【正文】 10 12V2s). periods are given by the traveling time relevant to the dou ble path lengths (L1 + L2 + L4 and L1 + L5, respec tively), as the traveling wave is re?ected at the line terminations. Fig. 3 presents the results of the CWTanalysis of the voltage transient of Fig. 2 at the observation point (bus 4). Table 1 pares the results inferred theoretically by assuming, in a ?rst approximation, the traveling wave Phase voltage (kV) Phase voltage (kV) CWT signal energy (.) 使用連續(xù)小波變換在配電系統(tǒng)中故障定位 612 Table 1 A. Bhetti et al. / Electrical Power and Energy Systems 28 (20xx) 608–617 modify signi?cantly the re?ection coe?cients at the line Frequency values theoretically associated to the paths covered by the traveling waves originated by a balanced fault at bus 1 observed at bus 4, and values identi?ed by the CWTanalysis Path Length Theoretical CWTidenti?ed termination. . Nonsymmetrical faults (km) L1 + L2 + L3 4 9222。 189。Y0189。0 By inspecting the relative maximum peaks of the obtained scalogram ECWT(a), the most signi?cant frequency po nents of the signal are detected. From now on, these frequency ponents are called ‘CWTidenti?ed frequen cies’ of the transient. The CWTidenti?ed frequencies can be correlated to the propagation phenomena of the fault originated waves, traveling along the lines, and to their re?ections at discontinuity points. For each fault location, some theoretical frequency values are calculated as a func tion of the length of the path covered by the traveling waves, of the propagation velocities along the lines and of the type of re?ections. The match between these values the CWTidenti?ed frequencies can provide useful infor mation for the fault location. 使用連續(xù)小波變換在配電系統(tǒng)中故障定位 610 A. Bhetti et al. / Electrical Power and Energy Systems 28 (20xx) 608–617 It is worth noting that the propagation of traveling waves in multiconductor transmission lines, involves the presence of di?erent propagation speeds. In this respect, the CWTbased analysis has been carried out separately on the various modes present in the voltage transient recorded at the observation point. Eqs. (7) and (8), written in the frequency domain, summa rize the modal transformation, as a way to make diagonal the matrixes given by the products between the impedance and admittance perunitlength matrixes, namely [Z0][Y0] and [Y0][Z0]. These matrixes are not equal, but have the same eigenvalues that, squared, form diagonal matrix [c]2. h i case of nonsymmetrical faults. The fault transients are obtained making reference to the distribution system con ?guration shown in Fig. 1, modeled by means of the elec tromagic transient program EMTPRV [12,13]. Some details and data of the model are given in Appendix. For the case of balanced lines, transformation matrixes [Te] and [Ti] de?ned in (8), are identical and the elements can be real numbers and they correspond to the Clarke’s (0, a, b) transformation matrix [14]. For the case of unbal anced lines, real matrix can be still inferred by using the procedure implemented in EMTPbased programs [15]. In view of the vertical symmetry of the conductor con?gura tion of the considered overhead line (see Fig. 9 of the d2Vph dx2 h i 188。 