【正文】 as ‘‘similarity indexes’’ between the signal and the socalled daughterwavelet located at position b (time shifting factor) and positive scale a: Z11 Unlike DWT, CWT can operate at any scale, speci?cally from that of the original signal up to some maximum scale. CWT is also continuous in terms of shifting: during putation, the analyzing wavelet is shifted smoothly over the full domain of the analyzed function. The CWTanalysis is performed in time domain on the voltage transients recorded after the fault in a bus of the distribution work. The analyzed part of the transient recorded signal s(t), which can correspond to a voltage or current fault transient, has a limited duration (few milliseconds) corre sponding to the product between the sampling time Ts and the number of samples N. The numerical implementa tion of the CWT to signal s(t) is a matrix C(a,b) de?ned as p wtb 240。 a??? a dt follows: 1 where * denotes plex conjugation. Eq. (1) can be expressed also in frequency domain (., C240。 [5]): i 188。C240。x222。a。Z0189。Iph 189。Im h i 240。 189。 7 frequency value (traveling wave at light speed) (kHz) frequency value (kHz) For the case of nonsymmetrical faults, the di?erent propagation velocities of the various modes of the traveling waves must be taken into account [15]. Considering the line con?guration shown in the Appendix, as a ?rst approxima L1 + L5 2 10222。c2189。Vm 189。 Appendix), the simulated transients relevant to balanced and unbalanced lines do not di?er signi?cantly. d2Iph dx2 188。6222。a222。 188。 N : n188。 Ts pj??????ajX1 n w240。 b222。t222。 Z254。一個(gè) ? 電容 也 包括在每個(gè)平行 的 變壓器模型 中 ， 在一次 近似中 ，其反應(yīng)的瞬態(tài) 頻率范圍約 為 100KHZ 參考 使用連續(xù)小波變換在配電系統(tǒng)中故障定位 On the use of continuouswavelet transform for fault location in distribution power systems A. Bhettia, S. Corsib, . Nuccia,*, M. Paolonea, L. Perettoa, R. Tinarellia 使用連續(xù)小波變換在配電系統(tǒng)中故障定位 a Department of Electrical Engineering, University of Bologna, viale Risimento, 2, 40136 Bologna, Italy b CESI, Milan, Italy Received 31 March 20xx。 geometry 配電網(wǎng)絡(luò)是由一個(gè) 10Km 長(zhǎng)的主要饋線(xiàn)（ L1 ， L2和 L3 ） 和由兩個(gè) 2Km 長(zhǎng) 的輔助電纜 （ L4 ）和 1Km長(zhǎng) 的 （ L5 ） 及150、 20kVd的 變電站 組成 。