四川省成都市20xx屆高三高中畢業(yè)班第三次診斷檢測文數(shù)試題word版含答案(完整版)
【正文】 A． 12 B． 12? C． 32 D． 32? 9． 已知拋物線 2:4C y x? 的焦點為 F ，點 (0, 3)A ? ．若線段 FA 與拋物 線 C 相交于點 M ，則 ||MF? ( ) A． 43 B． 53 C． 23 D． 33 10．已知函數(shù) 2( ) 2 cos 2 2f x x??． 給出下列命題 ：① 函數(shù) ()fx的值域為 [ 2,0]? ；②8x ??為 函數(shù) ()fx的一條對稱軸；③ , ( )R f x??? ? ? 為奇函數(shù) ；④ 3(0, )4????，( ) ( 2 )f x f x ???對 xR? 恒成立 ． 其中的真 命題有 ( ) A．①② B．③④ C． ②③ D．①④ 11．如圖，某三棱錐的正視圖、側(cè)視圖和俯視圖分別是直角三角形、等腰三角形和等邊三角形．若該三棱錐的頂點都在同一個球面上，則該球的表面積為 ( ) A． 27? B． 48? C． 64? D． 81? 12． 在遞減等差數(shù)列 {}na 中， 21 3 2 4aa a??．若 1 13a? ，則數(shù)列11{}nnaa?的前 n 項和的最大值為 ( ) A． 24143 B． 1143 C． 2413 D． 613 第 Ⅱ 卷（非選擇題，共 90 分） 二、填空題：本大題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分． 13．若 2 10x? ，則 2log 5x? 的值為 ． 14．若變量 ,xy滿足約束條件 03003xyxyx????? ? ??????， 則 3z x y??的最小值為 ． 15．已知函數(shù) 32( ) 3f x x bx cx? ? ? ?，其中 ,bc R? ．若曲線 ()y f x? 在點 (1, (1))f 處的切線方程為 30xy?? ，則 (2)f ? ． 16．如圖，將一塊半徑為 2的半圓形紙板切割成等腰梯形的形狀，下底 AB 是半圓的直徑 ，上底 CD 的端點在半圓上 ， 則所得梯形的 周長的 最大 值 為 ． 三、解答題 ：本大題共 6 小題，共 70 分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟． 17． ABC? 的內(nèi)角 ,ABC 的對邊分別為 ,abc， 已知 2 2 cosc a b A?? ． （Ⅰ）求 角 B 的大小 ； （Ⅱ）若 2, 7ab??，求 c 的長． 18．如圖，在多面體 ABCDEF 中 ， 底面 ABCD 是邊長為 2 的菱形， 60BAD??， 四邊形 BDEF 是矩形 ， 平面 BDEF? 平面 ABCD ， 2DE? ， M 為線段 BF 的中 點 ． （Ⅰ）求三棱錐 M CDE? 的體積； （Ⅱ）求證： DM ACE? 平 面 ． 19．幾個月前，成都街頭開始興起“ mobike”、“ ofo”等共享單車，這樣的共享單車為很多市民解決了最后一公里的出行難題．然而， 這種模式也遇到了一些讓人尷尬的問題，比如亂停亂放，或?qū)⒐蚕韱诬囌紴椤八接小钡龋? 為此，某機構(gòu)就是否支持發(fā)展共享單車隨機調(diào)查了 50人，他們年齡的分布及支持發(fā)展共享單車的人數(shù)統(tǒng)計如下表： 年齡 [15,20) [20,25) [25,30) [30,35) [35,40) [40,45) 受訪人數(shù) 5 6 15 9 10 5 支持發(fā)展 共享單車人數(shù) 4 5 12 9 7 3 （Ⅰ）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面的 22? 列聯(lián)表 ， 并判斷能否在犯錯誤的概率不超過 的前提下，認(rèn)為年齡與是否支持發(fā)展共享單車有關(guān)系； 年齡低于 35 歲 年齡不低于 35 歲 合計 支持 不支持 合計 （Ⅱ）若對年齡在 [15,20) 的被調(diào)查人中隨機選取兩人進行調(diào)查，求恰好這兩人都支持發(fā)展共享
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