【正文】 torsional damper 3 1 緒 論 課題的提出及意義 發(fā)動(dòng)機(jī)的振動(dòng)關(guān)系到其壽命、效率以及噪聲。 合 肥 工 業(yè) 大 學(xué) 畢 業(yè) 論 文 設(shè) 計(jì) 題 目： 發(fā) 動(dòng) 機(jī) 皮 帶 輪 扭 轉(zhuǎn) 振 動(dòng) 分 析 學(xué) 生 姓 名： 學(xué) 號(hào)： 專 業(yè) 班 級(jí)： 車 輛 086 班 指 導(dǎo) 教 師： 院 系 名 稱： 機(jī) 械 與 汽 車 工 程 學(xué) 院 2021 年 6 月 6 日 I 目 錄 中文摘要 ...............................................................1 英文摘要 ...............................................................2 1 緒 論 ..............................................................3 課題的提出及意義 ...............................................3 發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸系統(tǒng)扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的研究現(xiàn)狀 ...............................3 模擬分析研究 .............................................3 試驗(yàn)研究 .................................................6 本文研究的主要內(nèi)容及思路方案 ...................................6 本文研究的主要內(nèi)容 .......................................6 本文研究的思路方案 .......................................6 2 發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型的建立 ......................................6 3 曲軸系統(tǒng)自由振動(dòng)分析 ................................................9 發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸系統(tǒng)無(wú)阻尼自由扭轉(zhuǎn)振動(dòng)運(yùn)動(dòng)微分方程的建立 .............9 用矩陣迭代法求解固有頻率及主振型 ..............................12 第六階固有頻率及相應(yīng)主振型的求解 ........................13 第五階及以下固有頻率與相應(yīng)主振型的求解 ..................17 矩陣迭代法求得的各階固有頻率及主振型的檢驗(yàn) ..............21 4 曲軸系統(tǒng)強(qiáng)迫振動(dòng)分析 ...............................................24 發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸系統(tǒng)無(wú)阻尼強(qiáng)迫 扭轉(zhuǎn)振動(dòng)運(yùn)動(dòng)微分方程的建立 ............24 曲軸系統(tǒng)干擾力矩計(jì)算 ..........................................26 曲軸系統(tǒng)干擾力矩來源分析 ................................26 燃?xì)鈮毫λa(chǎn)生的干擾力矩的計(jì)算 ..........................26 各缸間干擾力矩相位差計(jì)算 ................................31 曲軸系統(tǒng)無(wú)阻尼強(qiáng)迫扭轉(zhuǎn)振動(dòng)分析 ................................32 曲軸系統(tǒng)無(wú)阻尼強(qiáng)迫振動(dòng)的 simulink 仿真 .........................34 5 皮帶輪減振器設(shè)計(jì) ...................................................39 橡膠減振器的設(shè)計(jì) ..............................................39 帶橡膠減振器的曲軸系統(tǒng)無(wú)阻尼自由扭振分析 ......................40 