此值提供 了一個(gè)不確定性跡象的估計(jì)故障定位作為路徑長(zhǎng)度和 增長(zhǎng) 速度 的一個(gè)功能 表 7 頻率值 在 總線(xiàn) 1和總線(xiàn) 5（中性點(diǎn)不接地） 理論上相關(guān)的路徑所涵蓋的行波源 故障，觀察在 總線(xiàn) 4 及其值 ，由 CWT確定 路徑 路徑 路徑長(zhǎng)度（ km） 理論頻率值（ KHz） CWT確定頻率 （ KHz） 表 8 總線(xiàn) 1和 總線(xiàn) 5（中立不接地） 頻率的 數(shù)值 相關(guān)的路徑涵蓋的行波源由兩階段 連接 到地面發(fā)生故障 ，觀察在 總線(xiàn) 4及其值 ，由CWT處理值確定 路徑 路徑長(zhǎng)度（ km） 理論頻率值 （ KHz） CWT確定頻率 （ KHz） 5 結(jié)論 本文論述了一種基于 連續(xù) 微波 變換基礎(chǔ)上 來(lái) 分析配電系統(tǒng) 中 電壓瞬變所產(chǎn)生的的故障 方法 。 統(tǒng)計(jì)相關(guān)的不確定性 隨機(jī)變量 參數(shù)所產(chǎn)生的 數(shù)據(jù) 以及 通過(guò)使用 大量的模擬測(cè)量算法執(zhí)行 ， 估計(jì)獲得 數(shù)目的計(jì)量 和有關(guān) PDF。這樣 根據(jù)一項(xiàng)主從 式構(gòu)造是為了運(yùn)作而設(shè)計(jì)的的一個(gè)系統(tǒng) 。 此外，它提供 1S為周期 精度 177。經(jīng) EDB特別設(shè)計(jì)檢測(cè)在場(chǎng)的瞬變疊加到供應(yīng)電壓波形，并提供一個(gè) 觸發(fā) 短暫的 邏輯信號(hào) 作為一個(gè)前觸發(fā)該數(shù)據(jù)采集卡，為數(shù)據(jù)采集和基于 GPS 的裝置 作為一個(gè)觸發(fā) 模塊 ，以便記錄 短暫 的開(kāi)始時(shí)間 。 使用連續(xù)小波變換在配電系統(tǒng)中故障定位 小波 變換為基礎(chǔ)的算法是構(gòu)思要再加上一個(gè)分布式測(cè)量系統(tǒng)。 為同一系統(tǒng)的圖 .1 和表 6 顯示 總線(xiàn) 5到地面發(fā)生故障 的結(jié)果 ， 反復(fù)模擬和分析的 考慮到故障電阻等于 10? 。（ b） 在線(xiàn)端子 L1+L2+L3及 （ c） L1+L5表示的是線(xiàn)端子。 在 總線(xiàn) 1為 零阻抗分三個(gè)階段故障 。 假設(shè)在 總線(xiàn) 四，即發(fā)送端的主要 接口 是有可能的關(guān)聯(lián)， 在觀察 點(diǎn) 每個(gè)路徑特征頻率該故障暫態(tài)記錄 的方式如下 討論 ：路徑 1 是相關(guān)的一個(gè)時(shí)期所給 予的 行進(jìn) 時(shí)間等于 四個(gè)時(shí)間 L1+L2+L3除以傳播速度， 思考 作為行波的 路徑 在故障定 位 (總線(xiàn) 1)的傳播路徑 并在發(fā)送端的主要饋線(xiàn)（ 總線(xiàn) 4） 為 連接 路徑 2和 3 使用連續(xù)小波變換在配電系統(tǒng)中故障定位 圖 . 和 總線(xiàn) 1路徑所涵蓋的行波所造成的故障 。 為 基于轉(zhuǎn)化矩陣 [ eT ]和 ][iT 平衡線(xiàn) 的定義 在式（ 8），把它們 對(duì)應(yīng)到 Clarke’s（ ??，0 ） 得到一些相同系數(shù)的 變換矩陣 [14 ]。隊(duì)之間的比賽，這些價(jià)值觀該 CWT，確定頻率可以提供有用的信息為故障定位。 CWT也是不斷在變化 條件：在計(jì)算 中 ，分析 小波 能通暢的轉(zhuǎn)移到 完整的的分析 函數(shù)區(qū)域中 。根據(jù)傅立葉變換理論，如果中心頻率的 基波 ）（ ??是 0F ，那 么 ）（ ?? a 的是 0F /a之一 。 第 4部分 提出申請(qǐng) 離散系統(tǒng) 對(duì)稱(chēng)故障和非對(duì)稱(chēng) 兩個(gè)方案， 同時(shí)還介紹了 為不同 中性點(diǎn)接地的特點(diǎn)和故障的位置 檢測(cè) 所取得的成果。 最有前途的 解決這個(gè)大家關(guān)注問(wèn)題的方法 似乎是 在 離散 系統(tǒng)中 運(yùn)用適當(dāng)?shù)男盘?hào)處理技術(shù) 引起 電壓 /電流瞬變產(chǎn)生的短路事件 并記錄在一個(gè)或更多的 位置。 在 本文中 分析 MV離散 系統(tǒng) 是準(zhǔn)確地 以 EMPT模型 為 代表， 以及研究 各種 故障類(lèi)型和網(wǎng)絡(luò)特點(diǎn)。本文介紹了 一些 也基 本 測(cè)量 概念 和故障定位 標(biāo)準(zhǔn) 系統(tǒng) 的 分布式 結(jié)構(gòu)。 在本文中，使用了連續(xù) 小波 變換（ CWT）算法。 基于 該 CWT 程序是適用于這種 以計(jì)算機(jī)模擬所得的 單一 結(jié)果與 詳細(xì) EMPT（電磁暫態(tài)程序）模 型 離散系統(tǒng) ，其特點(diǎn)和數(shù)據(jù) 在附錄 中描述 。 因此，不同的 模型 允許 從原始信號(hào) 提取不同頻率 較大 得等值的模型 ，相應(yīng)的以較低頻率 所給予 中心頻率和帶寬 比率之間 。 在連續(xù) 小波 變換的分析是表現(xiàn)在 分析網(wǎng)絡(luò)總線(xiàn)故障后記錄 時(shí)間域上電壓瞬變 。 