北師大版選修1-2高中數(shù)學(xué)12第1課時(shí)條件概率與獨(dú)立事件同步檢測(cè)(完整版)
【正文】 M ＝ 117. 三、解答題 15．某班有兩個(gè)課外活動(dòng)小組，其中第一小組有足球票 6張，排球票 4張；第二小組有足球票 4張，排球票 6張．甲從第一小組的 10張票中任抽 1張，乙從第二小組的 10張票中任抽 1張． (1)兩人都抽到足球票的概率是多少？ (2)兩人中至少有 1人抽到足球票的概率是多少？ [答案 ] (1)625 (2)1925 [解析 ] 記 “ 甲從第一小組的 10張票中任抽 1張，抽到足球票 ” 為事件 A， “ 乙從第二小組的 10張票中任抽 1張，抽到足球票 ” 為事件 B，則 “ 甲從第一小組的 10張票中 任抽1 張，抽到排球票 ” 為事件 A ， “ 乙從第二小組的 10張票中任抽 1張，抽到排球票 ” 為事 件 B ，于是 P(A)＝ 610＝ 35， P( A )＝ 25； P(B)＝ 410＝ 25， P( B )＝ 35. 由于甲 (或乙 )是否抽到排球票，對(duì)乙 (或甲 )是否抽到足球票沒有影響，因此 A與 B是相互獨(dú)立事件． (1)兩人都抽到足球票的 概率為 P＝ P(A) P(B)＝ 24 26＝ 16. 6．甲口袋內(nèi)裝有大小相等的 8 個(gè)紅球和 4 個(gè)白球，乙口袋內(nèi)裝有大小相等的 9 個(gè)紅球和 3個(gè)白球，從兩個(gè)口袋內(nèi)各摸出一球，那么 512等于 ( ) A． 2個(gè)球都是白球的概率 B． 2個(gè)球中恰好有 1個(gè)是白球的概率 C． 2個(gè)球都不是白球的概率 D． 2個(gè)球不都是紅球的概率 [答案 ] B [解析 ] 兩個(gè)球都是白球的概率為 412 312＝ 112；兩個(gè)球恰好有一個(gè)是白球的概率為 412 912＋ 812 312＝ 512. 二、填空題 7．?dāng)S兩枚均勻的骰子，已知點(diǎn)數(shù)不同，則至少有一個(gè)是 6點(diǎn)的概率為 ______________． [答案 ] 13 [解析 ] 設(shè)擲兩枚骰子點(diǎn)數(shù)不同記為事件 A，至少有一個(gè)是 6 點(diǎn)記為事件 P(B|A)＝ 2530 ＝ 13. 8．明天上午李明要參加奧運(yùn)志愿者活動(dòng)，為了準(zhǔn)時(shí)起床，他用甲、乙兩個(gè)鬧鐘叫醒自己，假設(shè)甲鬧鐘準(zhǔn)時(shí)響的概率是 ，乙鬧鐘準(zhǔn)時(shí)響 的概率是 ，則兩個(gè)鬧鐘至少有一個(gè)準(zhǔn)時(shí)響的概率是 ________． [答案 ] [解析 ] 設(shè) A＝ “ 兩個(gè)鬧鐘至少有一個(gè)準(zhǔn)時(shí)響 ” ， ∴ P(A)＝ 1－ P( A )＝ 1－ (1－ )(1 － )＝ 1－ ＝ . 9．一袋中有 3個(gè)紅球、 2個(gè)白球，另一袋中有 2個(gè)紅球、 1個(gè)白球，從每袋中任取一球，則至少取 1個(gè)白球的概率為 ________． [答案 ] 35
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