【正文】 力。它是以數(shù)學(xué)中某些已知事實(shí)為基礎(chǔ)，通過(guò)選擇恰當(dāng)?shù)膯?wèn)題創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生觀察。我們不僅要重視傳授知識(shí)、歸納整理知識(shí)，也要重視獲取知識(shí)的過(guò)程、反思獲取知識(shí)的成功與不足。本節(jié)課學(xué)生不是停留在學(xué)會(huì)課本知識(shí)的層面上，而是站在研究者的角度深入其境；課堂氛圍的轉(zhuǎn)變：整節(jié)課以“流暢、開(kāi)放、合作、?隱?導(dǎo)”為基本特征，教師對(duì)學(xué)生的思維活動(dòng)減少干預(yù)，教學(xué)過(guò)程呈現(xiàn)一種比較流暢的特征，整節(jié)課學(xué)生與學(xué)生、學(xué)生與教師之間以“對(duì)話”、“討論”為出發(fā)點(diǎn)，以互助、合作為手段，以解決問(wèn)題為目的，讓學(xué)生在一個(gè)較為寬松的環(huán)境中自主選擇獲得成功的方向，判斷發(fā)現(xiàn)的價(jià)值。生：還可以求出它們的絕對(duì)值，然后比較大小，絕對(duì)值大的反而小。師：如果數(shù)軸上每個(gè)單位長(zhǎng)度表示1米，同學(xué)們看一下三只小貓是否都能安全地回到家?(給學(xué)生充分的時(shí)間觀察、思考、相互討論、探究)(二)新課教學(xué) 引入絕對(duì)值概念（教師引導(dǎo)學(xué)生看教科書(shū)，得出絕對(duì)值概念及絕對(duì)值表示方法)師：同學(xué)們觀察6，+6，8，+8，5/3，+5/3，這三組數(shù)有什么特點(diǎn)？ 生：互為相反數(shù)師：求出6，+6，8，+8，5/3，+5/3的絕對(duì)值。過(guò)程與方法：(1)通過(guò)探索求一個(gè)數(shù)絕對(duì)值的方法和兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小方法的過(guò)程，讓學(xué)生學(xué)會(huì)通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律、總結(jié)方法，發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐能力，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)；(2)通過(guò)對(duì)“議一議”的思考和討論，培養(yǎng)學(xué)生有條理地用語(yǔ)言表達(dá)解決問(wèn)題的方法；通過(guò)用絕對(duì)值或數(shù)軸對(duì)兩個(gè)負(fù)數(shù)大小的比較，讓學(xué)生學(xué)會(huì)嘗試評(píng)價(jià)兩種不同方法之間的差異。情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)“想一想”“議一議”“做一做”問(wèn)題的思考及回答，培養(yǎng)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，并在數(shù)學(xué)活動(dòng)中體驗(yàn)成功，鍛煉學(xué)生克服困難的意志，建立自信心，發(fā)展學(xué)生清晰地闡述自己觀點(diǎn)的能力以及培養(yǎng)學(xué)生合作探索、合作交流、合作學(xué)習(xí)的新型學(xué)習(xí)方式。（給學(xué)生充分的時(shí)間思考、探究，老師個(gè)別指導(dǎo)）糾正完答案后，引導(dǎo)學(xué)生思考：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值有什么關(guān)系? 生：相等師：下邊我們一起來(lái)看一下例1 例1 求下列各數(shù)的絕對(duì)值：21，＋4/9，0，(學(xué)生充分思考后，讓學(xué)生回答，老師板書(shū))師：（出示隨堂練習(xí)）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并求出它們的絕對(duì)值：3/2，6，3，5/4。師：回答的非常好！你來(lái)說(shuō)一說(shuō)具體的做法。教師在創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境時(shí)，就為學(xué)生的“做一做”“議一議”留下了伏筆，一個(gè)有趣的情境，一個(gè)有趣的問(wèn)題，是不難調(diào)動(dòng)學(xué)生參與課堂活動(dòng)的，這就需要教師對(duì)教材的合理處理。