5）數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；（6）大數(shù)小數(shù)＞0，小數(shù)大數(shù)＜：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)；注意：0沒(méi)有倒數(shù)；若a≠0，那么a的倒數(shù)是；a倒數(shù)是本身的數(shù)是177。a=0,b=0；的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的n=an或(annnnnn.215．科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)大于10的數(shù)記成a10n數(shù)，：一個(gè)近似數(shù)，四舍五入到那一位，：從左邊第一個(gè)不為零的數(shù)字起，到精確的位數(shù)止，所有數(shù)字，都叫這個(gè)近似：先乘方，后乘除，最后加減；注意：怎樣算簡(jiǎn)單，怎樣算準(zhǔn)確，是數(shù)學(xué)：是用符合題目要求的數(shù)代入，并驗(yàn)證題設(shè)成立而進(jìn)行猜想的一種方法,但不能1．單項(xiàng)式：在代數(shù)式中，若只含有乘法（包括乘方）運(yùn)算。去分母…去括號(hào)…移項(xiàng)…合并同類(lèi)項(xiàng)…系數(shù)化為…（檢驗(yàn)方程的解）.10．列方程解應(yīng)用題的常用公式：周長(zhǎng)、面積、體積問(wèn)題：C=2πR，S=πR2，C長(zhǎng)方形=2(a+b)，S長(zhǎng)方形=ab，C正方形=4a，圓圓S正方形=a2，S環(huán)形=π(Rr2),V長(zhǎng)方體=abc，V正方體=a3，V圓柱=πRh，V圓錐=πR相交線與平行線一、知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)二、知識(shí)要點(diǎn)在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有兩種：相交和平行，垂直是相交的一種特殊情況。兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中，有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角。+=180176。對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等。兩條直線相交所成的角中，如果有一個(gè)是直角或90176。垂線的性質(zhì)：性質(zhì)1：過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角基本特征：①在兩條直線(被截線)的同一方，都在第三條直線(截線)的同一側(cè)，這樣的兩個(gè)角叫同位角。與是同位角。③在兩條直線(被截線)的之間，都在第三條直線(截線)的同一旁，這樣的兩個(gè)角叫同旁?xún)?nèi)角。平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。=。=。性質(zhì)4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行。判定2：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。+=180176。判斷一件事情的語(yǔ)句叫命題。真命題的正確性是經(jīng)過(guò)推理證實(shí)的，這樣的真命題叫定理，它可以作為繼續(xù)推理的依據(jù)。平移性質(zhì)：平移前后兩個(gè)圖形中①對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行且相等。0有一個(gè)平方根，它是0本身。兩個(gè)負(fù)數(shù)。一個(gè)數(shù)同0相加，：幾個(gè)非零實(shí)數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正。橫軸、縱軸、原點(diǎn)：水平的數(shù)軸稱(chēng)為x軸或橫軸。象限：兩條坐標(biāo)軸把平面分成四個(gè)部分，右上部分叫第一象限，按逆時(shí)針?lè)较蛞来谓械诙笙?、第三象限、第四象限。③第三象限的點(diǎn)：橫坐標(biāo)0，縱坐標(biāo)0。③y軸正半軸上的點(diǎn)：橫坐標(biāo)0，縱坐標(biāo)0。對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)特