值得注意的是， 增加的衍生 波在多 導(dǎo)體傳輸線(xiàn) 涉及 到 存在不同的 增加 速度。由 不平衡線(xiàn) 性 矩陣可以推斷，仍然 可以 使用 基于程序 [15]程序?qū)嵤?EMTP。 使用連續(xù)小波變換在配電系統(tǒng)中故障定位 圖 . 包含 三個(gè)階段故障 的發(fā)生 ， 在 總線(xiàn) 1觀察 在 3 個(gè)不同的節(jié)點(diǎn)（ 總線(xiàn) 2 ， 總線(xiàn) 3及 總線(xiàn) 4 ） ，配電網(wǎng)絡(luò)所顯示的圖 (1):（ a）一般 性能 及（ b） 詳細(xì)的 描述 。 檢測(cè)這三個(gè) 路徑的 主要影響： L3+L4，與 之相對(duì)應(yīng) 故障 位置 在 總線(xiàn) 2 的 和 L1+L2+L4 反映在線(xiàn)路終端具有相同的 結(jié)果 ， 而 L2+L3+L5 則是 與反射線(xiàn)端子相同的 結(jié)果 。 在連續(xù) 小波 變換分析 中運(yùn)用 Morlet 基波 ，是能夠偵測(cè)到 只 與 頻率相關(guān) 兩條路徑 ， 即第一 個(gè) 和第三 個(gè)路徑 ，而 第二路徑的頻率最大峰值 似乎是隱藏的第一高峰期，由于 基波通過(guò) 大型過(guò)濾器的 振幅 影響， 反映出在 總線(xiàn) 1 和總線(xiàn) 5反復(fù)均衡 的故障 .在 總線(xiàn) 2的發(fā)電機(jī)通過(guò)變壓器 的變換 。 那些在表 5和表 6存在不平衡負(fù)載似乎沒(méi)有明顯的影響結(jié)果。每個(gè)單位，設(shè)在一些合適的總線(xiàn)的分銷(xiāo)網(wǎng)絡(luò)， 配備了 GPS 同步裝置和是能夠獲得雙方的出發(fā)瞬間的瞬態(tài)以及相關(guān)的波形。該數(shù)據(jù)采集卡輸出是離線(xiàn)分析，通過(guò)上述所描述的算法 。 250納秒 TTL脈沖 用于同步測(cè)量系統(tǒng)。 和 不確定性 的來(lái)源 其 傳播 效果通過(guò)測(cè)量算法確定 ，主要 取決于 測(cè)量硬件。 這個(gè)程序已經(jīng)應(yīng)用到我們的情況下，開(kāi)始 準(zhǔn)確的定義提供規(guī)格或 由制造商 提供 精度規(guī)格： 精度為 177。 這種方法適用于測(cè)試網(wǎng)絡(luò) 、 顯示一些特征頻率轉(zhuǎn)化的信號(hào) 和 具體網(wǎng)絡(luò) 路徑 相互之間的關(guān)系。 架空線(xiàn)路的特點(diǎn)和導(dǎo)體的幾何形狀 如圖 9 所示。 accepted 31 March 20xx Abstract The paper illustrates a procedure based on the continuouswavelet transform (CWT) for the analysis of voltage transients due to line faults, and discusses its application to fault location in power distribution systems. The analysis carried out shows that correlation exists between typical frequencies of the CWTtransformed signals and speci?c paths in the work covered by the traveling waves originated by the fault. The paper presents a procedure for determining fault location in MV distribution systems, which exploits the abovemen tioned correlation. The MV distribution system analysed in the paper is accurately represented by means of an EMTP model。1 1 2 jW240。 188。 188。 i222。0 240。p???aW 240。 188。 n188。 189。Iph 188。Vm 240。 lines converged are here disregarded. Only three paths (namely paths 1, 2 and 3) reach the observation point, The columns of transformation matrixes [Te] and [Ti], that make diagonal matrix [Z0][Y0] and matrix [Y0][Z0], respec tively, are given by corresponding linear independent eigenvectors. 3. Application of the CWTbased fault location procedure The proposed meth