(注：此篇教學(xué)設(shè)計(jì)是我的一個(gè)獲獎(jiǎng)教學(xué)案例)本節(jié)課是如何培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力？數(shù)學(xué)有兩大推理：演繹推理和合情推理，長(zhǎng)期以來(lái)，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)一直強(qiáng)調(diào)教學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，過(guò)分渲染演繹推理的重要性而忽視了合情推理，使人們誤認(rèn)為數(shù)學(xué)就是一門(mén)純粹的演繹科學(xué)。觀察是人們認(rèn)識(shí)客觀世界的門(mén)戶。只有演繹推理和合情推理相結(jié)合，讓它們相輔相成，學(xué)生才能掌握推理的方法，逐步養(yǎng)成做數(shù)學(xué)題的好習(xí)慣。當(dāng)出示了第③種情況時(shí)，有的說(shuō)是銳角三角形，有的說(shuō)是直角三角形，但老師拿出的卻不是他們所猜測(cè)的三角形，這是什么原因呢？有什么辦法才能知道、判斷準(zhǔn)確呢。合情推理所得的結(jié)果具有偶然性，但也不是完全憑空想象，它是根據(jù)一定的知識(shí)和方法做出的探索性的判斷，因而在平時(shí)的課堂教學(xué)中如何教會(huì)學(xué)生合情推理，是一個(gè)值得探討的課題。因此在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，既要強(qiáng)調(diào)思維的嚴(yán)密性，結(jié)果的正確性，也要重視思維的直覺(jué)探索性和發(fā)現(xiàn)性，即應(yīng)重視數(shù)學(xué)合情推理能力的培養(yǎng)?！边@就要求學(xué)生認(rèn)真觀察，智慧老人寫(xiě)出的一系列算式有什么特點(diǎn)？是把淘氣想出的兩位數(shù)，交換個(gè)位與十位上數(shù)字后再相減，得到差，將差的個(gè)位與十位上的數(shù)字再進(jìn)行交換后相減，??最后總會(huì)出現(xiàn)第一次的算式。又如三年級(jí)上冊(cè)的每張桌子的桌面是正方形的，它的周長(zhǎng)是32分米，2張桌子拼成的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是多少，3張桌子這樣拼起來(lái)呢？4張呢？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？注意突出圖形性質(zhì)的探索過(guò)程，重視直觀操作和邏輯推理的有機(jī)結(jié)合，通過(guò)多種手段，如觀察度量、實(shí)驗(yàn)操作、圖形變換、邏輯推理等來(lái)探索圖形的性質(zhì)。四、在學(xué)生熟悉的生活環(huán)境中培養(yǎng)合情推理能力教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)時(shí)，如果只以教材的內(nèi)容為素材對(duì)學(xué)生的合情推理能力進(jìn)行培養(yǎng)，毫無(wú)疑問(wèn)，這樣的教學(xué)活動(dòng)能促進(jìn)學(xué)生的合情推理能力的發(fā)展。在新課程實(shí)施過(guò)程中強(qiáng)調(diào)著重培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，而合情推理能力的培養(yǎng)正是實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)的重要方法。1．2合情推理與演繹推理的關(guān)系。3．培養(yǎng)合情推理能力的關(guān)鍵點(diǎn)：3．1教學(xué)中要不斷增強(qiáng)學(xué)生合情推理意識(shí)。問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟，創(chuàng)設(shè)的問(wèn)題情境要適合學(xué)生的認(rèn)知水平，讓學(xué)生在具體問(wèn)題的探索過(guò)程中熱情參與，積極思考，大膽發(fā)言，在解答問(wèn)題的過(guò)程中品嘗成功的喜悅，激發(fā)合情推理的意識(shí)。 ,找出若干相同或相似點(diǎn)之后,推測(cè)在其它方面也可以存在相同或相似之處的一種推理模式。