京教版初中數(shù)學九年級上冊期末測試題一(完整版)
【正文】 COA xOyBCD （ 1）求 CD 的長； （ 2）求 tanA 的值 . 17．如圖，已知點 C、 D在以 O為圓心， AB為直徑的半圓上，且 OC BD? 于點 M， CF⊥ AB于點 F交 BD于點 E， 8BD? , 2CM? . （ 1）求⊙ O的半徑； （ 2）求證： CE = BE. 18．如圖，一枚運載火箭從地面 O 處發(fā)射，當火箭到達 A 點時，在觀測點 C測得其仰角是 30 ，火箭又上升了 10km 到達 B 點時，測得其仰角為 60 ，求觀測點 C到發(fā)射點 O的距離 . (結(jié)果精確到 .參考數(shù)據(jù)： ? ， 3 ? ， ? ） . 四、解答題：（本題共 20分，每小題 5分） 19． 如圖，正方形 ABCO的邊長為 4， D為 AB上一點，且 BD = 3，以點 C為中心，把 CBD△ 順時針旋轉(zhuǎn) 90 ，得到 11CBD△ ． （ 1）直接寫出點 1D 的坐標； （ 2）求點 D 旋轉(zhuǎn)到點 1D 所經(jīng)過的路線長． 20．某園藝公司計劃投資種植花卉及樹木，根據(jù)市場調(diào)查與預測，種植樹木的利潤 1y （萬x （萬元）成正比例關(guān)系，如圖 1所示；種植花卉的利潤 2y （萬元）與投入資金元）與投入資 金 x （萬元）成二次函數(shù)關(guān)系，如圖 2所示． 1y （萬元）與 2y （萬元）關(guān)于投入資金 x （萬元）的函數(shù)（ 1）分別求出利潤關(guān)系式； MFEDCBA O12xO( 1, 2)1yP圖 1 xy04A BCDEO（ 2）如果該園藝公司以 8 萬元資金投入種植花卉和樹木，他至少獲得多少利潤？他能獲取的最 大利潤是多少？ 21．小明購買了 4瓶酸奶，其中 3瓶原味， 1瓶草莓味，他從中隨機拿 2瓶酸奶 ． （ 1）用列表法（或樹狀圖）列出所有可能的情況； （ 2）求其中有 1瓶是草莓味酸奶的概率 ． 22．對于二次函數(shù) 2 ( 0)y ax bx c a? ? ? ?，如果當 x 取任意整數(shù)時，函數(shù)值 y 都是整數(shù)，此時稱該點（ x ， y ）為整點，該函數(shù)的圖象為整點拋物線（例如： 2 22y x x? ? ? ）． （ 1）請你寫出一個二次項系數(shù)的絕對值小于 1的整點拋物線的 解析式 ．（不必證明）； （ 2）請直接寫出整點拋物線 2 22y x x? ? ? 與直線 4y? 圍成的陰影圖形中（不包括邊界）所含的整點個數(shù) ． 五、解答題：（本題共 22分，第 2 24 題每題 7分，第 25題 8分） 23．已知拋物線 C1： 22( 2 4) 10y x m x m? ? ? ? ?的頂點 A到 y 軸的距離為 3， 與 x 軸交于 C、 D兩點 . （ 1）求頂點 A的坐標； （ 2）若點 B在拋物線 C1上，且 62BCDS? ? ，求點 B的坐標 . 24．如圖，直線 AB 經(jīng)過⊙ O上的點 C ，并且 OA OB? ， CA CB? ， 直xyOQ ( 2, 2)1 21212圖 2 線 OB 交⊙ O于點 ED， ，連接 EC CD， ． （ 1）試判斷直線 AB 與⊙ O的位置關(guān)系，并加以證明； （ 2）求證 ： 2BC BD BE??； （ 3）若 1tan2E?，⊙ O的半徑為 3，求 OA 的長． 25. 在平面直角坐標系中，矩形 OABC 的頂點 A、 C 的坐標分別為（ 8， 0）和（ 0， 6）．將矩形 OABC繞點 O順時針旋轉(zhuǎn) ? 度，得到四邊形 OABC? ? ? ，使得邊 39。B 39。 2分 （ 2） ED 是直徑， 90ECD?? ? ． ∴ 90E ED C? ? ? ?． 又 90BCD O C D? ? ? ?， OC D OD C? ? ? ， ∴ BCD E? ?? ． 又 C BD EB C? ? ? ， ∴ BC D BEC△ ∽ △ ． BC BDBE BC??． ∴ 2BC BD BE??． 7分 25．解： （ 1）解：∵將矩形 OABC繞點 O順時針旋轉(zhuǎn) ? 度，得到四邊形 OAB
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