廣西欽州市20xx-20xx學年高一下學期期末數(shù)學試卷b卷word版含解析(完整版)
【正文】 ，上部為圓柱體的組合體，結(jié)合圖中數(shù)據(jù)求出它的體積即可． 【解答】 解：根據(jù)幾何體的三視圖，得； 該幾何體是下部為長方體，上部為圓柱體的組合體， 且下部長方體的長、寬、高分別為 2， 上部圓柱體的底面圓半徑為 1，高為 1； ∴ 該幾何體的體積（容積）為 V=V 長方體 +V 圓柱體 =4 2 2+π 12 1 =16+π． 故選： C． 【點評】 本題考查了利用空間幾何體的三視圖求體積的應用問題，是基礎題目． 10．設 Sn 是等差數(shù)列 {an}的前 n 項和，若 ，則 =（ ） A． B． C． D． 【分析】 根據(jù)等差數(shù)列的前 n項和公式，用 a1和 d 分別表示出 s3與 s6，代入 中，整理得 a1=2d，再代入 中化簡求值即可． 【解答】 解：設等差數(shù)列 {an}的首項為 a1，公差為 d， 由等差數(shù)列的求和公式可得 且 d≠ 0， ∴ ， 故選 A． 【點評】 本題主要考查等比數(shù)列的求和公式，難度一般． 11．在長方體 ABCD﹣ A1B1C1D1中，底面是邊長為 2 的正方形，高為 4，則點 A1到截面AB1D1的距離是（ ） A． B． C． D． 【分析】 設 A1C1∩B1D1=O1，根據(jù)線面垂直的判定定理可知 B1D1⊥ 平面 AA1O1，再根據(jù)面面垂直的判定定理可知故平面 AA1O1⊥ 面 AB1D1，交線為 AO1，在面 AA1O1內(nèi)過 A1作 A1H⊥ AO1于 H，則 A1H 的長即是點 A1到截面 AB1D1的 距離，在 Rt△ A1O1A中，利用等面積法求出 A1H 即可． 【解答】 解：如圖，設 A1C1∩B1D1=O1， ∵ B1D1⊥ A1O1， B1D1⊥ AA1， ∴ B1D1⊥ 平面 AA1O1， 故平面 AA1O1⊥ 面 AB1D1，交線為 AO1，在面 AA1O1內(nèi)過 B1作 B1H⊥ AO1于 H， 則易知 A1H 的長即是點 A1到截面 AB1D1的距離，在 Rt△ A1O1A中， A1O1= ， AO1=3 ，由 A1O1A1A=hAO1，可得 A1H= ， 故選： C． 【點評】 本題主要考查了點到平面的距離，同時考查空間想象能力、推理與論證的能力，屬于基礎題． 12．已知三角形的三邊構(gòu)成等比數(shù)列，且它們的公比為 q，則 q 的取值范圍是（ ） A． B． C． D． 【分析】 設三邊： a、 qa、 q2a、 q＞ 0則由三邊關(guān)系：兩短邊和大于第三邊 a+b＞ c，把 a、 qa、q2a、代入，分 q≥ 1 和 q＜ 1 兩種情況分別求得 q 的范圍，最后綜合可得答案． 【解答】 解：設三邊： a、 qa、 q2a、 q＞ 0 則由三邊關(guān)系：兩短邊和大于第三邊 a+b＞ c，即 （ 1）當 q≥ 1 時 a+qa＞ q2a，等價于解二次不等式： q2﹣ q﹣ 1＜ 0，由于方程 q2﹣ q﹣ 1=0 兩根為： 和 ， 故得解： ＜ q＜ 且 q≥ 1， 即 1≤ q＜ （ 2）當 q＜ 1時， a為最大邊， qa+q2a＞ a即得 q2+q﹣ 1＞ 0，解之得 q＞ 或 q＜ ﹣且 q＞ 0 即 ＜ q＜ 1， 綜合（ 1）（ 2），得： q∈ （ ， ） 故選 D． 【點評】 本題主要考查了等比數(shù)列的性質(zhì)，要注意分類討論，屬中檔題． 二、填空題：本大題共 4小題；每小題 5分，共 20分．請將答案填寫在答題卷中的橫線上． 13．若直線 ax+2y+1=0 與直線 x+y﹣ 2=0 互相平行，那么 a 的值等于 2 ． 【分析】 根據(jù)它們的斜率相等，可得 =﹣ 1，解方程求 a 的值． 【解答】 解： ∵ 直線 ax+2y+1=0 與直線 x+y﹣ 2=0 互相平行， ∴ 它們的斜率相等， ∴ =﹣ 1 ∴ a=2 故答案為： 2． 【點評】 本題考查兩直線平行的性質(zhì)，兩直線平行，斜率相等． 14．設變量 x， y 滿足約束條件 則 z=3x﹣ 2y 的最大值為 4 ． 【分析】 先根據(jù)約束條件畫出可行域，設 z=3x﹣ 2y，再利用 z 的幾何意義求最值，只需求出直線 z=3x﹣ 2y 過可行域內(nèi)的點 A時，從而得到 z=3x﹣ 2y 的最大值即可． 【解答】 解：依題意，畫出可行域（如圖示）， 則對于目標函數(shù) z=3x﹣ 2y， 當直線經(jīng)過 A（ 0，﹣ 2）時， z 取到最大值， Zmax=4． 故答案為： 4． 【點評】 本題主要考查了用平面區(qū)域二元一次不等式組，以及簡單的轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合的思想，屬中檔題．目標函數(shù)有唯一最優(yōu)解是我們最常見的問題，這類問題一般要分三步：畫出可行域、求出關(guān)鍵點、定出最優(yōu)解． 15．不等式 ax2+bx+2＞ 0 的解集為（﹣ ， ），則 a+b 等于 ﹣ 14 ． 【分析】 通過不等式解集轉(zhuǎn)化為對應方程的根，然后根據(jù)韋達定理求出方程中的參數(shù) a， b，即可求出 a+b 【解答】 解： ∵ 不等式 ax2+bx+2＞ 0 的解集為（﹣ ， ） ∴ ﹣ ， 為方程 ax2+bx+2=0 的兩個根 ∴ 根據(jù)韋達定理： ﹣ + =﹣ ① ﹣ = ② 由 ①②解得： ∴ a+b=﹣ 14 故答案為﹣ 14 【點評】 本題考查一元二 次不等式解集的定義，實際上是
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