帶橡膠減振器的曲軸系統(tǒng)無(wú)阻尼自由扭振動(dòng)力學(xué)模型的建立 ....40 帶橡膠減振器的曲軸系統(tǒng)無(wú)阻尼自由扭振動(dòng)運(yùn)動(dòng)微分方程的建立 41 固有頻率及主振型的求解 ..................................42 帶減振器的曲軸系統(tǒng)有阻尼強(qiáng)迫扭轉(zhuǎn)振動(dòng)分析 ......................43 帶減振器的曲軸系統(tǒng)有阻尼強(qiáng)迫扭轉(zhuǎn)振動(dòng)動(dòng)力學(xué)模型的建立 ....43 帶減振器的曲軸系統(tǒng)有阻尼強(qiáng)迫扭轉(zhuǎn)振動(dòng)運(yùn)動(dòng)微分方程的建立 ..44 帶減振器的曲軸系統(tǒng)有阻尼強(qiáng)迫扭轉(zhuǎn)振動(dòng)響應(yīng)分析 ............44 II 結(jié) 論 ................................................................49 謝 辭 ................................................................51 參考文獻(xiàn) ..............................................................52 附錄 ..................................................................53 1 計(jì)算第六階固有頻率及主振型程序 ..................................53 2 計(jì)算第五階及以下各階固有頻率及主振型 ............................53 3 解特征方程求各階固有頻率及主振型 ................................54 4 燃?xì)鈮毫?jiǎn)諧分析程序 ............................................54 1 發(fā)動(dòng)機(jī)皮帶輪扭轉(zhuǎn)振動(dòng)分析 摘 要： 發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸系統(tǒng)的振動(dòng)是引發(fā)發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)的重 要因素，其性能的優(yōu)劣直接影響到發(fā)動(dòng)機(jī)的效率、噪聲、壽命。曲軸是發(fā)動(dòng)機(jī)的主要運(yùn)動(dòng)部件，是發(fā)動(dòng)機(jī)中最重要、載荷最大、價(jià)格最高的零件之一，它的性能優(yōu)劣直接影響到發(fā)動(dòng)機(jī)的可靠性和壽命。發(fā)動(dòng)機(jī)在實(shí)際運(yùn)轉(zhuǎn)過程中承受著各種沖擊和周期性激振力的作用。 集總參數(shù)模型使用簡(jiǎn)單 ,計(jì)算方便。其特點(diǎn)是： A)可以求振動(dòng)系統(tǒng)的各階固有頻率和主振型； B)對(duì)預(yù)估振型向量無(wú)精度要求； C)能夠控制計(jì)算精度； D)容錯(cuò) 性好，中間的計(jì)算錯(cuò)誤只影響計(jì)算收斂的速度，而不影響最終計(jì)算的結(jié)果； E)方法簡(jiǎn)單，便于計(jì)算機(jī)編程實(shí)現(xiàn)； F)有時(shí)收斂較慢，計(jì)算效率較低。 5 ⑤、傳遞矩陣法 對(duì)于由一系列彈性元件和質(zhì)量元件一個(gè)接一個(gè)連接的“鏈?zhǔn)健闭駝?dòng)系統(tǒng)，利用傳遞矩陣法計(jì)算固有頻率比較方便有效。 ⑧、模態(tài)分析法 模態(tài)分析法的基本思想是把復(fù)雜的多自由度系統(tǒng)分解為若干個(gè)子系統(tǒng)。該方法可以用來分析連續(xù)參數(shù)分布邊界、瞬態(tài)邊界條件的曲軸系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)、穩(wěn)態(tài)響應(yīng)及其它振動(dòng)特性。 4）設(shè)計(jì)確定一個(gè)合適的橡膠減振器主要參數(shù)，分析其減 振效果。 建立發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸扭轉(zhuǎn)振動(dòng)簡(jiǎn)化模型的具體方法如下： 1） 發(fā)動(dòng)機(jī)每一氣缸的運(yùn)動(dòng)部件（包括單位曲柄、連桿、活塞組件）簡(jiǎn)化為一個(gè)勻質(zhì)剛性圓盤，該元件放在曲軸軸線的氣缸中心位置。 6） 忽略軸承對(duì)系統(tǒng)扭轉(zhuǎn)的約束。 