在數(shù)列的教學(xué)實(shí)踐中，通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生細(xì)心觀察；變式訓(xùn)練，強(qiáng)化思維能力；特殊值代入，引導(dǎo)學(xué)生猜想；特別是強(qiáng)化合情推理的意識(shí)，提升思維水平，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的目的。）通過(guò)自身探究或合作交流（如：將問(wèn)題特殊化，尋找類似結(jié)論或類似方法——?dú)w納、類比猜想。N*)成立。學(xué)生在平時(shí)解決問(wèn)題時(shí)首先要確定一個(gè)目標(biāo)，然后通過(guò)分析和合情推理，總結(jié)出一個(gè)預(yù)期的解決方案或猜想，最后還需對(duì)此猜想做出嚴(yán)格的證明。教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)時(shí)，如果教材的內(nèi)容為素材對(duì)學(xué)生的合情推理能力進(jìn)行培養(yǎng)，毫無(wú)疑問(wèn)，這樣的教學(xué)活動(dòng)能促進(jìn)學(xué)生的合情推理能力的發(fā)展。再如，初中教材是用溫度計(jì)經(jīng)過(guò)形象類比和推理引入數(shù)學(xué)數(shù)軸知識(shí)的。如：在圓的教學(xué)中，結(jié)合圓的軸對(duì)稱性，發(fā)現(xiàn)垂徑定理及其推論；利用圓的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性，發(fā)現(xiàn)圓中弧、弦、圓心角之間的關(guān)系；通過(guò)觀察、度量，發(fā)現(xiàn)圓心角與圓周角之間的數(shù)量關(guān)系；利用直觀操作，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)與圓、直線與圓、圓與圓之間的位置關(guān)系；等等。四、在學(xué)生熟悉的生活環(huán)境中培養(yǎng)合情推理能力教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)時(shí)，如果只以教材的內(nèi)容為素材對(duì)學(xué)生的合情推理能力進(jìn)行培養(yǎng)，毫無(wú)疑問(wèn)，這樣的教學(xué)活動(dòng)能促進(jìn)學(xué)生的合情推理能力的發(fā)展。例如，人們?nèi)粘Ｉ钪薪?jīng)常需要作出判斷和推理，許多游戲很多中也隱含著推理的要求。同時(shí)也有助于學(xué)生空間觀念的形成，合情推理的方法為學(xué)生的探索提供努力的方向。通過(guò)這個(gè)例子，教學(xué)可以培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力，再結(jié)合數(shù)軸，可以讓學(xué)生初步接觸數(shù)形結(jié)合的解題方法，并且讓學(xué)生了解絕對(duì)值的幾何意義。比如人們?nèi)粘Ｉ钪薪?jīng)常需要作出判斷和推理，許多游戲中也隱含著推理的要求。教學(xué)中要?jiǎng)?chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力；要從知識(shí)發(fā)生的過(guò)程設(shè)計(jì)合情推理的問(wèn)題情境，給學(xué)生足夠的推理與猜想的時(shí)間，讓學(xué)生通過(guò)獨(dú)立探究或合作交流發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而獲取新知。解：在等差數(shù)列{an}中：若m、n、p、q206。這種推理的途徑是從觀察、實(shí)驗(yàn)入手，憑數(shù)學(xué)直覺(jué)，通過(guò)類比而產(chǎn)生聯(lián)想、歸納而提出猜想。②.仿照魚(yú)類的外型和它們?cè)谒谐粮〉脑?發(fā)明了潛水艇,??在教學(xué)過(guò)程中，我們也可以利用類比推理學(xué)習(xí)新的知識(shí)：例如，數(shù)列中等差數(shù)列性質(zhì)類比到等比數(shù)列性質(zhì)；函數(shù)中指數(shù)性質(zhì)類比到對(duì)數(shù)性質(zhì)等。合情推理中的歸納推理，指的是由某類事物的部分對(duì)象所具有的某些特征，推出該類事物的全部對(duì)象都具有這些特征的推理，或者由個(gè)別事實(shí)概括出一般性的推理，即由部分到整體，由個(gè)別到一般的推理。特別在高中復(fù)習(xí)階段利用合情推理將有效培養(yǎng)學(xué)生