【正文】 方法的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)解決稍復(fù)雜的求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問題。 解法二： 80（ 1－ 81 ）＝ 80 87 ＝ 70（分貝） （ 5）學(xué)生討論兩種解法的不同：兩種方法都是從整體與部分的關(guān)系入手。 (3)一條路，已修了 103 。 四、總結(jié) 解答“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的應(yīng)用題的解題步驟是什么？（找出分率句、確定單位“ 1”，畫出線段圖幫助理解題意，最后再列式解答） 教學(xué)追記： 本堂課是解決“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的問題，教學(xué)中，我能緊扣分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義進(jìn)行復(fù)習(xí)，并事先復(fù)習(xí)如“ 20 的 51 是多 少？”的文字題，為解決與此相似的應(yīng)用題做好準(zhǔn)備。 12 43 52 21 ２ 、 列式計(jì)算。在這個(gè)過程中，學(xué)生完全是學(xué)習(xí)的主人，而教師只是輔助性的導(dǎo)，包括后面例題的教學(xué)都充分體現(xiàn)了這一理念。 練習(xí)三第 8 題：改錯(cuò)題，這兩道題主要都是運(yùn)算順序錯(cuò)誤，學(xué)生在糾錯(cuò)的同時(shí)也鞏固了先乘除、后加減的運(yùn)算順序。 （ 4）練習(xí)課 教學(xué)目標(biāo)： 使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)乘加、乘減混合運(yùn)算的順序，能正確地進(jìn)行計(jì)算。 （ 1） 36 2＋ 15 （ 2） 5 6＋ 7 3 （ 3） 15 （ 34－ 27） 二、新授 向?qū)W生說明：分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序和整數(shù)的運(yùn)算順序相同。 教學(xué)追記： 分?jǐn)?shù)乘整數(shù)、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)這兩堂課，我都注重從生活引入，并通過直觀的線段圖、折紙等方式讓學(xué)生理解算理。 （ 2）計(jì)算法則：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子乘分子，分母乘分母。 教學(xué)過程： 一、導(dǎo)入 計(jì)算下列各題并說出計(jì)算方法。（先讓 學(xué)生說說解題思路，討論先算什么可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。把這條線段平均分成 11 份，其中的 2份就表示人跑一步的距離。 教學(xué)過程： 一、 復(fù)習(xí) 。 單元難點(diǎn)： 理解分?jǐn)?shù)乘法的意義，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義去解答這類應(yīng)用題。 教學(xué)追記： 本堂課， 我能充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，從學(xué)生熟悉的座位順序出發(fā)，讓學(xué)生在口述“第幾組幾個(gè)”的練習(xí)過程中，潛移默化地建立起“第幾列第幾行”的概念，讓學(xué)生從習(xí)慣上培養(yǎng)起先說“列”后說“行”的習(xí)慣。 （ 2） 依照例 1 的方法，全班一起討論說出如何表示大門的位置。 二、 新 授 教學(xué)例 1 （ 1） 如果老師用第二列第三行來表示同學(xué)的位置，那么你也能用這樣的方法來表 示其他同學(xué)的位置嗎？ （ 2） 學(xué)生練習(xí)用這樣的方法來表示其他同學(xué)的位置。 教學(xué)重點(diǎn) ： 能 用數(shù)對(duì) 表示物體的位置。 （ 2） 生活中還有哪里時(shí)候需要 確定位置，說說它們確定位置的方法。 練習(xí)一 第 3 題：引導(dǎo)學(xué)生懂得要先看頁碼，在依照數(shù)據(jù)找出相應(yīng)的位置 練習(xí)一第 6 題 （ 1） 獨(dú)立寫出圖上各頂點(diǎn)的位置。 使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系，會(huì)解答求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的應(yīng)用題。