33點到直線的距離2(完整版)
【正文】 的傾斜角、斜率 、直線方程的各種形式，兩直線間位置關系判斷的依據(jù)等知識，并且經歷了建立這些公式、解決這些問題的過程，積累了一定的用 坐標法思想解決問題的經驗與各種具體方法的前提下來探究點到直線的距離公式的。 《 點到直線的距離 》 教學設計 杭州四中 邸士榮 一．內容和內容解析 “點到直線的距離” 是 新課標 《數(shù)學必修 2》第三章第 3節(jié)“直線的交點與距離公式”中的 重要 知識點 。 學生 要經歷 從平面幾何的定性作圖過渡到高中解析幾何的定量計算 這樣一個認識過程 ，其學習平臺是學生已經掌握了直線的傾角、斜率、直線的位置關系、直線方程、兩直線的交點等相關知識。 能力培養(yǎng)目標 ： 讓學生在對教學過程的充分參與中， 體會由特殊到一般、從具體到抽象的數(shù)學研究方法，從而 有效培養(yǎng)學生 分析、探究 能力 、靈活運用公式能力 及 用解析法分析解決問題的能力。 1． 作為兩直線的位置關系的最后一個內容，在這之前學生已經系統(tǒng)學習了直線方程的各種形式，有了對兩直線位置關系的定性認識和對兩直 線相交的定量認識，特別是 兩點間距離公式及直線方程的學習已經為本節(jié)內容的學習做 好 了知識和方法上的準備。讓學生在師生互動、合作交流、共同探討的氛圍中，理解 公式推導的過程及知識應用，進一步提高學生把幾何問題代數(shù)化的數(shù)學能力。 設計意圖 ： 一為推導公式 （轉化為點點距 ） 打伏筆，二為新知識提供一個“最近發(fā)現(xiàn)區(qū)” 三為學生提 供一個知識生長點 ，四是點出這部分內容涉及到的核心方法 —— 坐標法。平面幾何中 ， 點到直線的距離是 怎樣定義？ 設計意圖 ： 通過回憶初中對點到直線距離的定性作圖， 新舊聯(lián)系， 以舊引新， 為距離的定量描述做好鋪墊。 問題 6。 上面的推導方法清晰自然，大家都能想得到，但有點繁。 公式有哪些結構特征？公式在 0?A 或者 0?B 時還成立嗎？ 公式的分子：保留直線方程一般式的風格，充分表明公式與直線方程有關。求點 P（ 1， 2）到直線 0143 ??? yx 之間的距離。 解法 2。用余弦定理求內角，然后用 AabS sin21? 解決 解法 4。求點 P（ 1， 1）到直線 012 ??? yx 之間的距離。 象其他我們學過的一些公式一樣，公式簡潔明了，給我們一 種 端莊秀麗的美感。
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