北師大版必修4高中數(shù)學(xué)332二倍角的三角函數(shù)練習(xí)題(完整版)
【正文】 在［ 0，π］上為增函數(shù)，故⑤錯 . 綜上，①④為真命題 . 答案： ①④ 7.【解析】 (1)因?yàn)?f(x)=sin2x(1cos2x) = 2 sin(2x+4p )1, 當(dāng) 2x 2k42pp+ = p +,即 x=kπ + 8p (k∈ Z)時， f(x)取得最大值 2 f(x)取最大值時 x的集合為 {x|x=kπ +8p ,k∈ Z}. (2)∵ f(x)≥ 0,∴ 2 sin(2x+4p )1≥ 0, ∴ 2sin (2x )42p+?, ∴ 32 k 2 x 2 k4 4 4p p p+ p ? ? p,k∈ Z, ∴ kπ≤ x≤ 4p +kπ ,k∈ Z, ∴ x∈［ kπ , 4p+kπ］ (k∈ Z). 8.【解析】 ∵π＜α＜ 32p，∴ 32 2 4p a p＜ ＜， 利用半角公式得 1 c o s 2 | c o s | 2 c o s22aa+ a = = ， 1 c o s 2 | si n | 2 si n22aa a = =. 原式 = 1 s i n 1 s i n2 ( c os s i n ) 2 ( s i n c os )2 2 2 2+ a a+a a a a + 22( c o s sin ) ( sin c o s )2 2 2 22 ( c o s sin ) 2 ( sin c o s )2 2 2 2a a a a+=+a a a a + c os si n si
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