通過演示，使學(xué)生初步感悟算理 ，并在這過程中 感悟到數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力，領(lǐng)略到美。同學(xué)們想想看，103 3＝ 9 計(jì)算過程是怎樣的？誰能把它補(bǔ)充完整。 （ 4）對(duì)比，讓學(xué)生體會(huì)先約分再計(jì)算的方法比較簡(jiǎn)便，同時(shí)向?qū)W生說明先約分的書寫格式。 通過一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)應(yīng)用的廣泛性事例，對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)目的性教育，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和興趣。 相關(guān)練習(xí)：練習(xí)二第 5 題。 三、練習(xí) 練習(xí)三第 6 題 （ 1）求 2 枝長(zhǎng)多少分米，就是求 2 個(gè) 43 是多少？算式： 43 2 （ 2）求 21 枝或 32 枝長(zhǎng)多少分米，就是求 43 的 21 是多少，或 43 的 32 是多少。 教學(xué)重點(diǎn)： 理解整數(shù)乘法運(yùn)算定律對(duì)于分?jǐn)?shù)乘法同樣適用，并能應(yīng)用這些定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算。 教學(xué)例 6 （ 1）出示： 53 61 5 ，學(xué)生先獨(dú)立計(jì)算，然后全班交流 ，說一說應(yīng)用了什么運(yùn)算定律？（應(yīng)用乘法交換律） （ 2） 出示： 101( ＋ )41 4 ，學(xué)生先觀察題目，然后指名說說這道題適用哪個(gè)運(yùn)算定律，為什么？（適用乘法分配率，因?yàn)?101 4 和 41 4 都能先約分，這樣能使數(shù)據(jù)變小，方便計(jì)算） （ 3） 小結(jié)：應(yīng)用乘法交換律、結(jié)合律和分配律，可以使一些計(jì)算簡(jiǎn)便，在計(jì)算時(shí)，要認(rèn)真觀察已知數(shù)有什么特點(diǎn) ，想 想應(yīng)用什么定律可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。 復(fù)習(xí)乘法的簡(jiǎn)便運(yùn)算定律 乘法交換律： a b=b a 乘法結(jié)合律： (a b) c=a (b c) 乘法分配律： (a＋ b) c=a c＋ b c 二、鞏固練習(xí) 練習(xí)三第 1題：應(yīng)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算（引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察算式特點(diǎn)，正確運(yùn)用定律進(jìn)行計(jì)算）。 教學(xué)追記 ： 本節(jié)課本只是一節(jié)計(jì)算課，但我不想應(yīng)用傳統(tǒng)的講授法來告 訴學(xué)生，整數(shù)乘法的運(yùn)算同樣適用分?jǐn)?shù)，然后按部就班的教學(xué)例題，強(qiáng)制性地要求學(xué)生按照老師的教法來解題。 教學(xué)重點(diǎn)： 理解題中的單位“ 1”和問題的關(guān)系。 鞏固練 習(xí)：“做一做”，讓學(xué)生畫線段圖表示題意，說說自己是怎樣想的？依據(jù)是什么？然后獨(dú)立解答。 教學(xué)難點(diǎn)： 根據(jù)多幾分之幾或少幾分之幾找出所求量的對(duì)應(yīng)分率 。 81 （ 2）讓學(xué)生說出圖中各部分表示什么？哪些是已知的，哪些是要求的，哪一個(gè)是表示單位“ 1”的量？讓后把線段圖表示完整。 81 降低 ？分貝 現(xiàn)在？分貝 80 分貝 81 現(xiàn)在？分貝 80 分貝 ？ 解法一： 75＋ 7554＝ 75＋ 60＝ 135（次） 解法二： 75（ 1＋ 54 ）＝ 75 59 ＝ 135（次） 鞏固練習(xí)： P21“做一做”（列式后讓學(xué)生說說算式各部分表示什么） 三、練習(xí) 練習(xí)五第 3 題：引導(dǎo)學(xué)生抓住題目中關(guān)鍵句子分析，找到誰與誰比，誰是表示單位“ 1”的量。 通過合作活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)與人合作，愿與人交流的習(xí)慣。 （ 1）寫出 53 的倒數(shù) ： 求一個(gè) 分 數(shù)的倒數(shù)，只要把分子（數(shù)字 3閃 爍后移至所求分?jǐn)?shù)分母位置處）、分母（數(shù)字 5閃爍后移至所求分?jǐn)?shù)分子位置處）調(diào)換位置 。 （ ）＝（ ） ＝（ ）（ ） 四、總結(jié) 你已經(jīng)知道了關(guān)于“倒數(shù)”的哪些知識(shí)？