吉林省長春市20xx-20xx學年高一上學期期末考試聯(lián)考試卷數(shù)學word版含答案(完整版)
【正文】 8.【解答】解：（ Ⅰ ） ∵ ， ， 由 ， ∴ ，又 ∵ a， b∈ N*， ∴ b=1， a=1； ……………… 3分 （ Ⅱ ）由（ 1）得 ，函數(shù)在（﹣ 1， +∞）單調遞增． 證明：任取 x1， x2且﹣ 1＜ x1＜ x2， = ， ∵ ﹣ 1＜ x1＜ x2， ∴ ， ∴ ， 即 f（ x1） ＜ f（ x2）， 故函數(shù) 在（﹣ 1， +∞）上單調遞增． ……………… 10分 ： (1)由 32c os62c os2s i n32)( 2 ??? xxxxf ???=2 )3sin(3 ?? ?x ( )0?? ∵( ) 2 3 s in ( )3f x x ?? ? ? ?? ? ? ?…………又 ()y f x ???是最小正周期為 ? 的偶函數(shù)，∴2? ???，即 2?? ， ………… 3 分且2 32k????? ? ?，即()2 12k kZ??? ? ? ? …… 6 分0 2????，∴2 12?????，為所求；………………………………………………… 5 分 (2)因為 )(xg 在(0 )3?，上是增函數(shù)， ∴53 0 232 12()123263 3 2k k kZkk????? ? ? ?? ?? ? ? ? ??????? ??? ? ? ???，………………………………………… 7分 ∵ 0?? ，∴1206k??，∴1512 12k? ? ?， 于是 0k? ，∴10 6???，即 ? 的最大值為61，………此時( ) 2 3 sin ( )23xgx ??? 510 s in ( ) 1 ( ) [ 3 2 3 ]3 2 3 6 2 2 3xxx g x? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ，…… 10 分 ：（ 1） 2( sin ) 2 sin 3 sin 1y f x x x? ? ? ? 設 sin , [0, ]2t x x ???，則01t?? ∴ 223 3 12 ( ) 1 2 ( )2 4 8y t t t? ? ? ? ? ? ∴當 0t? 時， max 1y ? …… 4分 （ 2）當 1 [0,3]x? ∴ 1()fx 值域為 1[ ,10]8?當 2 [0,3]x ? 時，則2 36 6 6x? ? ?? ? ? ? ? 有21 si n ( ) 126x ??
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