240。a x222。5222。Ts a s240。 1 s240。 et2=2ej2pF0t: 240。x222。 various fault types and work characteristics are examined. The paper presents also the basic concepts of a measurement and fault location prototype system with distributed architecture. 20xx Elsevier Ltd. All rights reserved. Keywords: Fault location。其中 地面電阻率假設(shè)等于 100? M 圖 9 配置架空電纜截面的導(dǎo)體 圖 8 測量系統(tǒng) 示意圖 。 結(jié)果表明 ，在 考慮網(wǎng)絡(luò)配置和故障的類型 基礎(chǔ)上，能夠提供達(dá)到預(yù)期的 故障定位 。1％ 傳感器 其 數(shù)據(jù)采集 比率 為177。在本節(jié)中， 從樣本所獲得的描述的 文獻(xiàn) 初步分析 的 目的是評估的不確定性影響 估計(jì) 的 故障定位的 測量結(jié)果 。比較由于時(shí)間所 instants對 在不同的分布式測量單位 接受 的電壓瞬變 使用連續(xù)小波變換在配電系統(tǒng)中故障定位 圖 .5. 在 總線 4電壓暫態(tài) 連續(xù) 小波 變換分析的 結(jié)果 ，由于 總線 5 零阻抗分三個(gè)階段發(fā)生故障。 原型 已具有以下的特 點(diǎn) ：以 Pearson 電壓 差估價(jià) 已使用VD305，與絕緣電壓 300千伏的高峰 值的 大小 比例 10000V/1V，帶寬 30 Hz至 4兆赫（ 3分貝） ，上升時(shí)間 100毫微秒，準(zhǔn)確性 177。一測量單元的故障位置的分布式制度是代表 圖 .八 。表 7 顯示 該的 從一個(gè)階段到另一個(gè)階段影響 故障 的結(jié)果 ，和表 8 顯示所取得的成果為兩相到地面故障。該 CWT 確定頻率的 能量 ， 在表 1— 3中 ，顯示 不修改反射系數(shù) 能中止發(fā)電機(jī)。因 此 可以看出，加入總線 4 所提供的 要素檢測 兩個(gè)故障的地點(diǎn)， 因此可以 得到更加準(zhǔn)確的函數(shù)。 圖 . 4連續(xù) 小波 變換分析的電壓瞬態(tài) 結(jié)果如 圖 .2 所示。在 考慮垂直對稱導(dǎo)體架空線路 中的 配置 （見圖 9的附錄） ，模擬 有關(guān)的平衡和不平衡線 過渡 的 顯著差異。在 連續(xù) 小波 變換為基礎(chǔ)的分析 方面， 目前 已 分開 進(jìn)行了 對各種模式在電壓暫態(tài) 觀察點(diǎn) 的記錄。 使用連續(xù)小波變換在配電系統(tǒng)中故障定位 該分析 瞬態(tài)記錄信號 S（ t）的一部分 可以對應(yīng)到一個(gè)電壓或電流 瞬態(tài)變化， 相應(yīng)的該產(chǎn)品 的采樣時(shí)間 Ts 和樣本數(shù)目 N在一個(gè)有限的時(shí)間（數(shù)毫秒） 之間。相反，向窗口傅立葉分析那里的 常數(shù) 頻率分辨率 和依賴于 所選擇的窗口 帶寬 ， 與處理 小波 的寬度的窗口不同 作為一個(gè) 函數(shù) a，從而使 用一些 的時(shí)間窗口 進(jìn)行 分析，這是依賴 等值 比率 a。第 5部分 描述 前文提到測量系統(tǒng)與 離散系統(tǒng) 結(jié)構(gòu)用于 配置 電壓瞬變 的基本特征 。眾所周知，相對于 DWT的算法， CWT是 一 種 讓表 現(xiàn)出 該故障暫態(tài) 更詳細(xì) 持續(xù)的光譜分析能源。 關(guān)鍵詞：故障測距 。本文提出了一種在 MV離散 系統(tǒng)中利用以上所提到的相關(guān)性 確定 MV配電系統(tǒng) 故障定位 的步驟。 此外， 在網(wǎng)絡(luò)需 檢修 的傳統(tǒng)程序的基礎(chǔ)上 增加的安裝 分布式發(fā)電資源 自動(dòng)開關(guān)系統(tǒng)。第3部分 介紹了擬 訂 對連續(xù) 小波 變換的分析和具體的路徑沿網(wǎng)絡(luò)所涵蓋的行波源 故障的相 互 關(guān)系 。 Eq（ 2）表明，如果 基波 是一個(gè)帶濾波 器功能，在頻域 中 ，利用連續(xù) 小波 變換 確定 在 該 頻域 位置 的 特 殊 信號。 幾 種基波 已被用于 文獻(xiàn) （例如 ， [611]） ，在這方面的文 獻(xiàn) ，即所謂的選擇 Morlet小波作為 基波 )t(? 之一 ： 與 DWT不同 ， CWT可以在任何 頻 域 上 產(chǎn)生效果 ，特別是從對原始信號 提高到一 些 更高 的 頻域 。為 了 每個(gè)故障定位， 一些理論頻率值計(jì)算，作為一個(gè)功能該路徑長度所涵蓋的旅行波，傳播速度沿線和該類型的思考。 這 些 關(guān)鍵點(diǎn) 和數(shù)據(jù)模型 在附錄 給出 。只有三個(gè)路徑（即路徑 1,2 及 3）達(dá)到 觀測 點(diǎn) 。圖 .4 表 2顯示 在 總線 2連續(xù) 小波 變換分析 的 結(jié)果 。 在 三個(gè)路徑 這種情況的 影響下 :（ a） 在故障定位（ 總線 2） 的 L1+L2+L4 與 之相對應(yīng) 故障 位置 在主饋線發(fā)送端（ 總線 4） 。這個(gè)速度是用來評價(jià)理論頻率的價(jià)值觀，這在表 5， 比較與那些確定由連續(xù) 小波 變換的分析。 第 4條 討論問題。 表 2 頻率值，理論上相關(guān)的路徑所涵蓋的行波來源于一個(gè)均衡的系統(tǒng)故障， 總線 5 ，觀察在 總線 2 ， 和價(jià)值觀，確定由連續(xù) 小波 變換分析 路徑 路徑長度（ km） 理論頻率值（ KHz） CWT確定 頻率（ KHz） 一 個(gè) 檢測 模塊 （ EDB）和一個(gè)模擬到字轉(zhuǎn)換 數(shù)字采集模塊 （ DAQ） 。 250 納秒 。 該儀器還配備 了 GSM/GPRS 網(wǎng)絡(luò)調(diào)制解調(diào)器的數(shù)據(jù)傳送 /接收 功能 。這一 方法 可以執(zhí)行初步的實(shí)驗(yàn)測試，對每一個(gè)設(shè)備或 由制造商 提供的規(guī)格 測量其 準(zhǔn)確性 。 表 5 頻率值 在 總線 1理論上相關(guān)的路徑 發(fā)生故障 涵蓋的行波源自由一個(gè)階段到 地面 ，觀察 總線 4 及其值 由連續(xù) 小波 變換 確定 分析 路徑 路徑長度（ km） 理論頻率值 （ KHz） CWT確定頻率 （ KHz） 表 6 頻率值 在 總線 5理論上相關(guān)的路徑 發(fā)生故障 涵蓋的行波源自由一個(gè)階段到地面，觀察 總線 4 及其值 由 CWT 確定 路徑 路徑 路徑長度（ km） 理論頻率值 （ KHz） CWT確定頻率 （ KHz）