你聯(lián)想到什么？還想知道什么？ 教學(xué)追記： 倒數(shù)的認(rèn)識(shí)一課，教學(xué)內(nèi)容較為簡(jiǎn)單，學(xué)生通過預(yù)習(xí)、自學(xué)，完全可以自行理解本課的內(nèi)容。 復(fù)習(xí)難點(diǎn)： 讓學(xué)生正確、獨(dú)立地分析應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系。 三、復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題 復(fù)習(xí)解答分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的步驟： （ 1）找到題目中的分率句，確定單位“ 1” 。 會(huì)解答已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)的實(shí)際問題。 培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析的能力和語言表達(dá)能力，提高計(jì)算能力。 A、 3盒水果糖重 300克，每盒有多重？ 300247。 鞏固分?jǐn)?shù)除法意義的練習(xí)： P28“做一做” 教學(xué)例 2 （ 1）學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備好的紙，小組討論操作，如何把這張紙的 54 平均分成 2份，并通過操作得出每份是這張紙的幾分之幾。 引導(dǎo)學(xué)生觀察 54 247。 10 139 247。 4 73 247。 先求 31 小時(shí)走了多少千米，也就是求 2個(gè) 21 ，算式： 2 21 再求 3個(gè) 31 小時(shí)走了多少千米，算式： 2 21 3 1 小時(shí)走了？千米？ 32 小時(shí)走 2 km （ 5） 綜合整 個(gè)計(jì)算過程： 2247。 練習(xí)八第 4題。 通 過練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力及初步的邏輯思維能力。 說出下面各題的運(yùn)算順序。 鞏固練習(xí)： P34“做一做” （ 1）學(xué)生獨(dú)立完成第一題，然后全班校對(duì)。 41 。 選擇解決問題所需的條件，確定出單位“ 1”，并引導(dǎo)學(xué)生說出數(shù)量關(guān)系式。（出示線段圖） 爸爸： 水分 28 千克 水分占體重的 54 體重 ？ 千克 爸爸體重的 157 35 千克 ？千克 小明： 爸爸的體重 157 ＝小明的體重 ①方程解：解：設(shè)爸爸的體重是 χ千克。下次如果再有類似的教學(xué)，我將注重思索如何將題目、線段圖和等量關(guān)系式三者更有機(jī)地結(jié)合起來。提問學(xué)生說一說兩種方法解題的過程。 （ 3）根據(jù)線段圖，結(jié)合題中的分率句，列出數(shù)量關(guān)系式： 航模小組人數(shù)＋美術(shù)小組比航模小組多的人數(shù)＝美術(shù)小組人數(shù) （ 4） 根據(jù)等量關(guān)系式解答問題 。 引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)知識(shí)之間的聯(lián)系，使學(xué)生掌握的知識(shí)系統(tǒng)化，提高學(xué)生分析解決問題的能力?？梢?說成是：長(zhǎng)和寬的比是 15 比 10，或?qū)捄烷L(zhǎng)的比是 10 比 15。 A、 通過上面兩個(gè)例子，你認(rèn)為什么是比？（學(xué)生試說，教師總結(jié)：兩個(gè)數(shù)相除，又叫做兩個(gè)數(shù)的比。 B、 小組匯報(bào)并舉例： “：”是比號(hào)，讀作“比”。 （ 2）比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系。 211……前項(xiàng) ……比號(hào) ……后項(xiàng) ……比值 四、布置作業(yè)。 8＝（ 6 2）247。 2） =3： 4 比 前項(xiàng) ：（比號(hào)） 后項(xiàng) 比值 除法 被除數(shù) 247。 4 小組派代表說明驗(yàn)證過程，其他同學(xué)補(bǔ)充說明。 （ 3） 比的應(yīng)用 教學(xué)目標(biāo)： 結(jié)合生活實(shí)例， 使學(xué)生 進(jìn)一步 掌握 按比例分配應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和解題思路 ，能運(yùn)用這個(gè)知識(shí)來解決一些日常工作、生活中的實(shí)際問題。 ２ 、 一瓶 500ml的稀釋液，其中濃縮液和水的體積分別是 100ml和 400ml， __________？（補(bǔ)充問題并解答） 二、新授。