廣東省省潮州市20xx-20xx學(xué)年高二上學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)試題word版含答案(完整版)
【正文】 121)11(22 22 ??????? nnn … 10 分 當(dāng) 11?n 時(shí)， nS 取得最大值為 121 … 12 分 1 證明 （ 1）因?yàn)?A、 B、 C 成等差數(shù)列 ，所 以 CAB ??2 （ 1 分） 由 ???? CBA ，所以 3??B （ 3 分） 因?yàn)?a， b， c 成等比數(shù)列 ，所以 acb ?2 （ 3 分） 由余弦定理得 accaBaccab ?????? 22222 c o s2 （ 5 分） 所以 accaac ??? 22 即 0)( 2??ca 所以 ca? （ 7 分） 所以 CA? ，又3??B，所以3???? CBA （ 9 分） 所以 △ ABC 為等邊三角形 。 C． a＝ 14， b＝ 16， A＝ 45176。 B． a＝ 30， c＝ 28， B＝ 60176。（ 10 分） 解 （ I）由 2 2 4 3n n na a S? ? ?， 當(dāng) 1?n 時(shí)得 21 1 12 4 3a a a? ? ? （ 1 分） 解得 1 1a?? ， 1 3a? . （ 2 分） 由 0?na ，所以 1 3a? （ 3 分） (Ⅱ ) 由 2 2 4 3n n na a S? ? ? ① 可知 2 1 1 12 4 3 .n n na a S? ? ?? ? ? ② （ 4 分） 由 ② ① 可得 11122 1 4)(4)(2 ???? ?????? nnnnnnn aSSaaaa （ 5 分） 即 221 1 1 12( ) ( ) ( )n n n n n na a a a a a a a? ? ? ?? ? ? ? ? ? （ 6 分） 由于 0na? 可得 1 ? ?? （ 7 分） 又 1 3a? .所以 ??na 是首項(xiàng)為 3，公差為 2 的等差數(shù)列， 所以 數(shù)列 ??na 通項(xiàng)公式為 2 ?? （ 8 分） （ II）由 21nan??,11 1 1 1 1( ) .( 2 1 ) ( 2 3 ) 2 2 1 2 3nnb a a n n n n?? ? ? ?? ? ? ? （ 10 分） 設(shè)數(shù)列 ??nb 的前 n 項(xiàng)和為 nT ，則 12nnT b b b? ? ? ? 1 1 1 1 1 1 1( ) ( ) ( ) ( ) .2 3 5 5 7 2 1 2 3 3 ( 2 3 )nn n n??? ? ? ? ? ? ? ??? ? ? ??? （ 12 分） 2 解 ： (1) ? ?2 c os c os c osC a B b A c?? 由正弦定理得： ? ?2 c os sin c os sin c os sinC A B B A C? ? ? ? （ 2 分） ? ?2
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