寧夏回族自治區(qū)銀川市20xx屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次模擬考試試題理(完整版)
【正文】 22122yx?? 5．利用計(jì)算機(jī)在區(qū)間 (0,1)上產(chǎn)生隨機(jī)數(shù) a ，則不等式 ln(3 1) 0a??成立 的概率是 (A) 31 (B) 23 (C)12 (D) 14 6．設(shè) ,ab是兩個(gè)非零向量 ,則 “ 222( ) | | | |a b a b? ? ?” 是 “ ab? ” 的 (A)充分不必要條件 (B)必要不充分條件 (C)充要條件 (D)既不充分又不必要條件 7． 已知 奇函數(shù) )(xfy? 的圖 象 關(guān)于直線 2?x 對(duì)稱(chēng)， 且 ( ) 3fm? ， 則 ( 4)fm? 的值為 (A) 3 (B)0 (C) 3? (D) 13 8．函數(shù) 24( ) c os c osf x x x??的最大值和最小正周期分別為 (A) 1,4? (B)1,42? (C)1,2? (D)1,22? 9． 某人以 15萬(wàn)元買(mǎi)了一輛汽車(chē)，此汽車(chē)將以每年 20%的速度 折舊，圖 1是描述汽車(chē)價(jià)值變化的算法流程圖，則當(dāng) 4n? 時(shí)， 最后輸出的 S為 (A) (B) (C) (D) i= 1輸入 S = 15否i= i+ 1開(kāi)始結(jié)束輸出 Si n？S ＝ S (120 %)是圖 1 10． 如圖 2，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為 1，粗線畫(huà)出的是一正方體被截去一部分后所得幾何體的三視圖，則該幾何體的 表面 積為 (A) 54 (B)162 (C)54 18 3? (D)162 18 3? 11． 7人站成兩排 隊(duì)列 ，前排 3人，后排 4人， 現(xiàn) 將甲 、 乙 、丙三 人加入 隊(duì) 列，前排加 一 人，后排加兩人，其他人保持相對(duì)位置 不變，則 不同的加入方法種數(shù)為（ ） （ A） 120 （ B） 240 （ C） 360 （ D） 480 12． 已知函數(shù) 2 4 , 0()ln , 0x x xfx x x x? ??? ? ??， ( ) 1g x kx??，若方程 ( ) ( ) 0f x g x??在 ( 2,2)x?? 有三個(gè)實(shí)根，則實(shí)數(shù) k 的取值范圍為 （ ） （ A） (1,ln2 )e （ B） 3(ln2 , )2e （ C） 3( ,2)2 （ D） 3(1,ln 2 ) ( , 2)2e U 二、填空題（本題共 4道小題，每小題 5分，共 20 分） 13. 已知實(shí)數(shù) x， y滿(mǎn)足???????????????0003042yxyxyx，則目標(biāo)函數(shù) 32z y x??的最大值為 ． ? ? 62 11 ?????? ?? xxx的展開(kāi)式中， 3x 項(xiàng)的系數(shù)是 ． 15．已知正方體 ABCDA1B1C1D1的一個(gè)面 A1B1C1 D1在半徑為 3 的半球底面上， A、 B、 C、 D四個(gè)頂點(diǎn)都在此半球面上，則正方體 ABCDA1B1C1D1的體積為 ． 16． 設(shè) nS 是 數(shù)列 {}na 的 前 n 項(xiàng)和 ，且 1 1a?? ， 11n nna SS?? ?，則 數(shù)列 {}na 的 通項(xiàng)公式na? ． 三、 解答題（ 本題共 6小題，共 70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟． ） 17．（本小題滿(mǎn)分 12 分） 設(shè)數(shù)列 ??na 的前 n 項(xiàng)和 12nnS ?? ，數(shù)列 {}nb 滿(mǎn)足21( 1) lognnbnna???． （ Ⅰ ） 求數(shù)列 ??na 的通項(xiàng)公式； （ Ⅱ ） 求數(shù)列 {}nb 的前 n 項(xiàng)和 nT ． 圖 3 B 1C 1A 1DCBA 18． （本小題滿(mǎn)分 12 分） 某中學(xué)隨機(jī)抽取 50名高一學(xué)生調(diào)查其每天運(yùn)動(dòng)的時(shí)間（單位：分鐘），并將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖 ），其中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間的范圍是 [0， 100]，樣本數(shù)據(jù)分組為[0, 20),[20, 40), [40,60), [60,80),[80,100]. （ Ⅰ ）求直方圖中 x 的值； （ Ⅱ ） 定義 運(yùn)動(dòng)的時(shí) 間不少于 1 小時(shí) 的學(xué)生稱(chēng)為 “ 熱愛(ài)運(yùn)動(dòng) ” ， 若該校有高一學(xué)生 1200人，請(qǐng)估計(jì)有多少學(xué)生 “ 熱愛(ài)運(yùn)動(dòng) ” ； （ Ⅲ ） 設(shè) ,mn表示 在抽取的 50人中 某兩位同學(xué) 每天運(yùn)動(dòng)的 時(shí)間 ，且已知 , [ 40 , 60) [ 80 , 100]mn ??， 求事件“ | | 20mn?? ” 的概率 . 19． （本小題滿(mǎn)分 12 分） 圖 如圖 3，在三棱柱 ABC 173。 247。 247。做答時(shí)請(qǐng)用 2B鉛筆在答卡上將所選題號(hào)后的方框涂黑 ． 22． （本小題滿(mǎn)分 10 分）選修 4— 1：幾何證明選講 如圖 4，四邊形 ABCD內(nèi)接于 ⊙O ，
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