三個(gè)班各應(yīng)栽樹多少棵？ （ 2）引導(dǎo)學(xué)生弄清題意后，問：題中要把 280 棵樹按照什么進(jìn)行分配？（著重使學(xué)生明確要按照一班、二班、三班的人數(shù)的比來分配，即按 47： 45： 48 來分配。 練習(xí)十二第 7 題。 5； （ 2）一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)，它又包括整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，例如 20247。 二、復(fù)習(xí)比的意義和基本性質(zhì) 比的意義 （ 1） 什么叫做比？（兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比）什么叫做比值？（比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商．） （ 2） 以 “ 3∶ 2”為例，讓學(xué)生分別說出“比號(hào)”“前項(xiàng)”和“后項(xiàng)”。 在解題思路上，都要弄清以誰作標(biāo)準(zhǔn)，正確判定把哪一種數(shù)量看作單位“ 1”；不同的是需要根據(jù)已知、未知的變化確定該用什么方法解答 。 使學(xué)生理解和掌握求圓的周長(zhǎng)與面積的計(jì)算公式，并能正確地計(jì)算圓的周長(zhǎng)與面積。 培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合、概括及動(dòng)手操作能力。 認(rèn)識(shí)直徑和半徑。 教學(xué)難點(diǎn)： 畫圓的方法，認(rèn)識(shí)圓的特征。 使學(xué)生 認(rèn)識(shí)思對(duì)稱圖形，知道軸對(duì)稱的含義，能找出軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸。 出示題組： ① 上海到漢口的水路長(zhǎng) 1125 千米，一艘輪船從上每開往漢口，已經(jīng)行了 3/5，離漢口還有多少千米？ ② 一艘輪船從上海開往漢口，已經(jīng)行了 3/5，離漢口還有 450千米，上海到漢口的水路長(zhǎng)多少千米？ （ 1）學(xué)生 自己畫線段圖，分析，解答。 而比所表示的是兩個(gè)數(shù)的關(guān)系 ， 如3∶ 2，雖然也可以寫成分?jǐn)?shù)的形式 23 ，但仍讀作 3 比 2。 165 。教學(xué)中，我兩種方法并重，并讓學(xué)生理解兩種方法的殊途同歸之處。） （ 4）怎樣分別算出各班應(yīng)種的棵數(shù)？引導(dǎo)學(xué)生解答： ① 三個(gè)班的總?cè)藬?shù)： 47+45+48=140（人） ② 一班應(yīng)栽的棵數(shù)： 280 14047 = 94（人） ③ 二班應(yīng)栽的棵數(shù)： 280 14045 = 90（人） ④ 三班應(yīng)栽的棵數(shù)： 280 14048 = 96（人） 答：一班栽樹 94 棵，二班栽樹 90 棵，三班栽樹 96 棵。 （ 1）出示例 2： （ 2）引導(dǎo)學(xué)生弄清題意后，問：題目中要分配什么？是按什么進(jìn)行分配的？（分配 500ml的稀釋液；濃縮液和水的體積按 1： 4 進(jìn)行分配。 …… 滲透數(shù)學(xué)的對(duì)應(yīng)思想及函數(shù)思想，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題、獨(dú)立思考、自覺檢驗(yàn)的好習(xí)慣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 教學(xué)例 1 （ 1） 出示 例題：把下面各比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比 15∶ 10 61 ∶ 92 ∶ 2 （ 2） 引導(dǎo)學(xué)生審題，說說題目提出了幾個(gè)要求（兩個(gè)，一是化成整數(shù)比，二必須是最簡(jiǎn)的） （ 3） 指名學(xué)生說出自己化簡(jiǎn)的方法，全班評(píng)判。 2 8247。 16 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是什么？ 舉例： 86 ＝ ＝ 43 二、新授 猜測(cè)比的性質(zhì)：除法有“商不變性質(zhì)”，分?jǐn)?shù)也有“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”，根據(jù)比與除法和分?jǐn)?shù)的關(guān)系，同學(xué)們猜想看看，比也有這樣的一條性 質(zhì)嗎？如果有，這條性質(zhì)的內(nèi)容是什么？（學(xué)生猜測(cè)，并相互補(bǔ)充，把這條性質(zhì)說完整）