廣西桂林百色梧州北海崇左五市20xx屆高三5月聯(lián)合模擬數(shù)學理試題word版含答案(完整版)
【正文】 ? ? ? ?， 所以第 5年的銷售量約為 71萬件． 19.（Ⅰ）證明：取線段 AE 的中點 G ，取線段 AC 的中點 M ，連接 MG ， GF ， BM ，則 12MG EC BF??， 又 / / / /MG EC BF， ∴ MBFG 是平行四邊形，故 //MB FG ． ∵ MB AC? ，平面 11ACCA? 平面 ABC ，平面 11ACCA 平面 ABC AC? ， ∴ MB? 平面 11ACCA ，而 //BM FG ， ∴ FG? 平面 11ACCA ， ∵ FG? 平面 AEF ， ∴平面 AEF ? 平面 11ACCA ． （Ⅱ）以 MA 、 MB 、 MG 為 x 軸， y 軸， z 軸建立空間直角坐標系 M xyz? ，則 (1,0,0)A ，( 1,0,0)C? ， ( 1,0,2)E? ， (0, 3,1)F ， ( 2,0,0)AC ?? ， ( 1, 3,1)AF ?? ，( 2,0, 2)AE ?? ， 設(shè)平面 ACF 的一個法向量 1 1 1( , , )m x y z? ， 則有 0,0,m ACm AF? ????????即 11 1 12 0,3 0,xx y z?????? ? ? ??? 令 1 1y? ，則 (0,1, 3)m??， 設(shè)平面 AEF 的一個法向量 2 2 2( , , )n x y z? ， 則有 0,0,n AEn AF? ????????即 222 2 22 2 0 ,3 0 ,xzx y z? ? ????? ? ? ??? 令 2 1x? ，則 (1,0,1)n? ， 設(shè)二面角 C AF E??的平面角 ? ， 則 | | | 3 | 6c o s | c o s , |4| | | | 22mnmn mn? ??? ? ? ? ? ?? ?． ：（Ⅰ）依題意，設(shè)橢圓 C 的方程為 22 1( 0 )xy abab? ? ? ?，焦距為 2c ， 由題設(shè)條件知， 48a? ， 2a? ， 12 2 2 32 cb? ? ? ? ， 2 2 2 4b c a? ? ? ， 所以 3b? ， 1c? ，或 1b? ， 3c? （經(jīng)檢驗不合題意舍去）， 故橢圓 C 的方程為 22143xy??． （Ⅱ）當 0 0y? 時，由 2202143xy??，可得 0 2x?? ， 當 0 2x? ， 0 0y? 時，直線 l 的方程為 2x? ，直線 l 與曲線 C 有且只有一個交點 (2,0) ． 當 0 2x?? ， 0 0y? 時，直線 l 的方程為 2x?? ，直線 l 與曲線 C 有且只有一個交點 ( 2,0)? ． 當 0 0y? 時，直線 l 的方程為 0012 34 xxy y?? ，聯(lián)立方程組002212 3 ,4xxyyxy?? ????? ???? 消去 y ，得 2 2 2 20 0 0 0( 4 3 ) 24 48 16 0y x x x x y? ? ? ? ?．① 由點 00( , )Px y 為曲線 C 上 一點，得 2202143xy??，可得 22021 3 12yx??． 于是方程①可以化簡為 220210x x x x? ? ?，解得 0xx? ， 將 0xx? 代入方程 0012 34 xxy y?? 可得 0yy? ，故直線 l 與曲線 C 有且有一個交點 00( , )Px y ， 綜上，直線 l 與曲線 C 有且只有一個交點，且交點為 00( , )Px y ． ：（Ⅰ）239。()gx在 ( ,+ )a ? 上單調(diào)遞增； 又 39。()hx在 ( , )a?? 上單調(diào)遞增，有 39。39。39。( ) mnfx xx??． 由于 (1) 0,39。( ) 39。( ) 39。( ) 2xahx x??． 當 xa?
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