發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸系統(tǒng)無(wú)阻尼自由扭轉(zhuǎn)振動(dòng)運(yùn)動(dòng)微分方程 的建立 由于固有頻率和主振型只與振動(dòng)系統(tǒng)本身的物理性質(zhì)有關(guān)，而與初始條件、外界激勵(lì)等無(wú)關(guān)，因此，計(jì)算曲軸系統(tǒng)固有頻率和主振型只需要作無(wú)阻尼自由振動(dòng)分析即可。矩陣迭代法是一種最常用的、有效的方法，本課題用的就是這種方法。論證如下： 設(shè) n 個(gè)自由度系統(tǒng)對(duì)應(yīng)于（ 35）式的特征值互不相同，其 n 個(gè)特征值及 n個(gè)特征向量分別表示為λ λ 2? λ n 及 }{ )1(A 、 }{ )2(A 、 ? }{ )(nA 。當(dāng)方陣 ][D 是按柔度矩陣形成時(shí)，因 ? 1＝ 1/ 21p ，由最大特征值 1? 求得的 p1是系統(tǒng)的第一階固有頻率，其對(duì)應(yīng)的特征向量 }{ )1(A 就是系統(tǒng)的第一階主振型。它不僅可以求出最高階固有頻率和主振型，而且可以求出其他的各階固有頻率和主振型。 19 由上可見，對(duì) 1}{A 前乘 ][rQ 就相當(dāng)于從 1}{A 中清除了所有前 r階主振型成分。理論可以證明，本課題中的曲軸系統(tǒng)的六自由度模型第一階固有頻率為 0，主振型為一個(gè)全為 1 的列向量。由于理論可以證明，本課題中的曲軸系統(tǒng)的六自由度模型第一階固有頻率為 0，主振型為一個(gè)全為 1 的列向量。 ?????????????????????00}{4321TTTTT為干擾力矩矩陣。 綜上所述，本課題總只考慮燃?xì)鈮毫λ鸬母蓴_力矩。 由 正弦定律可知， ??與 存在如下關(guān)系： ?? sinsin RL ? 也即 )sina rc sin( ?? LR? （ 44） 其中： L 為連桿長(zhǎng)度，（ L=） 28 βαRL 圖 曲柄連桿機(jī)構(gòu)示意圖 由式（ 43）及圖 ，經(jīng)過 matlab 編程 計(jì)算，程序見附錄 4，得到發(fā)動(dòng)機(jī)單缸的干擾力矩變化曲線，如圖 所示： 圖 發(fā)動(dòng)機(jī)單缸的干擾力矩變化曲線 式（ 43）中 ?與Gp 都是隨曲柄轉(zhuǎn)角變化，因而 GM 是曲柄轉(zhuǎn)角的周期函數(shù)。工程上求rM 和 r? 常用的方法有兩種：一是根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)的示功圖進(jìn)行分析計(jì)算；二是根據(jù)相似理論由已知的數(shù)據(jù)進(jìn)行估算。 , 4 189。軸系的任一階固有頻率可以與不同諧次的干擾力矩發(fā)生共振。根據(jù)表 及圖 可知，單節(jié) 215 次簡(jiǎn)諧力矩 : T1=(), T2=( )，T3=( )， T4=( ). 曲軸系統(tǒng)無(wú)阻尼強(qiáng)迫振動(dòng)的 simulink 仿真 經(jīng)典控制理論中描述系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型是常微分（差分）方程、傳遞函數(shù)（脈沖傳遞函數(shù)），主要的系統(tǒng)分析和設(shè)計(jì)方法是時(shí)域法、根軌跡法和頻域特性法。48 47 ????ZZ 39。JTZJkZJkkZJkZZZ?????? 44944744354388739。39。39。39。39。JTZJkZJkkZJkZZZ?????? 55115595547541010939。612 611 ????ZZ 輸出變量： 11 ZY? 32 ZY? 53 ZY? 74 ZY? 95 ZY? 116 ZY? 則式（ 41）可以寫成： 31111122139。基于狀態(tài)空間模型的現(xiàn) 代控制理論，是一種以揭示系統(tǒng)內(nèi)部特性、以狀態(tài)方程作為基本工具的時(shí)域分析方法，既適用于線性、時(shí)不變、單輸入單輸出系統(tǒng)，也適用于非線性、時(shí)變、多輸入多輸出系統(tǒng)。本課題中發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速范圍是 8006000r/min，如上圖所示。 , 3 189。 式 46 可以改寫為如下近似公式： ???????????????????????????????????????)s i n ()(22)s i n ()(1)s i n ()(1)c o s ()(22)c o s ()(1)c o s ()(1)(12)(21)(211111201111201111200imiiimiirimiiimiirmiimiirafmmrafdrafbrafmmrafdrafafmmfdfM????????????????????????（ 48） 取 m=72,由式 48 用 matlab 編程計(jì)算， 程序見附錄 4，得到 各次簡(jiǎn)諧力矩的振幅 rM 和初相位 r? ，如下表： 31 表 各次簡(jiǎn)諧力矩的振幅 rM 及初相位 r? ra rb rM （ Nm） r? （ rad） 21?r 1?r 211?r 2?r